2017考研數(shù)學(xué)：真題近十年考題路線分析.doc

凱程考研，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)生引路！2017考研數(shù)學(xué)：真題近十年考題路線分析考研數(shù)學(xué)幾乎已經(jīng)是我們必不可考的科目了，在一階基礎(chǔ)階段，我們應(yīng)該把基礎(chǔ)打好，為我們以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所謂知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。以下就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)科目，給各位考生分析一下從09年到14年，各個(gè)章節(jié)歷年都是怎么考查的，以便我們?cè)谝浑A復(fù)習(xí)時(shí)，有重點(diǎn)的去復(fù)習(xí)，從而提高我們的復(fù)習(xí)效率。第一章隨機(jī)事件以及概率，公式較多，是整個(gè)概率論的基礎(chǔ)，貫穿全書(shū)始末。一般以小題的形式進(jìn)行考查，可直接考，也可以它們?yōu)檩d體結(jié)合后面章節(jié)中其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查。如09年數(shù)三第7題，考查了隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算、概率的基本性質(zhì);第22題，第二問(wèn)以條件概率為載體，考查二維隨機(jī)變量的概率。13年數(shù)一第14題求條件概率。14年數(shù)一和數(shù)三第7題均考查隨機(jī)事件的獨(dú)立性及概率的基本性質(zhì)。第二章一維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量是概率論的研究對(duì)象，是隨機(jī)事件的量化產(chǎn)物。這章是二維隨機(jī)變量的基礎(chǔ)，每年必考，有單獨(dú)直接考查，也經(jīng)常與二維隨機(jī)變量相結(jié)合去考查。如09年數(shù)一和數(shù)三第8題考查分布函數(shù)的特殊性質(zhì)，第22題考到了一維離散型隨機(jī)變量的常見(jiàn)分布。10年數(shù)一、數(shù)三第7題考查一維隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)(一點(diǎn)處概率)，第8題考查一維連續(xù)型隨機(jī)變量的常見(jiàn)分布及概率密度的充要條件。數(shù)一第14題考查利用離散型隨機(jī)變量的分布律的性質(zhì)求未知參數(shù)，第23題考了常見(jiàn)分布如二項(xiàng)分布。11年數(shù)一和數(shù)三第7題考查概率密度的充要條件。12年數(shù)一第23題求概率密度，數(shù)三第7題考了一維隨機(jī)變量均勻分布的概率密度。13年數(shù)一和數(shù)三第7題考查一維常見(jiàn)分布中的正態(tài)分布，(考查正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化和對(duì)稱性)。數(shù)一第14題考了指數(shù)分布，22題考查隨機(jī)變量的分布函數(shù)(得分率較低)。14年數(shù)三第22題求隨機(jī)變量的分布函數(shù)。第三章二維隨機(jī)變量及其分布，本章不管是大題還是小題，也是每年必考知識(shí)點(diǎn)，其重要性不言而喻。09年數(shù)一和數(shù)三第8題考查二維隨機(jī)變量(一個(gè)連續(xù)一個(gè)離散)的分布函數(shù)。數(shù)一第22題，考查二維離散型隨機(jī)變量的分布律，數(shù)三第22題考查二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)(哪求概率哪積分)。10年數(shù)一和數(shù)三第22題，考查利用二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)求概率密度函數(shù)中的未知參數(shù)，條件概率密度。數(shù)三第23題，考查二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律。11年數(shù)一第8題考查隨機(jī)變量的獨(dú)立性，數(shù)一和數(shù)三第14題考查隨機(jī)變量獨(dú)立性及二維正態(tài)分布的性質(zhì)，數(shù)一和數(shù)三第22題離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系，二維離散型隨機(jī)變量分布函數(shù)。數(shù)三第23題二維均與分布的邊緣分布、條件概率密度。12年數(shù)一第7題，考查二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)及獨(dú)立性， 第22題求聯(lián)合分布律。數(shù)三第7題二維隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)(哪求概率哪積分)，第22題求聯(lián)合分布律，第23題考查最大值最小值函數(shù)的概率密度。13年數(shù)三第22題考查已知條件概率密度和邊緣概率密度求聯(lián)合概率密度，邊緣概率密度，概率密度的性質(zhì)。14年數(shù)三第23題考查聯(lián)合分布律。第四章數(shù)字特征，是描述隨機(jī)變量或是隨機(jī)變量之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的特征，是研究隨機(jī)的重要工具。10年數(shù)一第14題期望的性質(zhì)，第23題常見(jiàn)分布的期望和方差。