人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) (7).docx

認(rèn)識(shí)平均數(shù)教材：新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元第一課時(shí)平均數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第90、第91頁的內(nèi)容及第92頁做一做教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3、在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)性的知識(shí)，豐富生活經(jīng)驗(yàn)；在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)情分析：教材把“平均數(shù)”編排在統(tǒng)計(jì)中進(jìn)行教學(xué)，這對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，要從統(tǒng)計(jì)的角度去正確理解“平均數(shù)”的意義存在一定的空難。因?yàn)樗哪昙?jí)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)比較薄弱，他們的生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)膚淺，而用統(tǒng)計(jì)的思想去理解“平均數(shù)”需要有一定的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和一定的生活經(jīng)驗(yàn)，而正是由于受到這兩方面的不足，影響了學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”意義的理解。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求平均數(shù)的方法，“移多補(bǔ)少”“先合并再平分”的實(shí)際意義和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教具學(xué)具：多媒體課件教學(xué)過程1,記數(shù)游戲認(rèn)識(shí)“平均數(shù)”出示：“記數(shù)游戲”規(guī)則：每次會(huì)出現(xiàn)10個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察2秒鐘，看你每次能記住幾個(gè)數(shù)字。1、 師生一起玩三次，讓學(xué)生記錄自己每次記住的數(shù)字個(gè)數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：以往的教學(xué)引入以“比賽”情境居多，用平均數(shù)解決勝負(fù)的公平性，以此凸顯平均數(shù)具有“良好的代表性”，體會(huì)平均數(shù)產(chǎn)生的必要性。比賽情境確實(shí)能夠吸引兒童的注意力，激發(fā)探究的興趣。但實(shí)際上，真實(shí)的比賽勝負(fù)是由賽前制定的規(guī)則決定的，比賽后再來討論算法，反而違背了比賽的公平性。因此，筆者在課的起始環(huán)節(jié)選用并改造了北師大版教材中的“記數(shù)游戲”情境，由游戲情境引出數(shù)據(jù)分析，以此讓學(xué)生經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程。同時(shí)，學(xué)生的參與也為接下來的數(shù)據(jù)分析提供了更為豐富的素材。）2、出示：歡歡和樂樂比賽“誰的記數(shù)水平高”（1）歡歡3次記住數(shù)字的情況統(tǒng)計(jì)表次數(shù)第一次第二次第三次記住數(shù)字的個(gè)數(shù)555師：還真巧，歡歡三次都記住了5個(gè)。如果用一個(gè)數(shù)來代表歡歡記數(shù)的整體水平，用什么數(shù)比較合適？為什么？生：三次都是記住了“5個(gè)”，就用5來作代表.(2）樂樂3次記住數(shù)字的情況統(tǒng)計(jì)表次數(shù)第一次第二次第三次記住數(shù)字的個(gè)數(shù)549 師：樂樂三次記住的個(gè)數(shù)都不相同，又該用哪個(gè)數(shù)來代表樂樂記數(shù)的整體水平呢?（同學(xué)們意見不一）（設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)了歡歡的三次記憶數(shù)據(jù)都是“5”，目的是讓學(xué)生憑直覺體驗(yàn)平均數(shù)的代表性；而樂樂的三次記憶數(shù)據(jù)分別是5、4、9，到底哪個(gè)數(shù)據(jù)能代表樂樂記數(shù)的一般水平呢？自然激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。）師：能不能用“9”作代表呢？生：用9作代表太大了，對(duì)歡歡“不公平”。師：那能不能用“4”來作代表呢？生：用4又太小了，對(duì)樂樂“不公平”師：9太大，4太小，那能不能用“5”來作代表呢？生：也不能，因?yàn)?只比5小1，而9卻比5大4。應(yīng)該用平均數(shù)6作代表，比較公平。