自組電位差計(jì)測(cè)干電池電動(dòng)勢(shì).docx

自組電位差計(jì)測(cè)干電池電動(dòng)勢(shì)北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告專題:自組電位差計(jì)測(cè)干電池電動(dòng)勢(shì)班級(jí)：110223 第一作者：110223 孫曉會(huì)學(xué) 號(hào)：11021060第二作者：110223 喬英嬋學(xué) 號(hào)：11021058北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告目錄摘要4一、實(shí)驗(yàn)原理51.1補(bǔ)償原理51.2比較測(cè)量法5二、實(shí)驗(yàn)儀器6三、實(shí)驗(yàn)主要步驟63.1連接電路63.2標(biāo)準(zhǔn)化以及測(cè)量7四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理74.1原始數(shù)據(jù)記錄及處理74.1.1原始數(shù)據(jù)列表74.1.2數(shù)據(jù)處理74.2不確定度的計(jì)算84.2.1儀器誤差84.2.2靈敏度誤差84.2.3誤差計(jì)算84.3測(cè)量結(jié)果8五、誤差來源分析95.1電阻箱的誤差限95.2零示值誤差95.3靈敏度誤差9六、實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)建議106.1變阻箱的改進(jìn)方法106.2檢流計(jì)的使用優(yōu)化10七、感想與總結(jié)117.1實(shí)驗(yàn)總結(jié)117.1.1工作電流標(biāo)準(zhǔn)化117.1.2保證R1、R2的和不變117.2實(shí)驗(yàn)感想11參考文獻(xiàn)13 14 / 14摘要補(bǔ)償法在電磁測(cè)量技術(shù)中有廣泛應(yīng)用，一些自動(dòng)測(cè)量和控制系統(tǒng)中經(jīng)常用到電壓補(bǔ)償電路。電位差計(jì)是電壓補(bǔ)償原理應(yīng)用的典型范例。它是利用電壓補(bǔ)償原理是電位差計(jì)變成一內(nèi)阻無窮大的電壓表，用于精密測(cè)量電勢(shì)差或電壓。電位差計(jì)的測(cè)量準(zhǔn)確度高，且避免了測(cè)量的介入誤差，但它操作比較復(fù)雜，也不易實(shí)現(xiàn)測(cè)量的自動(dòng)化。在數(shù)字儀表快速發(fā)展的今天，電壓測(cè)量儀逐步被數(shù)字電壓表所替代，后者因?yàn)閮?nèi)阻高，自動(dòng)化測(cè)量容易，得到了廣泛的應(yīng)用。盡管如此，電位差計(jì)作為補(bǔ)償法的典型應(yīng)用， 在電學(xué)試驗(yàn)中仍有重要的訓(xùn)練價(jià)值。關(guān)鍵字：電位差計(jì) 原理 使用一、 實(shí)驗(yàn)原理1.1補(bǔ)償原理利用伏特表測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)時(shí)，由于福特表的接入，總要從被測(cè)電路上分出一部分電流，從而改變了被測(cè)電路的狀態(tài)。我們把有次造成的誤差稱為接入誤差。為了避免接入誤差，可以采用如圖所示的“補(bǔ)償”電路。如果cd可調(diào)，EEx，則總可以找到一個(gè)cd位置，使Ex所在回路中無電流通過，這是Vcd=Ex。上述原理稱為補(bǔ)償原理；回路ExGdcEx稱為補(bǔ)償回路；ESABE構(gòu)成的回路成為輔助回路。為了確認(rèn)補(bǔ)償回路中沒有電流通過（完全補(bǔ)償），應(yīng)當(dāng)在補(bǔ)償回路中接入一個(gè)具有足夠靈敏度的檢流計(jì)G，這種檢流計(jì)來判斷電流是否為零的方法，稱為零示法。1.2比較測(cè)量法由補(bǔ)償原理可知，可以通過測(cè)定Vcd來確定Ex，接下來的問題便是如何精確測(cè)定Vcd，再次采用比較測(cè)量法。