數(shù)三第14題考查期望的性質(zhì)及常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量的期望，第23題離散型隨機(jī)變量的協(xié)方差。11年數(shù)一第22題第三問(wèn)求相關(guān)系數(shù)，第23題第二問(wèn)考查期望，方差的計(jì)算。數(shù)三8題考查常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量的期望和方差，第22題同數(shù)一。12年第8題考相關(guān)系數(shù)，第22題第二問(wèn)考查相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差。數(shù)三第23題常見(jiàn)隨機(jī)變量的期望性質(zhì)。13年數(shù)三第14題求分布已知的隨機(jī)變量函數(shù)期望。14年數(shù)一第8題考查隨機(jī)變量期望和方差的定義和性質(zhì)，第22題求期望，第23題考查分布已知的隨機(jī)變量的期望和方差。數(shù)三第22題求期望。第五章大數(shù)定律和中心極限定理，本章在考研中屬于不?？贾R(shí)點(diǎn)，分值一般占4分。從歷年考題上看，09年至14年，只有14年數(shù)一第23題第三問(wèn)考了大數(shù)定律。想這些小的知識(shí)點(diǎn)，以前不?？嫉闹R(shí)點(diǎn)也要引起我們的注意。第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，本章在考研中經(jīng)常以小題的形式出現(xiàn)，分值維4分左右。09年數(shù)一、數(shù)三打開(kāi)、第14題考查常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)。10年數(shù)三第14題考查常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量的期望，常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量常常會(huì)結(jié)合數(shù)字特征一起考查。11年數(shù)三第8題常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。12年數(shù)三第8題考查三大抽樣分布。13年數(shù)一第8題考查T(mén)分布與F分布的關(guān)系。14年數(shù)三第8題考查三大抽樣分布。第七章參數(shù)估計(jì)，這章是每年必考的題目，常常在第23題進(jìn)行考查，分值在11分左右。09年數(shù)一和數(shù)三考查矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。10年數(shù)一第23題以無(wú)偏估計(jì)為載體考查數(shù)字特征。11年數(shù)一第23題考查極大似然估計(jì)。12年數(shù)一第23題考查矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。13年數(shù)一、數(shù)三第23題考查矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。14年數(shù)一第23題考查極大似然估計(jì)。以上是從09年考研數(shù)學(xué)改革以來(lái)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)科目每一章節(jié)所考過(guò)的題目及知識(shí)點(diǎn)。希望對(duì)大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候有所幫助，祝各位考生復(fù)習(xí)順利!考研數(shù)學(xué)真題近十年考題路線分析高等數(shù)學(xué)(10年考題總數(shù)：117題 總分值：764分 占三部分題量之比重：53%占三部分分值之比重：60%)第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)(10年考題總數(shù)：15題 總分值：69分 占第一部分題量之比重：12%占第一部分分值之比重：9%)題型 1 求1型極限(一(1)，2003)題型 2 求0/0型極限(一(1)，1998;一(1)，2006)題型 3 求-型極限(一(1)，1999)題型 4 求分段函數(shù)的極限(二(2)，1999;三，2000)題型 5 函數(shù)性質(zhì)(奇偶性，周期性，單調(diào)性，有界性)的判斷(二(1)，1999;二(8)，2004)題型 6 無(wú)窮小的比較或確定無(wú)窮小的階(二(7)，2004)題型 7 數(shù)列極限的判定或求解(二(2)，2003;六(1)，1997;四，2002;三(16)，2006)題型 8 求n項(xiàng)和的數(shù)列極限(七，1998)題型 9 函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)性的判斷(含分段函數(shù))(二(2)，1999)第二章 一元函數(shù)微分學(xué)(10年考題總數(shù)：26題 總分值：136分 占第一部分題量之比重：22%占第一部分分值之比重：17%)題型 1 與函數(shù)導(dǎo)數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關(guān)的命題(二(7)，2006)題型 2 函數(shù)可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性的判定(五，1997;二(3)，2001;二(7)，2005)題型 3 求函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(七(1)，2002)題型 4 求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(七(1)，2003)題型 