師：哪里來的6？生：（4+5+9）3=6（個(gè)）先求出三次記住的總個(gè)數(shù)，再用總個(gè)數(shù)除以3次，就是平均數(shù)。（板書：總數(shù)次數(shù) = 平均數(shù)）生：還可以從9里拿走1個(gè)給5，拿走2個(gè)給4，最后它們都變成6了出示：象形統(tǒng)計(jì)圖，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”的過程師：數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多，這叫“移多補(bǔ)少”。（板書：移多補(bǔ)少）其實(shí)，無論是“移多補(bǔ)少”，還是“總數(shù)次數(shù)”，目的只有一個(gè)，就是使原來幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多。（設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算平均數(shù)通常有兩種方法，即“移多補(bǔ)少”和“總數(shù)份數(shù)”，每種方法的教育價(jià)值各有側(cè)重點(diǎn)，其核心都是強(qiáng)化對(duì)平均數(shù)意義的理解，而非僅僅計(jì)算出結(jié)果。教學(xué)中，將“移多補(bǔ)少”作為平均數(shù)計(jì)算結(jié)果的解釋，同時(shí)也將其作為一種簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)求平均數(shù)的算法。利用象形統(tǒng)計(jì)圖的幾何直觀，通過動(dòng)態(tài)的“移多補(bǔ)少”的過程，驗(yàn)證平均數(shù)確實(shí)能夠代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。這樣做，強(qiáng)化平均數(shù)的產(chǎn)生過程，是對(duì)平均數(shù)能刻畫一組數(shù)據(jù)的整體水平的進(jìn)一步直觀理解，強(qiáng)化對(duì)平均數(shù)意義而非算法的理解。）師：不知大家發(fā)現(xiàn)沒有，很奇怪呀!這里的平均數(shù)6是樂樂第一次記住的數(shù)字嗎？（不是）是他第二次、第三次記住的數(shù)字嗎？（不是）樂樂哪一次也沒記住6個(gè)數(shù)字呀？那平均數(shù)6究竟代表的是什么呢？生：代表的是“平均”的數(shù)。生：代表的是樂樂的平均水平。生：代表的是他的整體水平。師：是的，“6個(gè)”是三次的個(gè)數(shù)“勻”出來的，平均數(shù)6代表的是這三次的整體水平或者平均水平（板書：用平均數(shù)代表一組數(shù)的整體水平）（設(shè)計(jì)意圖：通過不斷地追問：“平均數(shù)6代表的是什么？”，幫助學(xué)生理解平均數(shù)只刻畫整體水平而不是真正的其中某一次記住的個(gè)數(shù)，從而強(qiáng)化了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。）二、看圖探究發(fā)現(xiàn)并解釋“平均數(shù)”的性質(zhì)師：觀察這幅統(tǒng)計(jì)圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 小組討論，全班交流。生：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)6比最大數(shù)9小，又比最小數(shù)4大。師：平均數(shù)會(huì)比最大數(shù)還要大嗎？為什么？生：不可能，因?yàn)橐炎畲髷?shù)多的移給少的才是平均數(shù)，最大數(shù)就會(huì)“變矮”。師：平均數(shù)會(huì)比最小數(shù)還要小嗎？為什么？生：也不可能，因?yàn)槠渌鼣?shù)都比它大，移一些補(bǔ)給它以后，它就“長高”了，才是平均數(shù)。師：看來，平均數(shù)一定在最大數(shù)和最小數(shù)之間。（板書：最小數(shù)平均數(shù)最大數(shù)）生：我還發(fā)現(xiàn),5比6少1,4比6少2，一共少了3個(gè)，9比6一共多了3個(gè)。師：你的意思是，比平均數(shù)多的數(shù)加起來跟比平均數(shù)少的數(shù)加起來一樣多。知道為什么會(huì)這樣嗎？生：因?yàn)楸绕骄鶖?shù)多出來的部分要補(bǔ)給比平均數(shù)少的部分，正好補(bǔ)齊。生：這樣才能“填平”。（板書：比平均數(shù)“多”的和等于比平均數(shù)“少”的和）師：樂樂想再玩一次“記數(shù)游戲”，想想看，如果加上第4次的成績(jī)，他四次記數(shù)的平均數(shù)跟前三次的平均數(shù)相比，會(huì)有變化嗎？可能出現(xiàn)哪些變化？小組討論，全班交流。生：如果記住的個(gè)數(shù)比6小，平均數(shù)會(huì)變小；如果記住的個(gè)數(shù)比6大，平均數(shù)會(huì)變大。師：有可能平均數(shù)不變嗎？生：有可能，當(dāng)樂樂第四次記住6個(gè)的時(shí)候，平均數(shù)就會(huì)不變。 課件演示，借助統(tǒng)計(jì)圖的幾何直觀，驗(yàn)證學(xué)生的想法。 師：通過剛才的討論，你們覺得平均數(shù)有什么特點(diǎn)？