中考數(shù)學(xué) 第三十講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述精品課件（含10 11真題）.ppt

結(jié)合近年中考試題分析 數(shù)據(jù)的收集 整理與描述的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn) 1 統(tǒng)計(jì)圖在近幾年中考中的地位越來越重要 已成為許多省 市中考命題的熱點(diǎn)之一 主要考查頻數(shù)分布直方圖 扇形圖 利用統(tǒng)計(jì)思想解決一些應(yīng)用題 2 隨著 用數(shù)學(xué)意識(shí) 的增強(qiáng) 涉及與本講密切相關(guān)的生活 生產(chǎn)中的試題越來越多 其呈現(xiàn)方式往往是圖文結(jié)合 考查我們的閱讀能力 探究能力 分析決策能力 1 能通過具體的實(shí)際問題辨認(rèn)總體 個(gè)體 樣本 樣本容量四個(gè)基本概念 2 能根據(jù)某一問題的要求設(shè)計(jì)出收集數(shù)據(jù)的方案 并能用畫統(tǒng)計(jì)圖 列表等方式對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的整理 3 理解頻數(shù) 頻率的概念 了解頻數(shù)分布的意義和作用 掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法 會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組 列出樣本頻數(shù)分布表 畫出頻數(shù)分布直方圖 數(shù)據(jù)的收集 與數(shù)據(jù)收集相關(guān)的概念主要有 全面調(diào)查 普查 與抽樣調(diào)查 抽查 的概念 總體 個(gè)體 樣本 樣本容量的概念 數(shù)據(jù)的收集方法一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查 兩種調(diào)查方法各有利弊 全面調(diào)查所反映出的數(shù)據(jù)特征比較準(zhǔn)確 全面 但操作性不是很強(qiáng) 尤其是對(duì)數(shù)據(jù)量較大 調(diào)查范圍較廣的調(diào)查對(duì)象 而抽樣調(diào)查所反映的數(shù)據(jù)不是很準(zhǔn)確 但操作性較強(qiáng) 選用哪種調(diào)查方法要視具體情況而定 例1 2011 揚(yáng)州中考 下列調(diào)查 適合用普查方式的是 a 了解一批炮彈的殺傷半徑 b 了解揚(yáng)州電視臺(tái) 關(guān)注 欄目的收視率 c 了解長江中魚的種類 d 了解某班學(xué)生對(duì) 揚(yáng)州精神 的知曉率 思路點(diǎn)撥 自主解答 選d 選項(xiàng)a在調(diào)查過程中具有破壞性 不適合普查 選項(xiàng)b c由于被調(diào)查個(gè)體的數(shù)量太多 也不適合普查 選項(xiàng)d中調(diào)查一個(gè)班的同學(xué) 數(shù)量很有限 適合普查 1 2011 綦江中考 下列調(diào)查中 適合采用全面調(diào)查 普查 方式的是 a 對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查 b 對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 c 對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查 d 對(duì)某類煙花爆竹燃放情況的調(diào)查 解析 選c a b d選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)比較多 只能采用抽樣調(diào)查的方式 2 2011 內(nèi)江中考 為了了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況 抽查了1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 下面敘述正確的是 a 32000名學(xué)生是總體 b 1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本 c 每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 d 以上調(diào)查是普查 解析 選b 總體是所要考察對(duì)象的全體 從中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本 選項(xiàng)a c都沒有指明具體的調(diào)查對(duì)象 體重 故不正確 本題調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 不是普查 故選項(xiàng)d不正確 3 2011 重慶中考 下列調(diào)查中 適宜采用抽樣調(diào)查方式的是 a 調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間 b 調(diào)查某班學(xué)生對(duì) 五個(gè)重慶 的知曉率 c 調(diào)查一架 殲20 隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量 d 調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況 解析 選a a中所涉及需要調(diào)查的對(duì)象較多 適宜采用抽樣調(diào)查 b中調(diào)查的對(duì)象較少 c中雖然飛機(jī)的零部件較多 但每個(gè)零件都直接影響飛機(jī)安全 故需全面調(diào)查 d中調(diào)查事關(guān)比賽公平 公正 也需全面調(diào)查 4 2010 西寧中考 建設(shè)大美青海 創(chuàng)建文明城市 西寧市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐 