高中數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第4章第26講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)課件 文 .ppt_第1頁
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文檔簡介

第四章 三角函數(shù) 三角恒等變換及解三角形 第26講 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一 三角函數(shù)的奇偶性 解析 1 函數(shù)f x 的定義域為r 而f x cos 2 x x3sinx cosx x3sinx 所以f x cos x x 3sin x cosx x3sinx f x 所以f x 為偶函數(shù) 點評 判斷函數(shù)的奇偶性 首先應(yīng)判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱 然后再驗證是否有f x f x 或f x f x 成立 三角函數(shù)的周期性 點評 三角函數(shù)周期的變換僅與自變量x的系數(shù)有關(guān) 三角函數(shù)的單調(diào)性 點評 1 求形如y asin x 或y acos x 其中a 0 0 的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 可以通過解不等式的方法去解答 列不等式的原則是 把 x 0 視為一個整體 a 0 a 0 時 所列不等式的方向與y sinx x r y cosx x r 的單調(diào)區(qū)間對應(yīng)的不等式方向相同 相反 2 對于y atan x a 0 0 單調(diào)區(qū)間利用 2 k x 2 k k z 解出x的取值范圍 即為其單調(diào)區(qū)間 3 一般地 若 0 先用誘導(dǎo)公式化x的系數(shù)為正 再利用上述方法求單調(diào)區(qū)間即可 三角函數(shù)的值域或最值 點評 求三角函數(shù)的值域或最值 除了利用sinx cosx的有界性求解外 還可轉(zhuǎn)化為求關(guān)于sinx 或cosx 的二次函數(shù)的值域或最值 利用配方 換元等方法求解 還有的利用求導(dǎo)方法求解 應(yīng)注意 求函數(shù)的值域或最值時 必須先明確函數(shù)的定義域 x k k z 1 三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提 求三角函數(shù)的定義域事實上就是解簡單的三角不等式 組 通?？捎萌呛瘮?shù)的圖象或三角函數(shù)線

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