19.1.1 變量與函數(shù).ppt

豆沙中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式展示課 教師 羅碧宏 此處添加公司信息 人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè) 19 1 1變量與函數(shù) 世間萬物無時(shí)不在運(yùn)動(dòng) 大到宇宙 星球 飛船 小到微生物 看得見變化的如奔馳的汽車 飛翔的小鳥 感覺不到變化的如行駛中汽車油箱中的汽油 成長的小樹 萬物皆變 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 了解變量與常量的意義 理解函數(shù)的概念 2 學(xué)會(huì)會(huì)建立函數(shù)模型的思想 3 學(xué)會(huì)用函數(shù)的概念解決問題 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解函數(shù)概念中兩個(gè)變量之間特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系 自主學(xué)習(xí) 1 據(jù)體育老師統(tǒng)計(jì) 我校學(xué)生大課間跑步的平均速度大約是150米 分鐘 設(shè)同學(xué)們跑步的路程為y 米 跑步的時(shí)間為x 分鐘 1 根據(jù)題意填表 2 在這個(gè)變化過程中 變化的量是 不變的量是 3 用含x的式子表示y y 150 300 600 150 x 150 x y x 150 2020 2 9 此處添加公司信息 2 每張電影票的售價(jià)為10元 設(shè)某場(chǎng)電影售出x張票 票房收入為y元 1 根據(jù)題意填表 2 這個(gè)問題中 變化的量是 不變的量 3 用含x的式子表示y y 1500 2000 3100 10 x 10 x y x 10 y 150 x y 10 x 常量 在一個(gè)變化過程中 數(shù)值始終不變的量為常量 變量 在一個(gè)變化過程中 數(shù)值發(fā)生變化的量為變量 常量與變量的概念 1 圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大 在這一過程中 圓的半徑為r 面積為S 1 自主學(xué)習(xí)檢測(cè) r2 S r 用含r的式子表示S S 2 這個(gè)問題中 變量是 常量是 思考1 下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中 對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份x 都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎 問題1 在這個(gè)變化過程中 有幾個(gè)變量 分別是什么 問題2 1999年的人口數(shù)是多少 問題3 有沒有哪一年份x有兩個(gè)不同的人口數(shù)y與其對(duì)應(yīng) 1 學(xué)習(xí)函數(shù)概念 2020 2 9 此處添加公司信息 思考 在同一個(gè)變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系呢 合作探究 1 學(xué)習(xí)函數(shù)概念 思考1 據(jù)體育科組老師統(tǒng)計(jì) 我校學(xué)生大課間跑步的平均速度大約是150米 分鐘 設(shè)同學(xué)們跑步的路程為y 米 跑步的時(shí)間為x 分鐘 問題1 在這個(gè)變化過程中 有幾個(gè)變量 分別是什么 問題2 當(dāng)x取一個(gè)確定的值后 y有多少個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng) 問題3 是否存在一個(gè)x 有兩個(gè)y的值與之對(duì)應(yīng) 150 300 450 600 問題1 在這天的氣溫變化過程中 有幾個(gè)變量 分別是什么 問題2 上午12時(shí)的氣溫是多少 19時(shí)的氣溫是多少 問題3 在某一時(shí)刻的氣溫中同時(shí)會(huì)有兩個(gè)值嗎 思考3 如圖是東莞3月份某天的氣溫變化圖 你能根據(jù)圖象說出某一時(shí)刻的氣溫嗎 3 學(xué)習(xí)函數(shù)概念 思考4 在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作 7 11 3 5 207 問題 顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎 為什么 y是x的函數(shù) 因?yàn)閤取定一個(gè)值時(shí) y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 2020 2 9 此處添加公司信息 函數(shù)的定義 一般地 在一個(gè)變化過程中 如果有兩個(gè)變量x與y 并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 那么我們就說x是自變量 y是x的函數(shù) 如果當(dāng)x a時(shí) 對(duì)應(yīng)的y b 那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值 學(xué)習(xí)函數(shù)概念 你能舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例嗎 寫一寫 2020 2 9 此處添加公司信息 1 用10m長的繩子圍一個(gè)矩形 設(shè)矩形的一邊長xm 它的鄰邊長ym 1 用含x的式子表示y是y 當(dāng)堂檢測(cè) 5 x 5 y x 2 這個(gè)問題中 變量是 常量是 2020 2 9 此處添加公司信息 1 下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù) 2 理解函數(shù)概念 2020 2 9 此處添加公司信息 1 下列式子中的y是x的函數(shù)嗎 為什么 如果不是 請(qǐng)舉例說明 2 理解函數(shù)概念 1 2 當(dāng)堂檢測(cè) 2020 2 9 此處添加公司信息 課堂檢測(cè)及時(shí)反饋 2 下列式子中的y是x的函數(shù)嗎 為什么 1 2 2020 2 9 此處添加公司信息 3 函數(shù)概念 1 一輛汽車油箱有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 單位 L 隨行駛路程x 單位 km 的增加而減少 平均耗油量為0 1L km 1 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式 2 指出自變量x的取值范圍 3 汽車行駛200km時(shí) 油箱中還有多少汽油 2020 2 9 此處添加公司信息 交流悟理歸納小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 2020 2 9 此處添加公司信息 課堂檢測(cè)及時(shí)反饋 一 基礎(chǔ)訓(xùn)練1 下列問題中 哪些量是變量 哪些量是自變量的函數(shù) 試寫出其函數(shù)的解析式 1 購買一些鉛筆 單價(jià)為0 2元 支 總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化 指出其中的常量與變量 自變量與函數(shù) 并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子 2 秀水村的耕地面積是m2 這個(gè)村人均占有耕地面積y 單位 m2 隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化 2 水池中有水10L 此后每小時(shí)漏水0 05L 水池中的水量V 單位 L 隨時(shí)間t的變化而變化 1 在這個(gè)變化過程中 V是t的函數(shù)嗎 2 能寫出表示V與t的函數(shù)關(guān)系的式子嗎 3 寫出自變量t的取值范圍 4 6小時(shí)后 水池中還剩下多少水