高一數(shù)學(xué) 3.1.2 概率的意義課件 新人教A版必修3.ppt

3 1 2概率的意義 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 應(yīng)用概率知識(shí)解釋日常生活中的一些現(xiàn)象 了解極大似然法 2 會(huì)求簡(jiǎn)單事件的概率 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 3 1 2概率的意義 課前自主學(xué)案 課前自主學(xué)案 1 從事件發(fā)生的可能性上來(lái)分 可分為 2 任一事件的概率的取值范圍為 3 必然事件的概率為 不可能事件的概率為 必然事件 不可能事件 隨機(jī)事件 0 1 1 0 1 概率的正確理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是 的 但隨機(jī)性中含有規(guī)律性 認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性 就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 2 游戲的公平性 1 裁判員用抽簽器決定誰(shuí)先發(fā)球 不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜 猜中并取得發(fā)球權(quán)的概率都是 所以這個(gè)游戲規(guī)則是公平的 隨機(jī) 2 在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí) 一定要考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是 的這一重要原則 3 決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù) 那么 使得樣本出現(xiàn)的可能性最大 可以作為決策的準(zhǔn)則 這種判斷問(wèn)題的方法稱為 極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一 公平 極大似然法 1 甲說(shuō) 昨天下雨 今天下雨 明天還可能下雨 這里的 可能下雨 是說(shuō)下雨的概率為100 嗎 提示 不是 這里的 可能性 是對(duì)明天下雨的一種 估計(jì) 說(shuō)法 是 明天下雨 的偶然性 不是概率意義下的 可能性 即 可能下雨 并不是指 一定下雨 2 甲 乙兩人做游戲 從裝有3個(gè)白球1個(gè)黑球的袋子中任取1球 如果是白球 甲勝 否則乙勝 試問(wèn)這個(gè)游戲?qū)蓚€(gè)人來(lái)說(shuō)公平嗎 課堂互動(dòng)講練 概率是用來(lái)度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)量 而實(shí)際結(jié)果是事件發(fā)生或不發(fā)生這兩種情況中的一種 思路點(diǎn)撥 從概率的意義上來(lái)說(shuō)明 利用概率的意義可以判定游戲規(guī)則 在各類游戲中 如果每個(gè)人獲勝的概率相等 那么游戲就是公平的 這就是說(shuō) 要保證所制定的游戲規(guī)則是公平的 需保證每人獲勝的概率相等 如圖所示 有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤a b 轉(zhuǎn)盤a被平均分成3等份 分別標(biāo)上1 2 3三個(gè)數(shù)字 轉(zhuǎn)盤b被平均分成4等份 分別標(biāo)上3 4 5 6四個(gè)數(shù)字 有人為甲 乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則 自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤a與b 轉(zhuǎn)盤停止后 指針各指向一個(gè)數(shù)字 將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加 如果和是6 那么甲獲勝 否則乙獲勝 你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎 如果公平 請(qǐng)說(shuō)明理由 如果不公平 怎樣修改規(guī)則才能使游戲公平 思路點(diǎn)撥 把數(shù)字之和的結(jié)果分別列舉出來(lái) 求其概率 解 列表如下 概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量 它在理論上反應(yīng)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小 可根據(jù)概率的大小來(lái)估計(jì)總體的情況 為了估計(jì)水庫(kù)中魚(yú)的尾數(shù) 可以使用以下方法 先從水庫(kù)中捕出一定數(shù)量的魚(yú) 例如2000尾 給每尾魚(yú)做上記號(hào) 不影響其存活 然后放回水庫(kù) 經(jīng)過(guò)適當(dāng)時(shí)間 再?gòu)乃畮?kù)中捕出一定數(shù)量的魚(yú) 如500尾 查看其中做記號(hào)的魚(yú)的數(shù)量 設(shè)有40尾 試根據(jù)上述數(shù)據(jù) 估計(jì)水庫(kù)中魚(yú)的尾數(shù) 思路點(diǎn)撥 利用概率的規(guī)律性 結(jié)合樣本出現(xiàn)的概率估計(jì)總體的數(shù)目 思維總結(jié) 由于概率體現(xiàn)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 所以 可用樣本出現(xiàn)的頻率來(lái)近似地估計(jì)總體中該結(jié)果出現(xiàn)的概率 變式訓(xùn)練天氣的概率預(yù)報(bào)是件新事物 以降水預(yù)報(bào)為例 一般的預(yù)報(bào)不是報(bào)有雨就是報(bào)無(wú)雨 而在降水概率預(yù)報(bào)中 則主要用降水發(fā)生的可能程度來(lái)表示 例如 今天電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)今晚陰有雨 明天白天降水概率為60 請(qǐng)回答下列問(wèn)題 1 明天運(yùn)輸部門搶運(yùn)糧食 能否在白天進(jìn)行 為什么 2 如果搶運(yùn)的是化肥 白糖 能否在白天進(jìn)行 為什么 解 1 在降水概率為60 時(shí) 仍可進(jìn)行搶運(yùn)糧食 畢竟還有40 的無(wú)雨概率 不過(guò)要采取防雨措施 2 因化肥 白糖屬易溶物質(zhì) 則最好暫時(shí)不運(yùn) 否則 必須采取嚴(yán)密的防雨措施 方法技巧1 隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的 但隨機(jī)中含有規(guī)律性 而概率恰是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映 概率是客觀存在的 它與試驗(yàn)次數(shù) 哪一個(gè)具體的試驗(yàn)都沒(méi)有關(guān)系 如例1 2 概率是一種可能性 它通過(guò)頻率估算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 可以看作頻率理論上的期望值 如例3 失