高中數(shù)學(xué) 2.3冪函數(shù)課件 新人教A版必修1.ppt

2 3冪函數(shù) 課本77 78頁 引例 1 如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要支付p w元 這里p是w的函數(shù) 2 如果正方形的邊長為a 那么正方形的面積s a2 這里s是a的函數(shù) 3 如果立方體的邊長為a 那么立方體的體積v a3 這里v是a函數(shù) 4 如果一個正方形場地的面積為s 那么這個正方形的邊長a s1 2這里s是a的函數(shù) 5 如果人ts內(nèi)騎車行進了1km 那么他騎車的平均速度v t 1km s這里v是t的函數(shù) 以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征 自變量都在冪底數(shù)上 1 冪函數(shù)的定義 77頁 一般地 函數(shù)叫做冪函數(shù) powerfunction 其中x是自變量 是常數(shù) 幾點說明 1 中前面系數(shù)是1 并且后面也沒有常數(shù)項 2 要確定一個冪函數(shù) 需要一個條件就可以 即把常數(shù)確定下來 3 冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的異同 兩者都具有冪的形式 但指數(shù)函數(shù)的自變量位于指數(shù)上 冪函數(shù)的自變量是底數(shù) 一 學(xué)習(xí)新課 練習(xí) 課本79頁1 2 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出 的圖像 觀察上述圖象 將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在p78的表格內(nèi) 2 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 77頁 一 學(xué)習(xí)新課 2 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 77頁 一 學(xué)習(xí)新課 冪函數(shù)性質(zhì) 1 所有的冪函數(shù)在 0 都有定義 并且圖象都過點 1 1 2 當(dāng) 0時 冪函數(shù)的圖象都通過原點 并且在 0 上是增函數(shù) 從左往右看 函數(shù)圖象逐漸上升 當(dāng) 0時 冪函數(shù)在區(qū)間 0 上是減函數(shù) 從左往右看 函數(shù)圖象逐漸上升 3 在第一家限內(nèi) 當(dāng)x向原點靠近時 圖象在y軸的右方無限逼近y軸正半軸 當(dāng)x慢慢地變大時 圖象在x軸上方并無限逼近x軸的正半軸 4 當(dāng) 為奇數(shù)時 冪函數(shù)為奇函數(shù) 當(dāng) 為偶數(shù)時 冪函數(shù)為偶函數(shù) 2 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 77頁 一 學(xué)習(xí)新課 例2 證明冪函數(shù)y x3在r上是增函數(shù) 例1 證明冪函數(shù)在定義域上是增函數(shù) 二 應(yīng)用舉例 例3 比較下列各組數(shù)的大小 二 應(yīng)用舉例 應(yīng)用舉例 例4 如圖 冪函數(shù)在第一象限對應(yīng)的圖像分別是c1 c2 c3 c4 c5 則大小如何排列 應(yīng)用舉例 例5 已知冪函數(shù) 在區(qū)間 0 上是減函數(shù) 求函數(shù)的解析式并討論其單調(diào)性和奇偶性 課堂小結(jié) 1 冪函數(shù)的定義2 5類典型冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)3 冪函數(shù)的4點性質(zhì)