直線和圓綜合復(fù)習(xí)ppt.pptx

例1 已知兩直線l1 a 1 x a 1 y 1 0 l2 ax a 1 y 2 0 則當(dāng)a為何值時(shí) 1 l1 l2 2 l1 l2 兩直線的位置關(guān)系 點(diǎn)評(píng) 本題是由兩直線的位置關(guān)系 確定參數(shù)的取值問(wèn)題 一般地 若直線l1與l2的方程分別為A1x B1y C1 0和A2x B2y C2 0 則l1 l2 A1B2 A2B1 0 且A1C2 A2C1 0 l1 l2 A1A2 B1B2 0 如果記住了這兩個(gè)結(jié)論 就可以避免討論 對(duì)稱(chēng)問(wèn)題 例2 一條光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 2 3 射在直線l x y 1 0上 反射后穿過(guò)點(diǎn)Q 1 1 1 求光線的入射光線方程 2 求這條光線從P到Q的長(zhǎng)度 變式練習(xí)2 有一條光線從點(diǎn)A 2 1 射到直線l x y 0上后再反射到點(diǎn)B 3 4 求反射光線的方程 直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題 例3 當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí) 直線l1 2a 1 x a 1 y a 1 0與直線l2 m2x 2y 2n 6 0都過(guò)同一個(gè)定點(diǎn) 1 當(dāng)實(shí)數(shù)m n變化時(shí) 求P m n 所在曲線C的方程 2 過(guò)點(diǎn) 2 0 的直線l與 1 中所求曲線C交于E F兩點(diǎn) 又過(guò)E F作曲線C的切線l1 l2 當(dāng)l1 l2時(shí) 求直線l的方程 變式練習(xí)3 已知直線l 2a b x a b y a b 0及點(diǎn)P 3 4 1 證明直線l過(guò)某定點(diǎn) 并求該定點(diǎn)的坐標(biāo) 2 當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最大時(shí) 求直線l的方程 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 例1 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 0 5 且與直線x 2y 0和2x y 0都相切的圓的方程 圓的一般方程 例1 已知過(guò)A 0 1 和B 4 a 且與x軸相切的圓只有一個(gè) 求a的值及圓的方程 變式練習(xí)2 已知方程x2 y2 2 m 3 x 2 1 4m2 y 16m4 9 0表示的圖形是一個(gè)圓 1 當(dāng)圓的面積最大時(shí) 求圓的方程 2 若點(diǎn)P 3 4m2 恒在所給的圓內(nèi) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題 變式練習(xí)3 已知A B為兩定點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn)M到A與到B的距離比為常數(shù) 求點(diǎn)M的軌跡方程 并注明軌跡是什么曲線 與圓有關(guān)的最值問(wèn)題 變式練習(xí)4 求圓 x 2 2 y 3 2 4上的點(diǎn)到x y 2 0的最近 最遠(yuǎn)距離 直線與圓相切 例1 已知圓C x 1 2 y 2 2 2 P點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 1 過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線 切點(diǎn)為A B 求 1 直線PA PB的方程 2 過(guò)P點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng) 3 直線AB的方程 例2 已知圓C x2 y 1 2 5 直線l mx y 1 m 0 1 求證 對(duì)任意m R 直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A B 2 求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程 并說(shuō)明其軌跡是什么曲線 直線與圓相交 變式練習(xí)2 已知圓 x 1 2 y 2 2 25 直線l 2m 1 x m 1 y 7m 4 0 x R 1 證明 不論m為何值 直線l必與圓C相交 2 求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)取最小值時(shí)直線l的方程 圓與圓的位置關(guān)系 直線與圓相切 例1 已知E 2 4 F 4 1 G 8 9 EFG的內(nèi)切圓記為 M 1 試求出 M的方程 變式練習(xí)1 已知圓x2 y2 2x 2y 1 0 點(diǎn)A 2a 0 B 0 2b 且a 1 b 1 1 若圓與直線AB相切時(shí) 求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程 2 若圓與直線AB相切 且 AOB面積最小時(shí) 求直線AB的方程及 AOB面積的最小值 直線和圓的方程的綜合應(yīng)用 例2 已知圓C x2 y2 2x ay 1 0 過(guò)定點(diǎn)P 0 1 作斜率為1的直線交圓C于A B兩點(diǎn) P為線段AB的中點(diǎn) 1 求a的值 2 設(shè)E為圓C上異于A B的任意一點(diǎn) 求圓C的內(nèi)接三角形ABE的面積的最大值 動(dòng)圓性質(zhì)的探究 例3 已知t R 圓C x2 y2 2tx 2t2y 4t 4 0 1 若圓C圓心在直線x y 2 0上 求圓C的方程 2 圓C是否過(guò)定點(diǎn) 如果過(guò)定點(diǎn) 求出定點(diǎn)的坐標(biāo) 如果不過(guò)定點(diǎn) 說(shuō)明理由 變式練習(xí)