高考物理月刊專版 專題7 機(jī)械能守恒 (2)課件.ppt

專題7機(jī)械能守恒 一 功能關(guān)系1 功和能的關(guān)系做功的過程就是 的過程 做了多少功 就有多少能量發(fā)生了 功是能量轉(zhuǎn)化的 能量轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 量度 2 功能關(guān)系的幾種表達(dá)形式 1 合外力對物體所做的功等于物體動能的增量 即 即動能定理 2 重力做正功 重力勢能減小 重力做負(fù)功 重力勢能增加 由于 增量 是末態(tài)量減去始態(tài)量 所以重力的功等于重力勢能增量的負(fù)值 即wg ep ek2 ek1 ep1 ep2 3 彈簧的彈力做的功等于彈性勢能增量的負(fù)值 即w彈 e彈 4 重力和彈簧彈力之外的力對物體所做的功等于物體 的增量 即w其他 e機(jī)2 e機(jī)1 e機(jī) 機(jī)械能 ep1 ep2 二 能量守恒定律1 內(nèi)容 能量既不會消滅 也不會創(chuàng)生 它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式 或者從一個物體 到另一個物體 而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中 能量的總量保 2 表達(dá)式 e減 轉(zhuǎn)移 保持不變 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 分析做功問題時 關(guān)鍵是要清楚哪種力做功 與哪種形式的能量轉(zhuǎn)化相對應(yīng) 下面是常見力做功與能量轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系 幾種常見的功能關(guān)系 1 合外力做功等于物體動能的改變即w合 ek2 ek1 ek 2 重力做功等于物體重力勢能的改變即wg ep1 ep2 ep 3 彈簧彈力做功等于彈性勢能的改變即w彈 ep1 ep2 ep 4 除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功 等于物體機(jī)械能的改變 即w其他 e2 e1 e 5 一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和的絕對值等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能 即q ffx相 x相為物體間相對滑動的距離 6 電場力做功等于電勢能的改變 即w電 ep1 ep2 ep 7 分子力做的功等于分子勢能的變化 求某個力的功時 要弄清力對 誰 做功 引起 誰 的能量變化 如右圖所示 卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力f拉位于粗糙斜面上的木箱 使之沿斜面加速向上移動 在移動過程中 下列說法正確的是 a f對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和b f對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和c 木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能d f對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和 思維通道 準(zhǔn)確把握功和對應(yīng)能的轉(zhuǎn)化關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵 解析 木箱克服重力所做的功等于木箱重力勢能的增加 c正確 由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知 通過拉力f對木箱做的功 其他形式的能轉(zhuǎn)化為木箱的動能 重力勢能和內(nèi)能 內(nèi)能等于克服摩擦力做的功 三部分 因此a b錯誤 d正確 答案 cd 1 本題易誤選b 原因是沒有分析清木箱加速上升時 通過拉力f做的功 還有一部分其他形式的能轉(zhuǎn)化為木箱的動能 2 應(yīng)用功能關(guān)系解題時 要弄清楚有哪些力在做功 這些力做功等于哪種形式能量的變化 一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊 并從中穿出 對于這一過程 下列說法正確的是 a 子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能b 子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的損失量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量c 子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動能和內(nèi)能之和d 子彈減少的動能等于木塊增加的動能與子彈和木塊系統(tǒng)增加的內(nèi)能之和 解析 