四上數學學生自主復習知識點.docx

學生自主復習知識點（4年級）2015-12-30張老師小數在線各位家長，這是源自于學校老師提供的一份期末復習知識點，可以為學生自主復習使用?！颈睅煷蟀妗克哪昙墧祵W上冊期末復習資料第一單元認識更大的數1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。整數部分數級億級萬級個級數位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一數字表示1000010001001012、十進制計數法：相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進制關系。3、數數：能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數4.億以內數的讀數方法：含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。5.億以內數的寫數方法：從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。6.比較數大小的方法：多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位直到比出大小為止。7.改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。8.用四舍五入法保留近似數的方法：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。第二單元線與角一、線1.直線、射線、線段：直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸;射線有一個端點，只能向一個方向無限延伸;線段沒有端點，不能向兩個方向無限延伸。2.過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線，兩點之間線段最短。3.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。4.一條直線的平行線有無數條，過線外一點作平行線，只能畫一條。5.兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。6.相交：如果兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交直線。7.垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。8.一條直線的垂線有無數條，過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條。9.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點到直線的距離。10.當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點叫作垂足。二、角11.由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的。12.當角的兩邊旋轉成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當角的兩邊經過旋轉重合時，這時所形成的角叫做周角。13.角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關。14.小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。15認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。16.認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。17.量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。18.看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。第三單元乘法1、估算方法。用四舍五入法進行估算。利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ab）c=a(bc).使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。3、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc補充：1、時、分、日之間的單位互化。1時=60分 1日=24時因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。2、了解兩個因數越接近（即差越?。?，積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。3、式子的特點：式子的原算符號一般是、+(-)、的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。10288、9915這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。第四單元運算律知識點一：加法交換律和結合律1加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：a+b=b+a 。2加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c) 。知識點二：應用加法運算律進行簡便計算在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便?？谠E：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。知識點三：減法的運算性質1：一個數連續(xù)減去兩個數等于這個數減去這兩個減數的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)減法的運算性質2：一個數減去兩個數的和等于這個數連續(xù)減去和里每個加數。知識點四：乘法的交換律和結合律1乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：ab=ba2乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：(ab)c=a(bc)知識點五：應用乘法運算律進行簡便計算在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積“湊整”。乘除的規(guī)律：先乘后除等于先除后乘。除法的運算性質：（1）一個數連續(xù)除以兩個數（每次都能除盡）等于這個數除以這兩個除數的積。除法的運算性質：（2）一個數除以兩個數的積等于這個數連續(xù)除以積里每個乘數。知識點六：乘法分配律乘法分配律特別要注意“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加”中的分別兩個字。注意：1、一定要括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相加。乘法對于減法的分配律是括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相減。2、兩個積中相同的因數只能寫一次）第五單元方向與位置1.數對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）2、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。新課標第一網（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。第六單元除法1、路程、時間和速度之間的關系：路程=速度時間時間=路程速度速度=路程時間2、將出意義并能比較速度的快慢：如：4千米|時12千米分340米|秒30萬千米|秒3、了解被除數、除數和商之間的關系：被除數除數=商余數被除數=除數商+余數除數=(被除數-余數)商4、單價、數量、總價之間的關系：單價數量=總價單價=總價數量數量=總價單價5、商不變的規(guī)律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變6、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。第七單元生活中的負數1.零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上“”號，如“2”“12”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。比較兩個零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。2、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上“”號，如2、10等等，讀作：負2、負10。明確0既不是正數也不是負數。第八單元統(tǒng)計一、條形統(tǒng)計圖1.統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。2.條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看。3.制作條