19.1一次函數.doc

年級八年級課題課型新授教學媒體多 媒 體教學目標知識技能掌握一次函數解析式的特點及意義知道一次函數與正比例函數關系理解一次函數圖象特征與解析式的聯系規(guī)律通過實例總結函數三種表示方法。過程方法通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法多樣性進一步提高分析概括、總結歸納能力情感態(tài)度利用數形結合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系，從而提高比較鑒別能力教學重點 一次函數解析式特點 一次函數圖象特征與解析式聯系規(guī)律教學難點一次函數與正比例函數關系 一次函數解析式的聯系規(guī)律教 學 過 程 設 計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、情境引入 提出問題，創(chuàng)設情境問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關系 分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時，氣溫從15減少6x因此y與x的函數關系式為： y=15-6x （x0） 當然，這個函數也可表示為： y=-6x+15 （x0） 當登山隊員由大本營向上登高05km時，他們所在位置氣溫就是x=05時函數y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（） 這個函數與我們上節(jié)所學的正比例函數有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學習這些問題二、探究新知我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？它們又有什么共同特點？ 有人發(fā)現，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數C與溫度t（）有關，即C的值約是t的7倍與35的差一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值 某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按001元分收?。?把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化 這些問題的函數解析式分別為： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 它們的形式與y=-6x+15一樣，函數的形式都是自變量x的k倍與一個常數的和 如果我們用b來表示這個常數的話這些函數形式就可以寫成： y=kx+b（k0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k0）的函數，叫做一次函數（linearfunction）當b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數是一種特殊的一次函數以函數解析式為y=10+0.05t (0t5).(畫圖象略)(2)根據圖象或表中數據規(guī)律都能估計出再過2小時的水位高度為10.35米，但不如利用解析式更為簡便、準確：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.點撥:解決函數問題，應優(yōu)先考慮求解析式，解析式確定后許多問題便迎刃而解.2、歸納：題目中只給出了列表法，我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，從這個例子可以看出函數的三種不同表示法可以轉化。三、課堂訓練 下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？ （1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加米 （1）一個小球速度v隨時間t變化的函數關系它是一次函數嗎？（2）求第25秒時小球的速度 汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數嗎？ 解答： （1）（4）是一次函數；（1）又是正比例函數 （1）v=2t，它是一次函數 （2）當t=25時，v225=5 所以第25秒時小球速度為5米秒 函數解析式：y=50-5x 自變量取值范圍：0x10 y是x的一次函數4、教材81頁練習1、2四、小結歸納通過本節(jié)課學習，本節(jié)學習了一次函數的意義，知道了其解析式學習數形結合的函數做好了準備。五、作業(yè)設計1、教材98頁習題第6、8題 教師出示問題，學生討論。教師根據問題設計引導學生寫出函數解析式。學生口述老師在黑板上板演這幾個函數的解析式。形成一次函數的概念練習鞏固一次函數的概念。小結反思數