自組電位差計測干電池電動勢.docx

自組電位差計測干電池電動勢北航物理實驗研究性報告專題:自組電位差計測干電池電動勢班級：110223 第一作者：110223 孫曉會學 號：11021060第二作者：110223 喬英嬋學 號：11021058北航物理實驗研究性報告目錄摘要4一、實驗原理51.1補償原理51.2比較測量法5二、實驗儀器6三、實驗主要步驟63.1連接電路63.2標準化以及測量7四、實驗數(shù)據(jù)處理74.1原始數(shù)據(jù)記錄及處理74.1.1原始數(shù)據(jù)列表74.1.2數(shù)據(jù)處理74.2不確定度的計算84.2.1儀器誤差84.2.2靈敏度誤差84.2.3誤差計算84.3測量結果8五、誤差來源分析95.1電阻箱的誤差限95.2零示值誤差95.3靈敏度誤差9六、實驗儀器的改進建議106.1變阻箱的改進方法106.2檢流計的使用優(yōu)化10七、感想與總結117.1實驗總結117.1.1工作電流標準化117.1.2保證R1、R2的和不變117.2實驗感想11參考文獻13 14 / 14摘要補償法在電磁測量技術中有廣泛應用，一些自動測量和控制系統(tǒng)中經常用到電壓補償電路。電位差計是電壓補償原理應用的典型范例。它是利用電壓補償原理是電位差計變成一內阻無窮大的電壓表，用于精密測量電勢差或電壓。電位差計的測量準確度高，且避免了測量的介入誤差，但它操作比較復雜，也不易實現(xiàn)測量的自動化。在數(shù)字儀表快速發(fā)展的今天，電壓測量儀逐步被數(shù)字電壓表所替代，后者因為內阻高，自動化測量容易，得到了廣泛的應用。盡管如此，電位差計作為補償法的典型應用， 在電學試驗中仍有重要的訓練價值。關鍵字：電位差計 原理 使用一、 實驗原理1.1補償原理利用伏特表測量干電池電動勢時，由于福特表的接入，總要從被測電路上分出一部分電流，從而改變了被測電路的狀態(tài)。我們把有次造成的誤差稱為接入誤差。為了避免接入誤差，可以采用如圖所示的“補償”電路。如果cd可調，EEx，則總可以找到一個cd位置，使Ex所在回路中無電流通過，這是Vcd=Ex。上述原理稱為補償原理；回路ExGdcEx稱為補償回路；ESABE構成的回路成為輔助回路。為了確認補償回路中沒有電流通過（完全補償），應當在補償回路中接入一個具有足夠靈敏度的檢流計G，這種檢流計來判斷電流是否為零的方法，稱為零示法。1.2比較測量法由補償原理可知，可以通過測定Vcd來確定Ex，接下來的問題便是如何精確測定Vcd，再次采用比較測量法。如上圖所示，把EX接入RAB的抽頭，當抽頭滑至位置cd時，G中無電流通過，則Ex=IRcd，其中I是通過RAB的電流；再把一電動勢已知的標準電池EN接入RAB的抽頭，當抽頭滑至位置ab時，G再次為0，則EN=IRab，于是Ex=RcdRabEN這種方法是通過電阻的比較來獲得待測電壓與標準電池電動勢的比值關系的。由于RAB是精密電阻，Rcd/Rab可以精確度出，EN是標準電池，其電動勢也有很高的精確度，因此只要在測量過程中保持輔助電源E的穩(wěn)定并且檢流計G有足夠的靈敏度，Ex就可以有很高的測量準確度。按照上述原理制成的電壓測量儀器叫做電位差計。應該指出，上式成立的條件是輔助回路在兩次補償中的工作電流I必須相等。事實上，為了便于讀數(shù)，I=EN/Rab應當標準化（例如取I=I01mA），這樣就可由相應的電阻值直接讀出Vcd即Ex=I0/Rcd。在UJ25中的做法是在輔助回路中串接一個可調電阻RP，按公式Rab=EN/I0預先設置好Rab，調節(jié)RP，但不改變Rab，直至Vab=EN，調節(jié)Rcd，并保持工作電流不變。