小學(xué)數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版一年級羅馬數(shù)字（“數(shù)的認(rèn)識(shí)”拓展課）.docx

羅馬數(shù)字一年級上冊“數(shù)的認(rèn)識(shí)”拓展課愛山小學(xué)教育集團(tuán) 郭含姣【教學(xué)內(nèi)容】人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊“數(shù)的認(rèn)識(shí)”拓展課羅馬數(shù)字。圍繞問題“如何表示更大的數(shù)？”展開對阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字的討論，探究羅馬數(shù)字的計(jì)數(shù)方法，對比其與阿拉伯?dāng)?shù)字計(jì)數(shù)方法上的不同，了解和認(rèn)識(shí)世界上各種各樣的數(shù)字，深入理解數(shù)的意義、組成和計(jì)數(shù)方法，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)分析】人教版一年級上冊有關(guān)數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法編排了四個(gè)單元，分別是1-5的認(rèn)識(shí)和加減法6-10的認(rèn)識(shí)和加減法11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法。在教學(xué)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生操作環(huán)節(jié)，用小棒擺12，怎樣讓人一眼看出是12。有不少學(xué)生是把12根小棒直接捆起來的。把10根小棒捆成一捆，表示1個(gè)十，是教師告訴學(xué)生要這么做。而為什么要這樣做，學(xué)生的體會(huì)不深。為什么數(shù)學(xué)上滿十個(gè)單位就要合起來用1個(gè)十來表示呢，其實(shí)這是源于生活實(shí)際的需要，是人類長久以來創(chuàng)設(shè)的一個(gè)規(guī)定。人民幣、計(jì)數(shù)器、小棒這些工具計(jì)數(shù)的方法，屬于一種大家已經(jīng)默認(rèn)的規(guī)則，也就是滿十進(jìn)一，具有典型性。因此，在教學(xué)最初，教師往往選取這樣的材料，便于學(xué)生研究學(xué)習(xí)。如果這時(shí)，我們再以一種學(xué)生不熟悉規(guī)則的材料（數(shù)、符號(hào)、工具等）為載體，讓學(xué)生去探究其中的計(jì)數(shù)方法，將“數(shù)的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行橫向拓展。那將是對學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的一次挑戰(zhàn)，也是對學(xué)生思維的一次沖擊。筆者搜集并選取了算籌、羅馬數(shù)字、瑪雅數(shù)字、算盤、常用手勢等材料，這些都是學(xué)生事先不明確規(guī)則的，需要去探究規(guī)則的。（如下表）數(shù)字算籌羅馬數(shù)字、瑪雅數(shù)字計(jì)數(shù)工具算盤手勢通過多次的嘗試，發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字最具有代表性。首先，理解它的計(jì)數(shù)方法，需要結(jié)合數(shù)的意義、加減法運(yùn)算以及左右位置關(guān)系等知識(shí)，是對已有知識(shí)的綜合運(yùn)用。再者，將它與算籌、瑪雅數(shù)字等進(jìn)行溝通，與阿拉伯?dāng)?shù)字的計(jì)數(shù)方法進(jìn)行對比，更有助于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)計(jì)數(shù)的方法，深入理解數(shù)的意義，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 通過探究羅馬數(shù)字的計(jì)數(shù)方法，激發(fā)學(xué)生綜合調(diào)用已有知識(shí)，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生觀察和分析能力。2. 對比羅馬數(shù)字與阿拉伯?dāng)?shù)字計(jì)數(shù)方法的異同，深入理解數(shù)的意義、組成和計(jì)數(shù)方法，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。3. 通過播放微課，認(rèn)識(shí)和了解世界上其他種類的數(shù)字，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】羅馬數(shù)字對于一年級學(xué)生來說，是陌生的，只有個(gè)別孩子在鐘表上見過。