5 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (一(2)，2002)題型 6 函數(shù)極值點(diǎn)、拐點(diǎn)的判定或求解(二(7)，2003)題型 7 函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖形關(guān)系或其他性質(zhì)的判定(二(1)，2001;二(3)，2002)題型 8 函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)的判斷(含分段函數(shù)在分段點(diǎn)的可導(dǎo)性的判斷)(二(2)，1999)題型 9 求一元函數(shù)在一點(diǎn)的切線方程或法線方程(一(3)，1997;四，2002;一(1)，2004)題型 10 函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論(八(1)，2003;二(8)，2004)題型11不等式的證明或判定(二(2)，1997;九，1998;六，1999;二(1)，2000;八(2)，2003;三(15)，2004)題型12在某一區(qū)間至少存在一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)不同的點(diǎn)使某個(gè)式子成立的證明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005)題型 13 方程根的判定或唯一性證明(三(18)，2004)題型 14 曲線的漸近線的求解或判定(一(1)，2005)第三章 一元函數(shù)積分學(xué)(10年考題總數(shù)：12題 總分值：67分 占第一部分題量之比重：10%占第一部分分值之比重：8%)題型 1 求不定積分或原函數(shù)(三，2001;一(2)，2004)題型 2 函數(shù)與其原函數(shù)性質(zhì)的比較(二(8)，2005)題型 3 求函數(shù)的定積分(二(3)，1997;一(1)，2000;三(17)，2005)題型4 求變上限積分的導(dǎo)數(shù)(一(2)，1999;二(10)，2004)題型 5 求廣義積分(一(1)，2002)題型6 定積分的應(yīng)用(曲線的弧長(zhǎng)，面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，變力做功等)(七，1999;三，2003;六，2003)page第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何(10年考題總數(shù)：3題 總分值：15分 占第一部分題量之比重：2%占第一部分分值之比重：1%)題型 1 求直線方程或直線方程中的參數(shù)(四(1)，1997)題型2求點(diǎn)到平面的距離(一(4)，2006)題型 3 求直線在平面上的投影直線方程(三，1998)題型4 求直線繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面方程(三，1998)第五章 多元函數(shù)微分學(xué)(10年考題總數(shù)：19題 總分值：98分 占第一部分題量之比重：16%占第一部分分值之比重：12%)題型1多元函數(shù)或多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)的存在的判定或求解(二(1)，1997;一(2)，1998;四，2000;四，2001;二(9)，2005;三(18()，2006)題型 2 多元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)的求解或判定(三，1999;三(19)，2004;二(10)，2005)題型 3 多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)與可微的關(guān)系(二(2)，2001;二(1)，2002)題型4 求曲面的切平面或法線方程(一(2)，2000;一(2)，2003)題型5 多元函數(shù)極值的判定或求解(八(2)，2002;二(3)，2003;三(19)，2004;二(10)，2006)題型 6 求函數(shù)的方向?qū)?shù)或梯度或相關(guān)問(wèn)題(八(1)，2002;一(3)，2005)題型7 已知一二元函數(shù)的梯度，求二元函數(shù)表達(dá)式(四，1998)第六章 多元函數(shù)積分學(xué)(10年考題總數(shù)：27題 總分值：170分 占第一部分題量之比重：23%占第一部分分值之比重：22%)題型 1 求二重積分(五，2002;三(15)，2005;三(15)，2006)題型 2 交換二重積分的積分次序(一(3)，2001;二(10)，2004;二(8)，2006)題型 3 求三重積分(三(1)，1997)題型 4 求對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分(一(3)，1998)題型5求對(duì)坐標(biāo)的曲線積分(三(2)，1997;六，1998;四，1999;五，2000;六，2001;六(2)，2002;一(3)，2004;三(19)，2006)題型 6 求對(duì)面積的曲面積分(八，1999)題型 7 求對(duì)坐標(biāo)的曲面積分(三(17)，2004;一(4)，2005;一(3)，2006)題型 8 曲面積分的比較(二(2)，2000)題型 9 與曲線積分相關(guān)的判定或證明(六(1)，2002;五，2003;三(19()，2005)題型 10 已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函數(shù)中的未知函數(shù)的表達(dá)式(六，2000;三(19()，2005題型 11 求函數(shù)的梯度、散度或旋度(一(2)，2001)題型 12 