由于子彈穿過木塊的過程中與木塊有相對位移 所以子彈減少的動能轉(zhuǎn)化為木塊的動能和子彈與木塊系統(tǒng)增加的內(nèi)能 選項(xiàng)a c錯 b d正確 答案 bd 比較 類別 摩擦力做功的特點(diǎn) 比較 類別 一對相互作用的滑動摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量q ff x相對 其中x相對是物體間相對路徑長度 如果兩物體同向運(yùn)動 x相對為兩物體對地位移大小之差 如果兩物體反向運(yùn)動 x相對為兩物體對地位移大小之和 如果一個物體相對另一物體做往復(fù)運(yùn)動 則x相對為兩物體相對滑行路徑的總長度 18分 如右圖所示 水平長傳送帶始終以速度v 3m s勻速運(yùn)動 現(xiàn)將一質(zhì)量為m 1kg的物塊放于左端 無初速度 最終物塊與傳送帶一起以3m s的速度運(yùn)動 在物塊由速度為零增加至v 3m s的過程中 求 1 由于摩擦而產(chǎn)生的熱量 2 由于放了物塊 帶動傳送帶的電動機(jī)多消耗多少電能 思維通道 首先求出摩擦力作用下物體與傳送帶間的相對位移 摩擦力與相對位移的乘積即為產(chǎn)生的熱量 根據(jù)能量守恒定律 電動機(jī)多消耗的電能應(yīng)等于物塊增加的動能和產(chǎn)生的熱量之和 解析 1 小物塊剛放到傳送帶上時其速度為零 將相對傳送帶向左滑動 受到一個向右的滑動摩擦力 使物塊加速 最終與傳送帶達(dá)到相同速度v 物塊所受的滑動摩擦力為ff mg ma 2分 加速至v的時間t 2分 物塊對地面位移x物 t 2分 這段時間傳送帶向右傳送的位移x帶 vt 2分 則物塊相對于傳送帶向后滑動的位移x相對 x帶 x物 2分 根據(jù)能量守恒定律知q ff x相對 mg x相對 2分 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得 q mv2 4 5j 2分 2 放上物塊后 電動機(jī)多消耗的電能為物塊獲得的動能與產(chǎn)生的熱量之和 w mv2 q 2分 由 式得 w 9j 2分 答案 1 4 5j 2 9j 求解物體在傳送帶上運(yùn)動的問題 首先要正確分析物體的運(yùn)動過程 做好受力情況分析 然后利用運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律 求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移 找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系 再利用q ffx相對求摩擦生熱 利用功能關(guān)系求功 如右圖所示 傳送帶與水平面之間的夾角為 30 其上a b兩點(diǎn)間的距離為x 5m 傳送帶在電動機(jī)的帶動下以v 1m s的速度勻速運(yùn)動 現(xiàn)將一質(zhì)量為m 10kg的小物體 可視為質(zhì)點(diǎn) 輕放在傳送帶的a點(diǎn) 已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) 2 在傳送帶將小物體從a點(diǎn)傳送到b點(diǎn)的過程中 求 1 傳送帶對小物體做的功 2 電動機(jī)做的功 g取10m s2 解析 1 根據(jù)牛頓第二定律 mgcos mgsin ma知物塊上升加速度為a g 2 5m s2當(dāng)物塊的速度為v 1m s時 位移是x 0 2m即物塊將以v 1m s的速度完成4 8m的路程由功能關(guān)系得 w ek ep 255j 2 電動機(jī)做功使小物體機(jī)械能增加 同時小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量q 而由v at得t 0 4s相對位移x vt t 0 2m摩擦生熱q mgx cos 15j故電動機(jī)做的功為w電 w q 270j 答案 1 255j 2 270j 1 對定律的理解 1 某種形式的能減少 一定存在其他形式的能增加 且減少量和增加量一定相等 2 某個物體的能量減少 一定存在其他物體的能量增加 且減少量和增加量一定相等 這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路 對能量守恒定律的理解和應(yīng)用 2 應(yīng)用定律解題的步驟 1 分清有多少形式的能 如動能 勢能 包括重力勢能 彈性勢能 電勢能 內(nèi)能等 在變化 2 明確哪種形式的能量增加 哪種形式的能量減少 并且列出減少的能量 e減和增加的能量 e增的表達(dá)式 3 列出能量守恒關(guān)系式 e減 e增 1 應(yīng)用能量守恒定律解決有關(guān)問題 關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析有多少種形式的能量在變化 求出減少的總能量 e減和增加的總能量 e增 然后再依據(jù)能量守恒定律列式求解 2 高考考查該類問題 常綜合平拋運(yùn)動 圓周運(yùn)動以及電磁學(xué)知識考查判斷 推理及綜合分析能力 8分 如下圖所示 某人乘雪橇從雪坡經(jīng)a點(diǎn)滑至b點(diǎn) 