高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《幾何證明選修》42同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式課件.ppt

第2課時同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式 2011 考綱下載 本課內(nèi)容是高考熱點之一 通常出現(xiàn)在選擇或填空題中 復(fù)習(xí)時應(yīng)注意控制難度 如2010 陜西7題 2010 全國 4題等 請注意 課前自助餐 課本導(dǎo)讀 3 誘導(dǎo)公式 答案c 教材回歸 答案b 答案b 答案b 答案c 題型一誘導(dǎo)公式 授人以漁 答案 1 題型二給值求值 探究2本例屬同角三角關(guān)系式中的基本題 關(guān)鍵是掌握住 先開方 后作商 的原則 先求與sin 的平方關(guān)系相聯(lián)系的cos 再由公式求tan 2 中 的范圍不確定 須討論確定開方和符號 答案 d 題型三考查sin cos sin cos sin cos 之間關(guān)系的題目 探究31 已知asinx bcosx c可與sin2x cos2x 1聯(lián)立 求得sinx cosx 2 sinx cosx sinx cosx sinxcosx之間的關(guān)系為 sinx cosx 2 1 2sinxcosx sinx cosx 2 1 2sinxcosx sinx cosx 2 sinx cosx 2 2 因此已知上述三個代數(shù)式中的任意一個代數(shù)式的值 可求其余兩個代數(shù)式的值 思考題3 1 在例3的條件下 求 sin cos sin3 cos3 題型四齊次式下弦化切 探究4這是一組在已知tan m的條件下 求關(guān)于sin cos 的齊次式的問題 解這類問題有兩個方法 一是直接求出sin 和cos 的值 再代入求解 但這種方法較繁瑣 二是將所求式轉(zhuǎn)化為只含tan 的代數(shù)式 再代入求解 這是常用的解法 但應(yīng)用此法時要注意兩點 1 一定是關(guān)于sin 和cos 的齊次式 或能化為齊次式 的三角函數(shù)式 2 因為cos 0 可用cosn n n 除之 這樣可以將所求式化為關(guān)于tan 的表達式 從而可以整體代入tan m的值進行求解 本課總結(jié) 1 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式主要有以下三種題型 1 求值 已知某個三角函數(shù)值 求這個角或含有該角的三角函數(shù)式的值 2 化簡 化簡三角函數(shù)式的一般要求是 項數(shù)最少 函數(shù)的種類盡可能少 次數(shù)盡量低 盡可能使分母或根號內(nèi)不含三角函數(shù) 能求值的求出值來 3 證明 證明三角恒等式 或條件等式 的實質(zhì)是定向的化簡和求值 2 誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù) 基本思路是 負化正 大化小 化到銳角為止 3 同角三角函數(shù)關(guān)系式要注意 1 巧用 1 的變通 如1 sin2 cos2 cot tan 2sin30 tan45 sec2 tan2 等 2 盡量少用平方關(guān)系式 若需用到 開方時慎重考慮符號