二、 實驗儀器ZX-21電阻箱（兩個）、指針式檢流計、標準電池、穩(wěn)壓電源、待測干電池、單刀雙擲開關三、 實驗主要步驟3.1連接電路1、 按照所畫電路圖連接電路。2、 對電路進行查線，并檢查是否已將電路元件調制到安全位置（變阻箱阻值接入最大，開關斷開等）。此外，為了保護檢流計，防止其偏轉過大打壞指針，通常在檢流計前串聯(lián)一大電阻。3.2標準化以及測量1、工作電流標準化，保持在1mA。2、將開關撥至1檔，調節(jié)變阻箱R1使R1=1018.5，調節(jié)R2，使靈敏檢流計G示數(shù)為零，記錄R1，R2的讀數(shù)； 3、將開關撥至2檔，調節(jié)變阻箱R1，R2，使得R1+ R2 = R1 +R2；且靈敏檢流計G的讀數(shù)仍為零，記錄R1，R2的讀數(shù)；4、再次調節(jié)R1R2，使檢流計指針偏轉14div。保持R1+R2=R1+R2，記錄R1,R2；4、斷開電路開關，拆分電路：5、進行數(shù)據(jù)處理。四、 實驗數(shù)據(jù)處理4.1原始數(shù)據(jù)記錄及處理4.1.1原始數(shù)據(jù)列表環(huán)境溫度為21.4，則根據(jù)所給公式換算標準電池EN的電動勢為EN=E20-3.9910-5(t-20)-0.9410-6（t-20）2+910-9（t-20）3=1.01854VI0=1mA則R1=EN/I0=1018.54R1/R2/I=1mA（R1，R2）1018.52037.0Ex接入（R1,R2）1389.71665.8靈敏度測量（n=14div）（R1,R2）1372.01683.54.1.2數(shù)據(jù)處理Ex=R1R2EN=1389.71018.51.01854=1.389754578V4.2不確定度的計算4.2.1儀器誤差R1=100010-3+0+10210-3+8510-3+0.5510-2+0.02=1.105R2=200010-3+0+30210-3+7510-3+0+0.02=2.115R1=100010-3+30010-3+80210-3+9510-3+0.7510-2+0.02=1.560R2=100010-3+60010-3+60210-3+5510-3+0.8510-2+0.02=1.805u(R1)=R13=0.638同理可得u(R2)=1.221 u(R1)=0.901 u(R2)=1.0424.2.2靈敏度誤差靈敏度S=14div1389.7-1372.0=0.79096div/=790.96div/V靈(Ex)=0.2S=2.52810-4V u靈(Ex)=靈(Ex)3=0.00146V4.2.3誤差計算uEXEX=1R1-1R1+R22u2R1+uR2R1+R22+1R1-1R1+R22u2R1+uR2R1+R22 =1R1+R2R2R12u2R1+u2R2+R2R12u2R1+u2R2=13055.52.3176=7.5849610-4uEX=ExuEXEX=1.389757.5849610-4=1.0510-3V4.3測量結果最終結果為ExuEX=(1.3900.001)V五、 誤差來源分析5.1電阻箱的誤差限 R1、R2和R1、R2的誤差，其分布范圍可由電阻箱的一起誤差來估計。電阻箱的誤差限可以由下式近似給出：但如果使用的電阻數(shù)值較小則用上式估計的誤差會較大，因此要用下式進行準確計算：式中的Ri 是第i個電阻盤的示值，ai是相應電阻的準確度級別 。對于10000，1000，100歐姆的電阻盤，他們的準確度等級為0.1，以下的 三個小電阻盤分別為：0.2，0.5，5。5.2零示值誤差 EN的示值誤差和因E、EN不穩(wěn)定所帶入的誤差。