教學(xué)前選取了不同程度的學(xué)生進(jìn)行測試，在完全沒有參照的情況下，試擺羅馬數(shù)字的1-10，情況如下：拿到羅馬數(shù)字的1-10，學(xué)生最容易找到的是1、2、3的表示方法，因?yàn)?、在形上最易理解，類似小棒和漢字。有的孩子把認(rèn)作4，因?yàn)橛?，再加一個(gè)符號(hào)，便認(rèn)為是4。也有的孩子把和當(dāng)作4，而4以后，后面的數(shù)就更缺少邏輯性了。因此，第一個(gè)難點(diǎn)，便是引導(dǎo)孩子關(guān)注有哪幾種符號(hào)。只有確定了、是幾，才能繼續(xù)突破其他的數(shù)。當(dāng)學(xué)生知道、具體表示幾后，確定、是基本達(dá)成一致的。第二個(gè)難點(diǎn)就在于辨析和。教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，和互相辯論的機(jī)會(huì)，老師在其中只扮演適時(shí)引導(dǎo)的角色。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察已經(jīng)確定的數(shù)，去類化方法，找到規(guī)則。羅馬數(shù)字與阿拉伯?dāng)?shù)字計(jì)數(shù)方法的異同也是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過對比，讓學(xué)生感悟阿拉伯?dāng)?shù)字具有位值，羅馬數(shù)字沒有，進(jìn)一步理解數(shù)的組成和結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)：探究羅馬數(shù)字的計(jì)數(shù)方法。教學(xué)難點(diǎn)：羅馬數(shù)字和的區(qū)分，羅馬數(shù)字與阿拉伯?dāng)?shù)字計(jì)數(shù)上的不同?！窘虒W(xué)過程】一、回顧阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)的方法。1.師：小朋友們，今天這節(jié)課，我們一起來研究數(shù)。師：黑板上的數(shù)，認(rèn)識(shí)嗎？是的，他們是阿拉伯?dāng)?shù)字，是印度人發(fā)明的。師：這是1-10，怎樣表示更大的數(shù)？（用這些數(shù)拼起來，比如12，怎么寫的？也就是用1和2拼起來）師拿出1和2，倒過來呢？是幾？師：同樣是1和2組合起來的，為什么是不一樣的？又拿出10和2，師：再拼一個(gè)，是幾？（102）這樣呢？（210）師：2的意思一樣嗎？生說，師板書，小結(jié)：噢，原來位置不同，表示的意思也不同?！驹O(shè)計(jì)意圖】回顧阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)的方法，為后續(xù)體會(huì)阿拉伯?dāng)?shù)字有位值，羅馬數(shù)字沒有作鋪墊。二、鐘面引入，貼近學(xué)生起點(diǎn)。1.ppt出示普通鐘面。師：數(shù)啊在生活中到處都能看到，比如鐘面上，現(xiàn)在是幾時(shí)？2. 出示羅馬數(shù)字鐘面。師：那現(xiàn)在呢，看?。ㄟ€是8時(shí)）你有什么想說的？師：這里有數(shù)嗎？（生指）師：噢，原來在鐘面上，有一些奇怪的數(shù)。這樣的數(shù)，你在哪見過嗎？（展示圖片）現(xiàn)在還能在一些鐘表上看到。它們啊是羅馬數(shù)字?！驹O(shè)計(jì)意圖】站在學(xué)生的視角來思考，從生活中常見的鐘面出發(fā)，帶有羅馬數(shù)字的鐘面能激發(fā)孩子探究的興趣。將帶有阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字的鐘面一起呈現(xiàn)，孩子自然會(huì)發(fā)現(xiàn)其中那些奇怪的符號(hào)。借助已認(rèn)識(shí)的工具，以已有認(rèn)知為起點(diǎn)，展開拓展。孩子自發(fā)地開始觀察羅馬數(shù)字的“形”，并與對應(yīng)的“數(shù)”相結(jié)合，為之后探究理解其計(jì)數(shù)方法做準(zhǔn)備。三、綜合運(yùn)用已有知識(shí)，探究羅馬數(shù)字的奧秘。1.看鐘面擺數(shù)字。師：那你能不能照著鐘面把它們擺一擺？師：拿出信封袋里的羅馬數(shù)字，擺在長紙條對應(yīng)的方框里。2. 師：都擺好了嗎？你們有什么感受？（搞不清楚、不懂、怎么讀的）3.黑板上擺。師：那你們跟老師一起黑板上擺一擺，好嗎？拿出，這是幾？（4，6，9？）對照鐘面，是4，擺好。拿出，故意拿反，這是幾？請學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，糾正，擺好。4. 師：我們怎樣來表示更大的數(shù)呢？哎，我們得弄清楚，這些1-10的羅馬數(shù)字，它到底有什么秘密在里面。師：那我們先來看這些數(shù)的擺法，你看懂了哪個(gè)數(shù)字，就可以來講哪個(gè)數(shù)字。學(xué)生討論，交流反饋。講到、生：2就是2個(gè)拼起來的。3就是3個(gè)。它們都是用拼起來的。就是1+1，就是1+1+1。