浙江省臺州市高中數(shù)學(xué)第二章2.2.1橢圓及其標準方程2學(xué)案.docx_第1頁
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文檔簡介

2.2.1 橢圓及其標準方程(2)學(xué)習(xí)目標：鞏固應(yīng)用橢圓的定義；待定系數(shù)法求橢圓的標準方程； 橢圓的定義與標準方程的聯(lián)系與互化自主探究：例1、方程分別求方程滿足下列條件的m的取值范圍：表示一個圓；表示一個橢圓； 表示焦點在x軸上的橢圓。合作探究：例2、求中心在原點,焦點在坐標軸上,且經(jīng)過兩點的橢圓的標準方程.小結(jié)1、橢圓標準方程的求法: (1)步驟： (2)焦點位置不確定在哪個軸上時，可設(shè)橢圓： 例3、已知圓B:(x+1)2+y2=16及點A(1，0)，C為圓B上任一點，求AC的垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程變式1、已知A(0，)和圓O1：x2+(y+)2=16，點M在圓O1上運動，點P在半徑O1M上，且|PM|=|PA|，求動點P的軌跡方程變式2、已知動圓P過頂點A(3，0)且在定圓B：(x3)2+y2=64的內(nèi)部與其相切，求動圓的圓心P的軌跡方程小結(jié)2、求曲線的方程的方法： 自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P41：例2，例3思維拓展：已知橢圓：，點P在橢圓上，且在第二象限，若，求PF1F2的面積變式1、橢圓的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|= ，的大小為 變式2、橢圓的焦點為F1，F(xiàn)2，AB是過焦點F1的弦，則ABF2的周長 .例2.如圖,在圓上任取一點P,過點P作x軸的垂線PD,D為垂足.當(dāng)點P在圓上運動時,線段PD的中點M的軌跡是什么?為什么? P M D 例3.設(shè)點A,B的坐標分別為(-5,0),(5,0).直線AM,BM相交于點M,且它們的斜率之積是,求點M的軌跡方程.例4.求與橢圓有相同焦點,且過點的橢圓的標準方程.變式1、方程4x2+ky2=1的曲線是焦點在y軸上的橢圓，求k的取值范圍.1、 若橢圓的方程：，則a=_,b=_,c=_,焦點坐標為：_,焦距等于_；曲線上一點P到左焦點F1的距離為3，則點P到另一個焦點F2的距離等于_，則F1PF2的周長為_.2、方程表示焦點y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為

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