如上圖所示，把EX接入RAB的抽頭，當(dāng)抽頭滑至位置cd時(shí)，G中無電流通過，則Ex=IRcd，其中I是通過RAB的電流；再把一電動(dòng)勢(shì)已知的標(biāo)準(zhǔn)電池EN接入RAB的抽頭，當(dāng)抽頭滑至位置ab時(shí)，G再次為0，則EN=IRab，于是Ex=RcdRabEN這種方法是通過電阻的比較來獲得待測(cè)電壓與標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)的比值關(guān)系的。由于RAB是精密電阻，Rcd/Rab可以精確度出，EN是標(biāo)準(zhǔn)電池，其電動(dòng)勢(shì)也有很高的精確度，因此只要在測(cè)量過程中保持輔助電源E的穩(wěn)定并且檢流計(jì)G有足夠的靈敏度，Ex就可以有很高的測(cè)量準(zhǔn)確度。按照上述原理制成的電壓測(cè)量儀器叫做電位差計(jì)。應(yīng)該指出，上式成立的條件是輔助回路在兩次補(bǔ)償中的工作電流I必須相等。事實(shí)上，為了便于讀數(shù)，I=EN/Rab應(yīng)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化（例如取I=I01mA），這樣就可由相應(yīng)的電阻值直接讀出Vcd即Ex=I0/Rcd。在UJ25中的做法是在輔助回路中串接一個(gè)可調(diào)電阻RP，按公式Rab=EN/I0預(yù)先設(shè)置好Rab，調(diào)節(jié)RP，但不改變Rab，直至Vab=EN，調(diào)節(jié)Rcd，并保持工作電流不變。二、 實(shí)驗(yàn)儀器ZX-21電阻箱（兩個(gè)）、指針式檢流計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電池、穩(wěn)壓電源、待測(cè)干電池、單刀雙擲開關(guān)三、 實(shí)驗(yàn)主要步驟3.1連接電路1、 按照所畫電路圖連接電路。2、 對(duì)電路進(jìn)行查線，并檢查是否已將電路元件調(diào)制到安全位置（變阻箱阻值接入最大，開關(guān)斷開等）。此外，為了保護(hù)檢流計(jì)，防止其偏轉(zhuǎn)過大打壞指針，通常在檢流計(jì)前串聯(lián)一大電阻。3.2標(biāo)準(zhǔn)化以及測(cè)量1、工作電流標(biāo)準(zhǔn)化，保持在1mA。2、將開關(guān)撥至1檔，調(diào)節(jié)變阻箱R1使R1=1018.5，調(diào)節(jié)R2，使靈敏檢流計(jì)G示數(shù)為零，記錄R1，R2的讀數(shù)； 3、將開關(guān)撥至2檔，調(diào)節(jié)變阻箱R1，R2，使得R1+ R2 = R1 +R2；且靈敏檢流計(jì)G的讀數(shù)仍為零，記錄R1，R2的讀數(shù)；4、再次調(diào)節(jié)R1R2，使檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)14div。保持R1+R2=R1+R2，記錄R1,R2；4、斷開電路開關(guān)，拆分電路：5、進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。四、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理4.1原始數(shù)據(jù)記錄及處理4.1.1原始數(shù)據(jù)列表環(huán)境溫度為21.4，則根據(jù)所給公式換算標(biāo)準(zhǔn)電池EN的電動(dòng)勢(shì)為EN=E20-3.9910-5(t-20)-0.9410-6（t-20）2+910-9（t-20）3=1.01854VI0=1mA則R1=EN/I0=1018.54R1/R2/I=1mA（R1，R2）1018.52037.0Ex接入（R1,R2）1389.71665.8靈敏度測(cè)量（n=14div）（R1,R2）1372.01683.54.1.2數(shù)據(jù)處理Ex=R1R2EN=1389.71018.51.01854=1.389754578V4.2不確定度的計(jì)算4.2.1儀器誤差R1=100010-3+0+10210-3+8510-3+0.5510-2+0.02=1.105R2=200010-3+0+30210-3+7510-3+0+0.02=2.115R1=100010-3+30010-3+80210-3+9510-3+0.7510-2+0.02=1.560R2=100010-3+60010-3+60210-3+5510-3+0.8510-2+0.02=1.805u(R1)=R13=0.638同理可得u(R2)=1.221 