重積分的物理應(yīng)用題(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，重心等)(八，2000)第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)(10年考題總數(shù)：20題 總分值：129分 占第一部分題量之比重：17%占第一部分分值之比重：16%)題型1無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散性的判定(六，1997;八，1998;九(2)，1999;二(3)，2000;二(2)，2002;二(9)，2004;三(18)，2004;二(9)，2006)題型 2 求無(wú)窮級(jí)數(shù)的和(九(1)，1999;五，2001;七(2)，2002;四，2003;三(16)，2005)題型3求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)或收斂域或判斷其在端點(diǎn)的斂散性(一(2)，1997;七，2000;五，2001;四，2003;三(16)，2005;三(17)，2006)題型 4 求函數(shù)的傅里葉系數(shù)或函數(shù)在某點(diǎn)的展開(kāi)的傅里葉級(jí)數(shù)的值(二(3)，1999;一(3);2003)第八章 常微分方程(10年考題總數(shù)：15題 總分值：80分 占第一部分題量之比重：1%占第一部分分值之比重：10%)題型 1求一階線性微分方程的通解或特解(六，2000;一(2)，2005;一(2)，2006;三(18()，2006)題型 2 二階可降階微分方程的求解(一(3)，2000;一(3)，2002)題型 3 求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解(一(3)，1999)題型 4 已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程(一(1)，2001)題型 5 求歐拉方程的通解或特解(一(4)，2004)題型 6 常微分方程的物理應(yīng)用(三(3)，1997;五，1998;八，2001;三(16)，2004)題型 7 通過(guò)求導(dǎo)建立微分方程求解函數(shù)表達(dá)式或曲線方程(四(2)，1997;五，1999)凱程教育：凱程考研成立于2005年，國(guó)內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機(jī)構(gòu)考研，一直從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張?chǎng)谓淌?、盧營(yíng)教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級(jí)考研教研隊(duì)伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測(cè)試、督導(dǎo)、報(bào)考指導(dǎo)、方法指導(dǎo)、聯(lián)系導(dǎo)師、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣；凱程考研的價(jià)值觀口號(hào)：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里；信念：讓每個(gè)學(xué)員都有好最好的歸宿；使命：完善全新的教育模式，做中國(guó)最專業(yè)的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)；激情：永不言棄，樂(lè)觀向上；敬業(yè)：以專業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；服務(wù)：以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。如何選擇考研輔導(dǎo)班：在考研準(zhǔn)備的過(guò)程中，會(huì)遇到不少困難，尤其對(duì)于跨專業(yè)考生的專業(yè)課來(lái)說(shuō)，通過(guò)報(bào)輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)自己復(fù)習(xí)的不足，可以大大提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，大家可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)考察輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你的輔導(dǎo)班。 師資力量：師資力量是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對(duì)輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評(píng)價(jià)等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，詢問(wèn)往屆學(xué)長(zhǎng)然后選擇。判斷師資力量關(guān)鍵在于綜合實(shí)力，因?yàn)槿魏我婚T(mén)課程，都不是由一、兩個(gè)教師包到底的，是一批教師配合的結(jié)果。還要深入了解教師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張?chǎng)谓淌凇⒎胶平淌?、盧營(yíng)教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機(jī)構(gòu)只是很普通的老師授課，對(duì)知識(shí)點(diǎn)把握和命題方向，欠缺火候。對(duì)該專業(yè)有輔導(dǎo)歷史：必須對(duì)該專業(yè)深刻理解，才能深入輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在