2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)教案19函數(shù)與方程.doc

函數(shù)與方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系.2理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法3體會(huì)高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想。4以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會(huì)成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化 自主學(xué)習(xí)1一元二次函數(shù)與一元二次方程一元二次函數(shù)與一元二次方程（以后還將學(xué)習(xí)一元二次不等式）的關(guān)系一直是高中數(shù)學(xué)函數(shù)這部分內(nèi)容中的重點(diǎn)，也是高考必考的知識(shí)點(diǎn)我們要弄清楚它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：一元二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2函數(shù)與方程兩個(gè)函數(shù)與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函數(shù)與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3二分法求方程的近似解1.若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，則函數(shù)在該區(qū)間上的圖象是（間斷連續(xù)）；含零點(diǎn)的某一較小區(qū)間中以零點(diǎn)左右兩邊的實(shí)數(shù)為自變量，它們各自所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)是（相同互異）2.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值步驟.1.確定區(qū)間a,b，驗(yàn)證f(a)f(b)0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)； （1）若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若f(a) f(c)0，則令b= c（此時(shí)零點(diǎn)x0(a, c) );（3）若f(c) f(b)0，則令a= c（此時(shí)零點(diǎn)x0( c, b) ).4.判斷是否達(dá)到精確度:即若|a-b|,則得到零點(diǎn)近似值a(或b);否則重復(fù)步驟24口 訣定區(qū)間，找中點(diǎn)， 中值計(jì)算兩邊看.同號(hào)去，異號(hào)算， 零點(diǎn)落在異號(hào)間.周而復(fù)始怎么辦? 精確度上來(lái)判斷 典型例析例1（1）關(guān)于的方程 的兩個(gè)實(shí)根 、 滿足 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 （2）若對(duì)于任意，函數(shù)的值恒大于零,則的取值范圍是 （3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值有正值也有負(fù)值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 例2已知二次函數(shù)為常數(shù)，且 滿足條件：，且方程有等根. （1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)、，使定義域和值域分別為m，n和4m，4n，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說(shuō)明理由. 變式訓(xùn)練1：已知函數(shù) (. （1）求證：在(0,+)上是增函數(shù)；（2）若在(0,+)上恒成立，求的取值范圍；（3）若在m，n上的值域是m，n(mn)，求的取值范圍. 例3對(duì)于函數(shù)，若存在R,使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍； 當(dāng)堂檢測(cè)1. 1. 用二分法求方程在區(qū)間2，3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間是_。2. 已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個(gè)零點(diǎn)比一大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_。3.函數(shù)f(x)=2x+2x-6零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_4若函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_5已知函數(shù)滿足