投影與視圖復(fù)習(xí)1.ppt

投影 回顧與思考 知識(shí)點(diǎn)回顧 投影 平行投影 中心投影的定義及舉例 1 物體在光線的照射下 會(huì)在地面或墻壁上留下它得影子 這就是投影現(xiàn)象 projection 2 太陽(yáng)光線可以看成平行光線 像這樣的光線所形成的投影 稱為平行投影 parallelprojection 3 探照燈 手電筒 路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的 像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影 centralprojection 知識(shí)點(diǎn)回顧 想一想 已知兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子 你如何確定影子是在太陽(yáng)光線下還是在燈光的光線下形成的 兩光線相交于一點(diǎn) 因此它們是燈光下形成的 兩條光線是平行 因此它們是太陽(yáng)光下形成的 知識(shí)點(diǎn)回顧 平行投影特征 平行投影的投影線是平行的 等高的物體垂直于地面放置時(shí) 在太陽(yáng)光下 他們的影子一樣長(zhǎng) 等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí) 他們?cè)谔?yáng)光下的影子一樣長(zhǎng) 且影長(zhǎng)等于物體本身的長(zhǎng)度 知識(shí)點(diǎn)回顧 兩個(gè)物體豎直在地面上 兩個(gè)物體及它們各自的影子及光線構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 已知物體影子可以確定光線 同一時(shí)刻光線是平行的光線下行成的 過(guò)已知物體頂端及影子頂端作直線 過(guò)其他物體頂端作此線的平行線 便可求出同一時(shí)刻其他物體的影子 知識(shí)點(diǎn)回顧 中心投影特征 中心投影的投影線交于一點(diǎn) 等高的物體垂直于地面放置時(shí) 在燈光下 離點(diǎn)光源近的物體的影子短 離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體影子長(zhǎng) 等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí) 一般情況下 離點(diǎn)光源越近 影子長(zhǎng) 離點(diǎn)光源越遠(yuǎn) 影子越短 但不會(huì)小于物體本身的長(zhǎng)度 知識(shí)點(diǎn)回顧 點(diǎn)光源 物體邊緣的點(diǎn)以及它的影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上 根據(jù)其中兩個(gè)點(diǎn) 就可以求出第三點(diǎn)的位置 如果一個(gè)平面圖形所在的平面與投射面平行 那么中心投影后得到的圖形與原圖形也是平行的 并且中心投影后得到的圖形與原圖形相似 1 下列四幅圖形中 表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是 課堂練習(xí) D 課堂練習(xí) 2 試確定圖中路燈的位置 并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影子 3 同一時(shí)刻 兩根木棒的影子如圖 請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子 與同伴進(jìn)行交流 課堂練習(xí) 拓展 1 在同一時(shí)刻 兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下 但它們的影長(zhǎng)相等 那么這兩根竿子的相對(duì)位置是 A 兩根都垂直于地面B 兩根平行斜插在地上C 兩根竿子不平行D 一根到在地上 2 晚上 小華出去散步 在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí) 他發(fā)現(xiàn)自己的身影是 A 變長(zhǎng)B 變短C 先變長(zhǎng)后變短D 先變短后變長(zhǎng) C D 3 在一個(gè)晴朗的上午 小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn) 矩形木板在地面上形成的投影不可能是 ABCD A 4 如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖 試按其一天中發(fā)生的先后順序排列 正確的是 A B C D B 5 1 如圖3是同一時(shí)刻的兩棵樹(shù)及其影子 請(qǐng)你在圖中畫出形成樹(shù)影的光線 并判斷它是太陽(yáng)光線還是燈光的光線 若是燈光的光線 請(qǐng)確定光源的位置 P 2 請(qǐng)判斷如圖4所示的兩棵樹(shù)的影子是在太陽(yáng)光下形成的 還是燈光下形成的 并畫出同一時(shí)刻旗桿的影子 用線段表示 6 已知 如右圖 AB和DE是直立在地面上的兩根立柱 AB 5m 某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)BC 3m 請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的影長(zhǎng) 在測(cè)量AB的影長(zhǎng)時(shí) 同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為6m 請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng) 解 1 連接AC 過(guò)點(diǎn)D作DF AC 交直線BC于點(diǎn)F 線段EF即為DE的投影 F 7 王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí) 測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米 繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí) 測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米 已知王華的身高是1 5米 那么路燈A的距離AB等于多少 解 AB 地面 圖中三個(gè)三角形都為直角三角形 圖中王華第一次站的地方 頭頂設(shè)為G點(diǎn) 第二次為H點(diǎn) 且 ABD GCD ABF HEF設(shè)AB高度為X BC L則有GC AB CD BD HE AB EF BF其中 GC和HE皆為王華的身高 所以GC HE 1 5AB X BC L CD 1 EF 2 CE 3所以有1 5 X 1 1 X 1 5 X 2 L 3 2 解此二元一次方程組得到 X 6 L 3即路燈高度為6米 8 數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)的高度 在陽(yáng)光下 一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為米 同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí) 發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上 有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上 其影長(zhǎng)為1 2米 落在地面上的影長(zhǎng)為2 4米 求樹(shù)高 解 設(shè)大樹(shù)頂尖為A點(diǎn) 底部為B點(diǎn) 墻上樹(shù)影頂尖為C點(diǎn) 過(guò)C做AB垂線交AB于D 連接AB 設(shè)樹(shù)高x 則AD x 1 2然后 x 1 2 2 4 1 0 8可得x 4 2 9 如圖 某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度 他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1 5米 在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí) 因旗桿靠近一樓房 影子不全落在地面上 有一部分落在墻上 他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為21米 留在墻上的應(yīng)高為2米 求旗桿的高度 E 21 2 解 作CE AB于E DC BD于D AB BD于B 四邊形BDCE為矩形 CE BD 21m BE DC 2m 同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)所組成的三角形相似 解得AE 14m AB 14 2 16m 10 與一盞路燈相對(duì) 有一玻璃幕墻 幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹(shù) 晚上 幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子 如圖所示 樹(shù)影是路燈燈光形成的 你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎 P 11 為解決樓房之間的擋光問(wèn)題 某地區(qū)規(guī)定 兩幢樓房間的距離至少為40米 中