（板書）講到、師：這個(gè)符號(hào)是表示5（10）的，這兒還有哪個(gè)符號(hào)也表示是一個(gè)數(shù)？（提上去，羅馬數(shù)字都是有這三個(gè)符號(hào)拼起來的。）講到、反饋點(diǎn)：符號(hào)，加減。師：它是由什么拼起來的？師：還有哪個(gè)也用加法？（減法）師：同樣是用和拼起來的，為什么有的用加法，有的用減法？小結(jié)：I在左邊，就表示減法。I在右邊，就表示加法?！驹O(shè)計(jì)意圖】要表示更大的數(shù)，必須先找到羅馬數(shù)字的計(jì)數(shù)規(guī)則。在交流討論的過程中，引導(dǎo)學(xué)生先關(guān)注到幾種符號(hào)，再找出其中的規(guī)則，積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。、是學(xué)生首先能看懂的，接著是、，它們是直接表示一個(gè)數(shù)的，其他數(shù)都是由、拼起來的。當(dāng)學(xué)生知道、具體表示幾后，對、的理解是基本一致的，難點(diǎn)是辨析和。 四、對比阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字，感知計(jì)數(shù)方法的不同。師：這就是羅馬數(shù)字的1-10，有沒有發(fā)現(xiàn)，只用到了幾種符號(hào)？（3種）哪三種？（、）師：是的，其他的數(shù)都是用這三種符號(hào)拼起來的。師：怎么表示更大的數(shù)？比如11，12。放哪邊？擺12：剛才阿拉伯?dāng)?shù)字的12是1和2拼起來的，那羅馬數(shù)字的1和2放一起，這樣行不行？倒過來呢？（師生交流）小結(jié)：看來，羅馬數(shù)字跟阿拉伯?dāng)?shù)字不一樣，阿拉伯?dāng)?shù)字里的1跑到十位，就是1個(gè)十。羅馬數(shù)字的，不管在哪里，都是表示1，有幾個(gè)1，就是幾。13呢，你們也用桌上的羅馬數(shù)字拼拼看。繼續(xù)擺13，14，15，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)10，加上一個(gè)幾，就是十幾。師：20怎么辦？學(xué)生討論。小結(jié)介紹：羅馬數(shù)字就是用幾種符號(hào)，通過拼組，用加減法來表示數(shù)的。當(dāng)然隨著數(shù)字的變大，還要產(chǎn)生新的符號(hào)。比如到了50，就有了L【設(shè)計(jì)意圖】用已有的1-10去拼更大的數(shù)，不僅是在運(yùn)用規(guī)則，更是一個(gè)對比與感知阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字計(jì)數(shù)方法的過程。讓學(xué)生在表示數(shù)的過程中，體會(huì)阿拉伯?dāng)?shù)字有位值，羅馬數(shù)字只是單純地拼組這一不同，進(jìn)一步拓展與加深對數(shù)的意義的理解。五、微課了解數(shù)的產(chǎn)生歷史師：今天這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了羅馬數(shù)字，其實(shí)，世界上還有很多種類的數(shù)字。讓我們穿越回古代，一起來領(lǐng)略數(shù)字的風(fēng)采吧！播放微課。 很早以前，居住在地球上的人們發(fā)明了不同的數(shù)字。中國古代是用木、竹或骨頭制成的小棍來記數(shù)，稱為算籌。而在中國的旁邊有一個(gè)國家叫印度，他們創(chuàng)造了一種數(shù)字，用10個(gè)符號(hào)來表示數(shù)，沒錯(cuò)，就是我們?nèi)缃駨V泛使用的阿拉伯?dāng)?shù)字。今天認(rèn)識(shí)的羅馬數(shù)字是全世界最早的數(shù)字，比阿拉伯?dāng)?shù)字早2000多年，起源于歐洲的古羅馬，它是由幾種符號(hào)，通過加減法運(yùn)算來表示數(shù)的。而在地球的美洲，最古老而智慧的部落種族瑪雅，他們創(chuàng)造了瑪雅數(shù)字。還有這里的古巴比倫人，他們用類似三角形的符號(hào)表示數(shù)。還有非洲的古埃及人，他們用這樣的符號(hào)表示數(shù)。人類驚奇地發(fā)現(xiàn)，古代的數(shù)字，不管是瑪雅數(shù)字,還是羅馬數(shù)字，還是算籌等等，都有用到1個(gè)符號(hào)表示5，哎怎么古代的人都想到一塊去了呢？小朋友知道為什么嗎？其實(shí)啊這跟我們的手是很有關(guān)系的，我們一只手都有5根手指，所以啊在最初的時(shí)候人們交流時(shí)，都用一只手表示5，漸漸地，就演變成了用一個(gè)符號(hào)表示五。怎么樣，是不是很有趣呢！【設(shè)計(jì)意圖】利用微課例舉了中國的算籌、印度的阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字、瑪雅數(shù)字、古巴比倫數(shù)字、埃及數(shù)字，拓展孩子對數(shù)字的產(chǎn)生和歷史的知識(shí)面。最后溝通羅馬數(shù)字、瑪雅數(shù)字與阿拉伯?dāng)?shù)字在計(jì)數(shù)方法上的共性，都用到1個(gè)符號(hào)表示5，究其背后原因，串聯(lián)知識(shí)脈絡(luò)，拓寬孩子視野。