高一數(shù)學(xué) 3.1.2 概率的意義課件 新人教A版必修3.ppt

3 1 2概率的意義 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 應(yīng)用概率知識(shí)解釋日常生活中的一些現(xiàn)象 了解極大似然法 2 會(huì)求簡單事件的概率 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 3 1 2概率的意義 課前自主學(xué)案 課前自主學(xué)案 1 從事件發(fā)生的可能性上來分 可分為 2 任一事件的概率的取值范圍為 3 必然事件的概率為 不可能事件的概率為 必然事件 不可能事件 隨機(jī)事件 0 1 1 0 1 概率的正確理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是 的 但隨機(jī)性中含有規(guī)律性 認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性 就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 2 游戲的公平性 1 裁判員用抽簽器決定誰先發(fā)球 不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜 猜中并取得發(fā)球權(quán)的概率都是 所以這個(gè)游戲規(guī)則是公平的 隨機(jī) 2 在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí) 一定要考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是 的這一重要原則 3 決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù) 那么 使得樣本出現(xiàn)的可能性最大 可以作為決策的準(zhǔn)則 這種判斷問題的方法稱為 極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一 公平 極大似然法 1 甲說 昨天下雨 今天下雨 明天還可能下雨 這里的 可能下雨 是說下雨的概率為100 嗎 提示 不是 這里的 可能性 是對(duì)明天下雨的一種 估計(jì) 說法 是 明天下雨 的偶然性 不是概率意義下的 可能性 即 可能下雨 并不是指 一定下雨 2 甲 乙兩人做游戲 從裝有3個(gè)白球1個(gè)黑球的袋子中任取1球 如果是白球 甲勝 否則乙勝 試問這個(gè)游戲?qū)蓚€(gè)人來說公平嗎 課堂互動(dòng)講練 概率是用來度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)量 而實(shí)際結(jié)果是事件發(fā)生或不發(fā)生這兩種情況中的一種 思路點(diǎn)撥 從概率的意義上來說明 利用概率的意義可以判定游戲規(guī)則 在各類游戲中 如果每個(gè)人獲勝的概率相等 那么游戲就是公平的 這就是說 要保證所制定的游戲規(guī)則是公平的 需保證每人獲勝的概率相等 如圖所示 有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤a b 轉(zhuǎn)盤a被平均分成3等份 分別標(biāo)上1 2 3三個(gè)數(shù)字 轉(zhuǎn)盤b被平均分成4等份 分別標(biāo)上3 4 5 6四個(gè)數(shù)字 有人為甲 乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則 自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤a與b 轉(zhuǎn)盤停止后 指針各指向一個(gè)數(shù)字 將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加 如果和是6 那么甲獲勝 否則乙獲勝 你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎 如果公平 請(qǐng)說明理由 如果不公平 怎樣修改規(guī)則才能使游戲公平 思路點(diǎn)撥 把數(shù)字之和的結(jié)果分別列舉出來 求其概率 解 列表如下 概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量 它在理論上反應(yīng)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小 可根據(jù)概率的大小來估計(jì)總體的情況 為了估計(jì)水庫中魚的尾數(shù) 可以使用以下方法 先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚 例如2000尾 給每尾魚做上記號(hào) 不影響其存活 然后放回水庫 經(jīng)過適當(dāng)時(shí)間 再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚 如500尾 查看其中做記號(hào)的魚的數(shù)量 設(shè)有40尾 試根據(jù)上述數(shù)據(jù) 估計(jì)水庫中魚的尾數(shù) 思路點(diǎn)撥 利用概率的規(guī)律性 結(jié)合樣本出現(xiàn)的概率估計(jì)總體的數(shù)目 思維總結(jié) 由于概率體現(xiàn)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 所以 可用樣本出現(xiàn)的頻率來近似地估計(jì)總體中該結(jié)果出現(xiàn)的概率 變式訓(xùn)練天氣的概率預(yù)報(bào)是件新事物 以降水預(yù)報(bào)為例 一般的預(yù)報(bào)不是報(bào)有雨就是報(bào)無雨 而在降水概率預(yù)報(bào)中 則主要用降水發(fā)生的可能程度來表示 例如 今天電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)說今晚陰有雨 明天白天降水概率為60 請(qǐng)回答下列問題 1 明天運(yùn)輸部門搶運(yùn)糧食 能否在白天進(jìn)行 為什么 2 如果搶運(yùn)的是化肥 白糖 能否在白天進(jìn)行 為什么 解 1 在降水概率為60 時(shí) 仍可進(jìn)行搶運(yùn)糧食 畢竟還有40 的無雨概率 不過要采取防雨措施 2 因化肥 白糖屬易溶物質(zhì) 則最好暫時(shí)不運(yùn) 否則 必須采取嚴(yán)密的防雨措施 方法技巧1 隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的 但隨機(jī)中含有規(guī)律性 而概率恰是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映 概率是客觀存在的 它與試驗(yàn)次數(shù) 哪一個(gè)具體的試驗(yàn)都沒有關(guān)系 如例1 2 概率是一種可能性 它通過頻率估算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 可以看作頻率理論上的期望值 如例3 失