E、EN的真實值會隨環(huán)境的溫度變化而變化，在測量過程中不穩(wěn)定，但是本實驗中，該部分誤差并未直接反應在被測量的計算公式中。5.3靈敏度誤差檢流計靈敏度不夠產生的誤差：檢流計的靈敏度越高，所能發(fā)覺的被測量的變化越小。如果檢流計的靈敏度不夠，所能發(fā)覺的被測量的變化將有一定的限度。當被測量的變化小于這個限度時，檢流計就不能再測出，這就產生因靈敏度不夠造成的誤差。靈敏度誤差不只取決于檢流計的靈敏度，還與示零電路的特性有關。本實驗中兩次示零過程的靈敏度誤差是不一樣的，通常EN內阻要比Ex大，所以在EN一側時示零電路的靈敏度會下降。六、 實驗儀器的改進建議6.1變阻箱的改進方法本實驗中，利用與UJ-25型箱式電位差計相同的測量原理進行試驗，即補償法。通過調節(jié)使Ex兩端電壓與RAB兩端電壓相等。試驗中需要在測量前進行工作電流標準化，標準化以后，在調整兩個變阻箱的阻值使檢流計指針不偏轉的過程中，由于同時還要保證兩個電阻之和不發(fā)生改變，這就為調節(jié)工作增加了一定難度。因此，將兩個電阻箱設計成一個帶有步進功能的雙重電阻箱，設定好電阻之和后，在調節(jié)一個電阻值時，另一個電阻的阻值將會同步變化，保持兩個電阻的阻值之和不變，保證了干路電流不發(fā)生變化，這樣實驗的準確度和復雜度都會大大降低。6.2檢流計的使用優(yōu)化應選用適當?shù)臋z流計。對于電位差計，應該根據(jù)測量要求，首先選擇測量范圍和準確度等級，對其靈敏度則在測量范圍和準確度等級選定后，再選擇合適的檢流計，使總靈敏度滿足測量準確度的要求。根據(jù)以上要求選定檢流計后，還應實際檢查一下，調整電位差計一個最小示值所引起的檢流計偏轉是否足夠23格（div）。除應按靈敏度要求選擇檢流計外，還應考慮檢流計在工作中存在微欠阻尼情況。但是外臨界電阻Rc大的檢流計，其電流靈敏度較高，而電壓靈敏度較低，反之則相反。因此，高阻電位差計因采用臨界電阻大的檢流計而電壓靈敏度降低，故不適于測量低電位差，而用低阻電位差計測量低電位差比較合理。當然，低阻電位差計測量的低電位差的內阻也應該是低的。本試驗中，待測電源電動勢較低，故應選擇低阻電位差計，以減小實驗誤差。七、 感想與總結7.1實驗總結7.1.1工作電流標準化在進行工作電流標準化時，由于預先已經計算出標準電池EN的值，結合電路中工作電流I0應為1mA，通過計算得出R1的值，此時，應根據(jù)供電電源E的值，預估出R2的大概值，將R2值粗調至預估值附近，這時，接通EN所在電路，躍接保護電阻，調節(jié)R2值，直至檢流計指針示零。7.1.2保證R1、R2的和不變該實驗在操作過程中的難點便在于，如何快速的在保證R1、R2的和不變的條件下使檢流計指零。實驗中，先在檢流計串聯(lián)保護電阻的條件下調節(jié)。根據(jù)待測電池的電動勢預估值，估算R1的值。調節(jié)R2，使R1+R2=R1+R2。左右手同時調節(jié)R1、R2電阻箱，由高級向低級，調節(jié)R1數(shù)量級的旋鈕一個刻度，則相應的調節(jié)R2的同級旋鈕一個刻度使它們的總和不變。調至檢流計指針左偏與右偏的交界處。躍接保護電阻，細調，直至檢流計指針再次示零即可。7.2實驗感想通過這次實驗，提高了自身的電學實驗的初步設計能力。實驗前需要自行設計實驗電路，利用補償法和比較測量法設計出自組電位差計的實驗電路。該實驗使學生更加了解UJ-25型電位差計的工作原理，熟悉基本電學儀器的使用方法，熟悉儀器誤差限和不確定度的估算。通過本實驗，學習并運用的補償原理，和比較測量法。通過補償原理的使用，免去了利用伏特表測量電池電動勢時，用于伏特表內阻所帶來的接入誤差。大大提高了測量的準確性，減小了實驗誤差。由此可見，實驗方法的選擇