七、課堂小結(jié)師：好，小朋友們，這就是各種各樣的數(shù)。這節(jié)課上到這兒，你還有什么疑問嗎？師：世界上有這么多種類的數(shù)字，為什么人們最終選用阿拉伯?dāng)?shù)字作為通用的數(shù)字呢？【教學(xué)效果評價(jià)】1.對數(shù)的認(rèn)識(shí)有了更深入的理解，對數(shù)的計(jì)數(shù)方法有了更深的感悟。比如，擺小棒，為什么滿十根扎一捆，而不是12根扎一捆，學(xué)生們漸漸感悟到，這就像是數(shù)字語言里的每種符號(hào)，如羅馬數(shù)字的、，它是源于生活的需要和計(jì)數(shù)的方便，只有統(tǒng)一了規(guī)則，才能表示更多的數(shù)。2.通過與羅馬數(shù)字的對比，領(lǐng)悟到阿拉伯?dāng)?shù)字是有位值的，初步體會(huì)到阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)的簡潔易記。3.通過探究羅馬數(shù)字、瑪雅數(shù)字的過程，學(xué)生也掌握了一種研究數(shù)的方法，就是先找有幾種符號(hào)，再去發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)則。這又是一種數(shù)學(xué)方法的提升，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。4.本節(jié)課多次借助多媒體軟件，呈現(xiàn)鐘面圖片、知識(shí)要點(diǎn)，播放微課，利用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合，為學(xué)生更好地進(jìn)行探究與拓展提供了有趣的資源?！窘虒W(xué)反思】1.一切站在學(xué)生的視角。在給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境、選擇素材或是提出數(shù)學(xué)問題時(shí)，盡可能站在學(xué)生的視角，以貼近學(xué)生生活的事物為切入點(diǎn)拓展開去，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尋找和編制有用的材料。羅馬數(shù)字中的鐘面與世界地圖，鐘面更貼近孩子的生活，可以以它引入。而世界地圖的介紹，可以采用卡通式的地圖，制作成有趣的微課，放在課堂的結(jié)尾處。還可以請學(xué)生去搜集更多種類的數(shù)，擴(kuò)充課堂里的數(shù)字種類，制作成大地圖，展示在教室里。2.改進(jìn)小步子教學(xué)，發(fā)展大問題下的研究性學(xué)習(xí)。拓展課應(yīng)以問題或任務(wù)為載體，開展學(xué)生自主探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。不要只關(guān)注用知識(shí)去解決問題，更要關(guān)注以問題去探究知識(shí)。這個(gè)問題或任務(wù)應(yīng)是多角度的，有一定伸長性的，讓孩子們一時(shí)想不出辦法的。教師在其中只扮演適度引導(dǎo)的角色，調(diào)動(dòng)孩子進(jìn)行充分地討論、操作、研究，在生動(dòng)具體的情境中，解決問題，生成新知，提升能力。羅馬數(shù)字的教學(xué)，無論是阿拉伯?dāng)?shù)字還是羅馬數(shù)字，一直是圍繞著問題“如何表示更大的數(shù)”展開探究。3.用足用透好材料。在充分探究羅馬數(shù)字的規(guī)則后，再運(yùn)用三種符號(hào)進(jìn)行拼組創(chuàng)造新的羅馬數(shù)字，也就是運(yùn)用規(guī)則。還設(shè)計(jì)了與阿拉伯?dāng)?shù)字的對比，與瑪雅數(shù)字的溝通。這樣拓展，不僅僅停留在研究羅馬數(shù)字的奧秘本身，也是借此素材學(xué)會(huì)了一種研究數(shù)的一般方法，并利用其加深了對阿拉伯?dāng)?shù)字的意義的理解，這便是將素材用到位了。4. 拓展點(diǎn)到即止，不要過分挖深。重在有效拓展思維，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，并非單純知識(shí)擴(kuò)充。對于羅馬數(shù)字的探究，并非單純地讓孩子去認(rèn)識(shí)羅馬數(shù)字，學(xué)會(huì)它的表示方法，領(lǐng)悟規(guī)則，而是在探究的整個(gè)過程中，去發(fā)展孩子的思維。因此，實(shí)踐教學(xué)時(shí)，老師不要為了教而教，把規(guī)則解讀過了頭。讓孩子以自己的思維角度去解讀規(guī)則，只要有道理，都是好的。其他的拓展課也是如此，教師要把握好教的尺度，不要把拓展課上成知識(shí)擴(kuò)充介紹課，而要關(guān)注這節(jié)課是否能帶給孩子思維上的提升，方法上的提煉，知識(shí)本質(zhì)的深入理解，知識(shí)結(jié)構(gòu)的深入完善。5.促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)