u(R1)=0.901 u(R2)=1.0424.2.2靈敏度誤差靈敏度S=14div1389.7-1372.0=0.79096div/=790.96div/V靈(Ex)=0.2S=2.52810-4V u靈(Ex)=靈(Ex)3=0.00146V4.2.3誤差計(jì)算uEXEX=1R1-1R1+R22u2R1+uR2R1+R22+1R1-1R1+R22u2R1+uR2R1+R22 =1R1+R2R2R12u2R1+u2R2+R2R12u2R1+u2R2=13055.52.3176=7.5849610-4uEX=ExuEXEX=1.389757.5849610-4=1.0510-3V4.3測(cè)量結(jié)果最終結(jié)果為ExuEX=(1.3900.001)V五、 誤差來源分析5.1電阻箱的誤差限 R1、R2和R1、R2的誤差，其分布范圍可由電阻箱的一起誤差來估計(jì)。電阻箱的誤差限可以由下式近似給出：但如果使用的電阻數(shù)值較小則用上式估計(jì)的誤差會(huì)較大，因此要用下式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算：式中的Ri 是第i個(gè)電阻盤的示值，ai是相應(yīng)電阻的準(zhǔn)確度級(jí)別 。對(duì)于10000，1000，100歐姆的電阻盤，他們的準(zhǔn)確度等級(jí)為0.1，以下的 三個(gè)小電阻盤分別為：0.2，0.5，5。5.2零示值誤差 EN的示值誤差和因E、EN不穩(wěn)定所帶入的誤差。E、EN的真實(shí)值會(huì)隨環(huán)境的溫度變化而變化，在測(cè)量過程中不穩(wěn)定，但是本實(shí)驗(yàn)中，該部分誤差并未直接反應(yīng)在被測(cè)量的計(jì)算公式中。5.3靈敏度誤差檢流計(jì)靈敏度不夠產(chǎn)生的誤差：檢流計(jì)的靈敏度越高，所能發(fā)覺的被測(cè)量的變化越小。如果檢流計(jì)的靈敏度不夠，所能發(fā)覺的被測(cè)量的變化將有一定的限度。當(dāng)被測(cè)量的變化小于這個(gè)限度時(shí)，檢流計(jì)就不能再測(cè)出，這就產(chǎn)生因靈敏度不夠造成的誤差。靈敏度誤差不只取決于檢流計(jì)的靈敏度，還與示零電路的特性有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)中兩次示零過程的靈敏度誤差是不一樣的，通常EN內(nèi)阻要比Ex大，所以在EN一側(cè)時(shí)示零電路的靈敏度會(huì)下降。六、 實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)建議6.1變阻箱的改進(jìn)方法本實(shí)驗(yàn)中，利用與UJ-25型箱式電位差計(jì)相同的測(cè)量原理進(jìn)行試驗(yàn)，即補(bǔ)償法。通過調(diào)節(jié)使Ex兩端電壓與RAB兩端電壓相等。試驗(yàn)中需要在測(cè)量前進(jìn)行工作電流標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化以后，在調(diào)整兩個(gè)變阻箱的阻值使檢流計(jì)指針不偏轉(zhuǎn)的過程中，由于同時(shí)還要保證兩個(gè)電阻之和不發(fā)生改變，這就為調(diào)節(jié)工作增加了一定難度。因此，將兩個(gè)電阻箱設(shè)計(jì)成一個(gè)帶有步進(jìn)功能的雙重電阻箱，設(shè)定好電阻之和后，在調(diào)節(jié)一個(gè)電阻值時(shí)，另一個(gè)電阻的阻值將會(huì)同步變化，保持兩個(gè)電阻的阻值之和不變，保證了干路電流不發(fā)生變化，這樣實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度和復(fù)雜度都會(huì)大大降低。6.2檢流計(jì)的使用優(yōu)化應(yīng)選用適當(dāng)?shù)臋z流計(jì)。對(duì)于電位差計(jì)，應(yīng)該根據(jù)測(cè)量要求，首先選擇測(cè)量范圍和準(zhǔn)確度等級(jí)，對(duì)其靈敏度則在測(cè)量范圍和準(zhǔn)確度等級(jí)選定后，再選擇合適的檢流計(jì)，使總靈敏度滿足測(cè)量準(zhǔn)確度的要求。