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2014屆高三年級(jí)第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(文)試卷命題人:郭立效分值:160分時(shí)間:120分鐘 日期:2013.9.26一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分. 不需寫出解答過(guò)程請(qǐng)把答案直接填寫在答案卷上.1. 集合,則= .2. 復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 .3. “”是“”成立的 條件. (從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個(gè)正確的填寫)4. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則= .5. 已知向量,若,則的最小值為 .6. 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為,且,則= .7. 設(shè)函數(shù),則滿足不等式的的取值范圍是 .8. 設(shè)公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最大值時(shí),的值為 .9. 若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .10. 設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù),且,則的范圍為 .11. 在等差數(shù)列中,則數(shù)列的前5項(xiàng)和= .12. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是下列中的 . 13. 若,則的值為 .14. 已知二次函數(shù)的值域是,則的最小值是 .二、解答題:本大題共6道題,計(jì)90分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,并請(qǐng)將答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上.15. (本小題滿分14分)已知,其中.(1)求證:與互相垂直;(2)若與大小相等,求.16. (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)最大值和最小正周期;(2)設(shè)為的三個(gè)內(nèi)角,若,求.17. (本小題滿分14分)如圖給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和,它的夾角為,點(diǎn)在以 為圓心的圓弧上變動(dòng),若,其中.,求的最大值.18. (本小題滿分16分)某跳水運(yùn)動(dòng)員在一次跳水訓(xùn)練時(shí)的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段,已知跳水板AB長(zhǎng)為2m,跳水板距水面CD的高BC為3m,CE=5m,CF=6m,為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美,訓(xùn)練時(shí)跳水曲線應(yīng)在離起跳點(diǎn)h m()時(shí)達(dá)到距水面最大高度4m,規(guī)定:以CD為橫軸,CB為縱軸建立直角坐標(biāo)系.(1)當(dāng)h=1時(shí),求跳水曲線所在的拋物線方程;(2)若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域EF內(nèi)入水時(shí)才能達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求,求達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求時(shí)h的取值范圍.19. (本小題滿分16分)已知等比數(shù)列的首項(xiàng),公比,設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,數(shù)列,的前項(xiàng)和分別記為,試比較與的大小.20. (本小題滿分16分)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù),當(dāng)時(shí),有極值,且極大值為2,.(1)求函數(shù)的解析式;(2)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得,求的取值范圍.2014屆高三年級(jí)第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(文)試卷參考答案1. 2. 3. 充分不必要4. 5. 26. 1 7. 8. 99. 10. 11. 9012. 13. 414. 315. 解: (1)7分(2)14分16. 解:4分(1)6分8分(2)10分 中, 14分17. 坐標(biāo)法略解為 設(shè),4分由8分 12分,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 即14分18. 4分 8分10分
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