接著沿水平路面滑至c點(diǎn)停止 人與雪橇的總質(zhì)量為70kg 表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù) 請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題 g 10m s2 1 人與雪橇從a到b的過程中 損失的機(jī)械能為多少 2 設(shè)人與雪橇在bc段所受阻力恒定 求阻力大小 思維通道 首先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算出動能的變化量及重力勢能的變化量 并進(jìn)一步計算出機(jī)械能的變化量 在bc段上 可根據(jù) v at及牛頓第二定律計算出阻力 解析 1 從a到b的過程中 人與雪橇損失的機(jī)械能為 e mgh mv mv 70 10 20 70 2 02 70 12 02 j 9100j 4分 2 人與雪橇在bc段做勻減速運(yùn)動的加速度為a m s2 2m s2 2分 根據(jù)牛頓第二定律得 f阻 ma 70 2 n 140n 2分 答案 1 9100j 2 140n 從能量的角度來看 功是量度能量轉(zhuǎn)化的物理量 功的正 負(fù)表示了能量的傳輸方向 外力對物體做正功 則外界向物體傳輸能量 外力對物體做負(fù)功 物體將一部分能量向外界傳輸 如本例中求人與雪橇從a到b的過程中損失的機(jī)械能為多少 由能量關(guān)系可知 就是求這一過程中克服阻力做了多少功 當(dāng)今流行一種 蹦極 運(yùn)動 如右圖所示 距河面45m高的橋上a點(diǎn)系彈性繩 另一端系住重50kg男孩的腳 彈性繩原長ab為15m 設(shè)男孩從橋面自由下墜直至緊靠水面的c點(diǎn) 末速度為0 假定整個過程中 彈性繩遵循胡克定律 繩的質(zhì)量 空氣阻力忽略不計 男孩視為質(zhì)點(diǎn) 彈性勢能可用公式 es k為彈性繩的勁度系數(shù) x為彈性繩的形變長度 計算 g 10m s2 則 1 男孩在最低點(diǎn)時 繩具有的彈性勢能為多大 繩的勁度系數(shù)又為多大 2 在整個運(yùn)動過程中 男孩的最大速度又為多大 答案 1 2 25 104j50n m 2 20m s 1 一個系統(tǒng)的機(jī)械能減少了 究其原因 下列推測正確的是 a 可能是系統(tǒng)克服重力做了功b 可能是系統(tǒng)克服摩擦力做了功c 一定是系統(tǒng)克服外力做了功d 一定是系統(tǒng)向外界傳遞了能量 解析 重力做功不能改變系統(tǒng)的機(jī)械能 機(jī)械能減少時 一定是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 如可能是系統(tǒng)克服摩擦阻力做了功 機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能 而且只有向外界傳遞的能量大于外界對系統(tǒng)做的功才可以 由以上可知 只有b選項(xiàng)正確 答案 b 2 輕質(zhì)彈簧吊著小球靜止在右圖中的a位置 現(xiàn)用水平外力f將小球緩慢拉到b位置 此時彈簧與豎直方向的夾角為 在這一過程中 對于整個系統(tǒng) 下列說法正確的是 a 系統(tǒng)的彈性勢能不變b 系統(tǒng)的彈性勢能增加c 系統(tǒng)的機(jī)械能不變d 系統(tǒng)的機(jī)械能增加 解析 根據(jù)三力平衡條件可得f mgtan 彈簧彈力大小為f彈 b位置比a位置彈力大 彈簧伸長量大 所以由a位置到b位置的過程中 系統(tǒng)的彈性勢能增加 又由于重力勢能增加 動能不變 所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加 答案 bd 3 一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn) 在此過程中重力對物塊做的功等于 a 物塊動能的增加量b 物塊重力勢能的減少量與物塊克服摩擦力做的功之和c 物塊重力勢能的減少量和物塊動能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和d 物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和 解析 對物塊根據(jù)動能定理有wg wff ek 加速下滑 則動能增加 ek 0 wg wff ek 由該式可得重力對物塊做的功等于物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和 故以d正確 答案 d 4 如右圖所示 豎直放置的光滑絕緣環(huán)上套有一帶正電的小球 勻強(qiáng)電場場強(qiáng)方向水平向右 小球繞o點(diǎn)做圓周運(yùn)動 那么以下說法錯誤的是 a 在a點(diǎn)小球有最大的電勢能b 在b點(diǎn)小球有最大的重力勢能c 在c點(diǎn)小球有最大的機(jī)械能d 在d點(diǎn)小球有最大的動能 解析 根據(jù)功能關(guān)系 小球在c d之間的某點(diǎn)有最大的動能 選項(xiàng)