為了解被拆遷的236戶家庭對(duì)拆遷補(bǔ)償方案是否滿意 小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭 有32戶對(duì)方案表示滿意 在這一抽樣調(diào)查中 樣本容量為 解析 被調(diào)查的50戶家庭的滿意度為此次調(diào)查的樣本 因此樣本容量是50 答案 50 常見統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用 常見的統(tǒng)計(jì)圖有 扇形圖 折線圖 直方圖 條形圖 其中以上統(tǒng)計(jì)圖的相互轉(zhuǎn)化是解決相關(guān)題目的關(guān)鍵 特別是抓住扇形區(qū)域表示數(shù)據(jù)的百分比與扇形的圓心角度數(shù)的關(guān)系 善于用各種統(tǒng)計(jì)圖的特征來描述數(shù)據(jù) 例2 2010 義烏中考 知識(shí)改變命運(yùn) 科技繁榮祖國 我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì) 下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽 包括空模 海模 車模 建模四個(gè)類別 的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 1 該校參加車模 建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人 2 該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人 空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 溫馨提示 作圖時(shí)別忘了用0 5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑 3 從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人 其中有32人獲獎(jiǎng) 今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人 請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人 思路點(diǎn)撥 自主解答 1 46 2 24120 圖略 3 32 80 0 4 0 4 2485 994 人 答 今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是994人 5 2010 綦江中考 為了描述我縣城區(qū)某一天氣溫變化情況 應(yīng)選擇 a 扇形統(tǒng)計(jì)圖 b 條形統(tǒng)計(jì)圖 c 折線統(tǒng)計(jì)圖 d 直方圖 解析 選c 折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出一天的氣溫變化情況 6 2011 溫州中考 為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué) 某校開展捐書活動(dòng) 九 1 班40名同學(xué)積極參與 現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示 則捐書數(shù)量在5 5 6 5組別的頻率是 a 0 1 b 0 2 c 0 3 d 0 4 解析 選b 因?yàn)榫钑鴶?shù)量在5 5 6 5組別的頻數(shù)是8 所以頻率為 0 2 故選b 7 2011 懷化中考 在一次愛心捐款中 某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢 有捐5元 10元 20元 50元的 如圖反映了不同捐款的人數(shù)比例 那么這個(gè)班的學(xué)生平均每人捐款 元 解析 答案 16 統(tǒng)計(jì)圖的轉(zhuǎn)化 常見的統(tǒng)計(jì)圖之間的轉(zhuǎn)化主要是直方圖與扇形圖之間的轉(zhuǎn)化 其關(guān)鍵是要抓住直方圖中各組數(shù)據(jù)的頻數(shù) 頻率及所占總數(shù)據(jù)的百分比 特別是數(shù)據(jù)百分比與扇形表示此數(shù)據(jù)的圓心角 這樣完成圖形之間的轉(zhuǎn)化 折線圖與直方圖之間的轉(zhuǎn)化較簡(jiǎn)單 例 2010 廣州中考 廣州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為 垃圾分類知多少 的專題調(diào)查活動(dòng) 采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查 問卷調(diào)查的結(jié)果分為 非常了解 比較了解 基本了解 不太了解 四個(gè)等級(jí) 劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表 1 本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為 表中的m值為 2 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為 非常了解 的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù) 并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖 3 若該校有學(xué)生1500人 請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中 比較了解 垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少 思路點(diǎn)撥 自主解答 1 2000 6 2 72 補(bǔ)全圖如下 3 1500 0 6 900 人 2011 江西中考 以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù) 