根據(jù)以上要求選定檢流計(jì)后，還應(yīng)實(shí)際檢查一下，調(diào)整電位差計(jì)一個(gè)最小示值所引起的檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)是否足夠23格（div）。除應(yīng)按靈敏度要求選擇檢流計(jì)外，還應(yīng)考慮檢流計(jì)在工作中存在微欠阻尼情況。但是外臨界電阻Rc大的檢流計(jì)，其電流靈敏度較高，而電壓靈敏度較低，反之則相反。因此，高阻電位差計(jì)因采用臨界電阻大的檢流計(jì)而電壓靈敏度降低，故不適于測(cè)量低電位差，而用低阻電位差計(jì)測(cè)量低電位差比較合理。當(dāng)然，低阻電位差計(jì)測(cè)量的低電位差的內(nèi)阻也應(yīng)該是低的。本試驗(yàn)中，待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)較低，故應(yīng)選擇低阻電位差計(jì)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。七、 感想與總結(jié)7.1實(shí)驗(yàn)總結(jié)7.1.1工作電流標(biāo)準(zhǔn)化在進(jìn)行工作電流標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)，由于預(yù)先已經(jīng)計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)電池EN的值，結(jié)合電路中工作電流I0應(yīng)為1mA，通過計(jì)算得出R1的值，此時(shí)，應(yīng)根據(jù)供電電源E的值，預(yù)估出R2的大概值，將R2值粗調(diào)至預(yù)估值附近，這時(shí)，接通EN所在電路，躍接保護(hù)電阻，調(diào)節(jié)R2值，直至檢流計(jì)指針示零。7.1.2保證R1、R2的和不變?cè)搶?shí)驗(yàn)在操作過程中的難點(diǎn)便在于，如何快速的在保證R1、R2的和不變的條件下使檢流計(jì)指零。實(shí)驗(yàn)中，先在檢流計(jì)串聯(lián)保護(hù)電阻的條件下調(diào)節(jié)。根據(jù)待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)預(yù)估值，估算R1的值。調(diào)節(jié)R2，使R1+R2=R1+R2。左右手同時(shí)調(diào)節(jié)R1、R2電阻箱，由高級(jí)向低級(jí)，調(diào)節(jié)R1數(shù)量級(jí)的旋鈕一個(gè)刻度，則相應(yīng)的調(diào)節(jié)R2的同級(jí)旋鈕一個(gè)刻度使它們的總和不變。調(diào)至檢流計(jì)指針左偏與右偏的交界處。躍接保護(hù)電阻，細(xì)調(diào)，直至檢流計(jì)指針再次示零即可。7.2實(shí)驗(yàn)感想通過這次實(shí)驗(yàn)，提高了自身的電學(xué)實(shí)驗(yàn)的初步設(shè)計(jì)能力。實(shí)驗(yàn)前需要自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，利用補(bǔ)償法和比較測(cè)量法設(shè)計(jì)出自組電位差計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路。該實(shí)驗(yàn)使學(xué)生更加了解UJ-25型電位差計(jì)的工作原理，熟悉基本電學(xué)儀器的使用方法，熟悉儀器誤差限和不確定度的估算。通過本實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)并運(yùn)用的補(bǔ)償原理，和比較測(cè)量法。通過補(bǔ)償原理的使用，免去了利用伏特表測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)時(shí)，用于伏特表內(nèi)阻所帶來的接入誤差。大大提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性，減小了實(shí)驗(yàn)誤差。由此可見，實(shí)驗(yàn)方法的選擇