生：數(shù)變了，平均數(shù)也會(huì)變.師：是的，平均數(shù)很敏感（板書：敏感），一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)影響到平均數(shù)。如果這組數(shù)據(jù)中有特別大或者特別小的數(shù)據(jù)，對(duì)平均數(shù)的影響會(huì)更大。為了消除掉平均數(shù)的“小毛病”，人們?cè)谏?、工作中?yīng)用平均數(shù)時(shí)，就制定了一些規(guī)則.出示：體操比賽規(guī)則體操比賽都是由裁判打分的，為了保證比賽的公平、公正，裁判打完分后，需要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下裁判的平均分才作為運(yùn)動(dòng)員的最后得分。（設(shè)計(jì)意圖：借助統(tǒng)計(jì)圖的幾何直觀與“移多補(bǔ)少”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解釋平均數(shù)的取值范圍，以及各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)離均差的代數(shù)和為0的性質(zhì)。通過對(duì)教學(xué)材料的適度引申，啟發(fā)學(xué)生感悟任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)的變化，尤其易受極端數(shù)據(jù)的影響，滲透隨機(jī)思想，體會(huì)平均數(shù)的敏感性，并初步體會(huì)平均數(shù)并非“萬能”）。三、應(yīng)用練習(xí)深化理解“平均數(shù)”1算一算，比一比師：請(qǐng)大家計(jì)算一下自己三次記數(shù)的平均數(shù)，比一比誰的水平高。生獨(dú)立計(jì)算后，全班交流。生：老師，計(jì)算我的平均數(shù)，用223，除不開。（還有不少學(xué)生也嚷嚷著“除不開”）師：我們用計(jì)算器試一試。演示用計(jì)算器計(jì)算“223”，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是“小數(shù)”.師：平均數(shù)可以是小數(shù)嗎？平均數(shù)是7.3個(gè)有意義嗎？生：平均數(shù)可以是小數(shù)，7.3個(gè)的意思是平均每次記住了7個(gè)多、8個(gè)不到。生：平均數(shù)是總數(shù)除以次數(shù)算出來的，所以結(jié)果可能是小數(shù)。師：是的，平均數(shù)代表的是一組數(shù)的一般水平，可以是小數(shù)。2辨一辨，說一說：（1）學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米，籃球隊(duì)員壯壯的身高有可能是155厘米嗎？（ ）生：有可能。師：不對(duì)呀!不是說隊(duì)員的平均身高是160厘米嗎? 生：平均身高160厘米，并不表示每個(gè)人的身高都是160厘米。萬一壯壯是隊(duì)里最矮的一個(gè)，當(dāng)然有可能是155厘米了。生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊(duì)員身高的一般水平，并不代表隊(duì)里每個(gè)人的身高。壯壯有可能比平均身高矮，比如155厘米，當(dāng)然也可能比平均身高高，比如170厘米。出示：籃球隊(duì)員集體照，印證同學(xué)的說法。師：看來，平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不是其中的一個(gè)數(shù)據(jù)。（2）池塘平均水深120厘米，亮亮想：我身高155厘米，下水游泳一定不會(huì)有危險(xiǎn)。（ ）生：不對(duì)!師：為什么呀？亮亮的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?生：平均水深120厘米，并不是說池塘里每一處水深都是120厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如180厘米。所以，亮亮下水游泳可能會(huì)有危險(xiǎn)。師：說得真好!想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?出示池塘水底的剖面圖，印證同學(xué)的說法。生（很驚訝）：原來是這樣，真的有危險(xiǎn)!（3）有新聞報(bào)道：“上海市平均每戶家庭的人口為2.5人?！闭?qǐng)你想一想，可能會(huì)出現(xiàn)“2.5人”嗎？生：不對(duì)，怎么可能出現(xiàn)2.5人呢？沒有半個(gè)人。生：可能有2個(gè)大人1個(gè)小孩。師：小孩算半個(gè)人嗎？（笑）：再小的小孩也是一個(gè)人哪！生：哦，我明白了！人家說的是“平均每戶”，2.5是個(gè)平均數(shù)，代表的是整體水平，所以可以是小數(shù)。生：這個(gè)平均數(shù)是用總?cè)丝跀?shù)除以戶數(shù)算出來的，除不盡，就寫成小數(shù)了。師：是的。2.5人并不是具體哪一戶的人口數(shù)，它代表的是上海每戶家庭人口數(shù)的平均水平。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)