全省共有各級(jí)各類學(xué)校25000所 其中小學(xué)12500所 初中2000所 高中450所 其他學(xué)校10050所 全省共有在校學(xué)生995萬人 其中小學(xué)440萬人 初中200萬人 高中75萬人 其他280萬人 全省共有在職教師48萬人 其中小學(xué)20萬人 初中12萬人 高中5萬人 其他11萬人 請(qǐng)將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 1 整理數(shù)據(jù) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表 將以上數(shù)據(jù)填入表格中 2 描述數(shù)據(jù) 下圖是描述全省各級(jí)各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)將它補(bǔ)充完整 3 分析數(shù)據(jù) 分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù) 小學(xué) 初中 高中三個(gè)學(xué)段的師生比 最小的是哪個(gè)學(xué)段 請(qǐng)直接寫出 師生比 在職教師數(shù) 在校學(xué)生數(shù) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù) 你還能從其他角度分析得出什么結(jié)論嗎 寫出一個(gè)即可 從扇形統(tǒng)計(jì)圖中 你得出什么結(jié)論 寫出一個(gè)即可 解析 1 2010年全省教育發(fā)展情況統(tǒng)計(jì)表 2 全省各級(jí)各類學(xué)校所數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 3 小學(xué)師生比 1 22 初中師生比 1 16 7 高中師生比 1 15 小學(xué)學(xué)段的師生比最小 如 小學(xué)在校學(xué)生數(shù)最多等 如 高中學(xué)校所數(shù)偏少等 1 2010 樂山中考 某廠生產(chǎn)上海世博會(huì)吉祥物 海寶 紀(jì)念章10萬個(gè) 質(zhì)檢部門為檢測(cè)這批紀(jì)念章質(zhì)量的合格情況 從中隨機(jī)抽查500個(gè) 合格499個(gè) 下列說法正確的是 a 總體是10萬個(gè)紀(jì)念章的合格情況 樣本是500個(gè)紀(jì)念章的合格情況 b 總體是10萬個(gè)紀(jì)念章的合格情況 樣本是499個(gè)紀(jì)念章的合格情況 c 總體是500個(gè)紀(jì)念章的合格情況 樣本是500個(gè)紀(jì)念章的合格情況 d 總體是10萬個(gè)紀(jì)念章的合格情況 樣本是1個(gè)紀(jì)念章的合格情況 解析 選a 因?yàn)榭疾斓膶?duì)象是10萬個(gè)紀(jì)念章的合格情況 而從中抽查500個(gè)紀(jì)念章的合格情況 因此總體是10萬個(gè)紀(jì)念章的合格情況 樣本是500個(gè)紀(jì)念章的合格情況 2 2010 徐州中考 為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況 科學(xué)規(guī)劃軌道交通 2010年5月 400名調(diào)查者走入1萬戶家庭 發(fā)放3萬份問卷 進(jìn)行調(diào)查登記 該調(diào)查中的樣本容量是 a 170萬 b 400 c 1萬 d 3萬 解析 選d 因?yàn)樵诖舜纬闃诱{(diào)查活動(dòng)中 抽取的樣本是3萬份調(diào)查問卷 因此樣本容量是3萬 3 2010 貴陽中考 下列調(diào)查 適合用普查方式的是 a 了解貴陽市居民的年人均消費(fèi) b 了解某一天離開貴陽市的人口流量 c 了解貴州電視臺(tái) 百姓關(guān)注 欄目的收視率 d 了解貴陽市某班學(xué)生對(duì) 創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市 的知曉率 解析 選d a b c中涉及到的統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際操作中耗時(shí)費(fèi)力 適合抽樣調(diào)查 d中所涉及到的調(diào)查對(duì)象數(shù)量較少 適合普查 4 2009 溫州中考 九年級(jí) 1 班共50名同學(xué) 如圖是該班體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖 滿分為30分 成績(jī)均為整數(shù) 若將不低于29分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀 則該班此次成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 a 20 b 44 c 58 d 72 解析 選b 由直方圖可以分析出不低于29分的成績(jī)即優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為22 所以成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是44 5 2010 十堰中考 下圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)玉樹捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖 已知該校在校學(xué)生3000人 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款 元 解析 由扇形圖知 初一人數(shù)為 3000 32 960 人 初二人數(shù)為 3000 33 990 人 初三人數(shù)為 3000 35 1050 人 根據(jù)條形圖知 初一共捐款 15 960 14400 元 初二共捐款 13 990 12870 元 初三共捐款 10 1050 10500 元 所以該校