投影與視圖復(fù)習(xí)1.ppt

投影 回顧與思考 知識點回顧 投影 平行投影 中心投影的定義及舉例 1 物體在光線的照射下 會在地面或墻壁上留下它得影子 這就是投影現(xiàn)象 projection 2 太陽光線可以看成平行光線 像這樣的光線所形成的投影 稱為平行投影 parallelprojection 3 探照燈 手電筒 路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的 像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影 centralprojection 知識點回顧 想一想 已知兩棵小樹在同一時刻的影子 你如何確定影子是在太陽光線下還是在燈光的光線下形成的 兩光線相交于一點 因此它們是燈光下形成的 兩條光線是平行 因此它們是太陽光下形成的 知識點回顧 平行投影特征 平行投影的投影線是平行的 等高的物體垂直于地面放置時 在太陽光下 他們的影子一樣長 等長的物體平行于地面放置時 他們在太陽光下的影子一樣長 且影長等于物體本身的長度 知識點回顧 兩個物體豎直在地面上 兩個物體及它們各自的影子及光線構(gòu)成的兩個直角三角形相似 相似三角形對應(yīng)邊成比例 已知物體影子可以確定光線 同一時刻光線是平行的光線下行成的 過已知物體頂端及影子頂端作直線 過其他物體頂端作此線的平行線 便可求出同一時刻其他物體的影子 知識點回顧 中心投影特征 中心投影的投影線交于一點 等高的物體垂直于地面放置時 在燈光下 離點光源近的物體的影子短 離點光源遠(yuǎn)的物體影子長 等長的物體平行于地面放置時 一般情況下 離點光源越近 影子長 離點光源越遠(yuǎn) 影子越短 但不會小于物體本身的長度 知識點回顧 點光源 物體邊緣的點以及它的影子上的對應(yīng)點在同一條直線上 根據(jù)其中兩個點 就可以求出第三點的位置 如果一個平面圖形所在的平面與投射面平行 那么中心投影后得到的圖形與原圖形也是平行的 并且中心投影后得到的圖形與原圖形相似 1 下列四幅圖形中 表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是 課堂練習(xí) D 課堂練習(xí) 2 試確定圖中路燈的位置 并畫出此時小趙在路燈下的影子 3 同一時刻 兩根木棒的影子如圖 請畫出圖中另一根木棒的影子 與同伴進行交流 課堂練習(xí) 拓展 1 在同一時刻 兩根長度不等的竿子置于陽光之下 但它們的影長相等 那么這兩根竿子的相對位置是 A 兩根都垂直于地面B 兩根平行斜插在地上C 兩根竿子不平行D 一根到在地上 2 晚上 小華出去散步 在經(jīng)過一盞路燈時 他發(fā)現(xiàn)自己的身影是 A 變長B 變短C 先變長后變短D 先變短后變長 C D 3 在一個晴朗的上午 小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗 矩形木板在地面上形成的投影不可能是 ABCD A 4 如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖 試按其一天中發(fā)生的先后順序排列 正確的是 A B C D B 5 1 如圖3是同一時刻的兩棵樹及其影子 請你在圖中畫出形成樹影的光線 并判斷它是太陽光線還是燈光的光線 若是燈光的光線 請確定光源的位置 P 2 請判斷如圖4所示的兩棵樹的影子是在太陽光下形成的 還是燈光下形成的 并畫出同一時刻旗桿的影子 用線段表示 6 已知 如右圖 AB和DE是直立在地面上的兩根立柱 AB 5m 某一時刻AB在陽光下的影長BC 3m 請你在圖中畫出此時DE在陽光下的影長 在測量AB的影長時 同時測量出DE在陽光下的影長為6m 請你計算DE的長 解 1 連接AC 過點D作DF AC 交直線BC于點F 線段EF即為DE的投影 F 7 王華晚上由路燈A下的B處走到C處時 測得影子CD的長為1米 繼續(xù)往前走3米到達E處時 測得影子EF的長為2米 已知王華的身高是1 5米 那么路燈A的距離AB等于多少 解 AB 地面 圖中三個三角形都為直角三角形 圖中王華第一次站的地方 頭頂設(shè)為G點 第二次為H點 且 ABD GCD ABF HEF設(shè)AB高度為X BC L則有GC AB CD BD HE AB EF BF其中 GC和HE皆為王華的身高 所以GC HE 1 5AB X BC L CD 1 EF 2 CE 3所以有1 5 X 1 1 X 1 5 X 2 L 3 2 解此二元一次方程組得到 X 6 L 3即路燈高度為6米 8 數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度 在陽光下 一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為米 同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時 發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上 有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上 其影長為1 2米 落在地面上的影長為2 4米 求樹高 解 設(shè)大樹頂尖為A點 底部為B點 墻上樹影頂尖為C點 過C做AB垂線交AB于D 連接AB 設(shè)樹高x 則AD x 1 2然后 x 1 2 2 4 1 0 8可得x 4 2 9 如圖 某同學(xué)想測量旗桿的高度 他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1 5米 在同時刻測量旗桿的影長時 因旗桿靠近一樓房 影子不全落在地面上 有一部分落在墻上 他測得落在地面上影長為21米 留在墻上的應(yīng)高為2米 求旗桿的高度 E 21 2 解 作CE AB于E DC BD于D AB BD于B 四邊形BDCE為矩形 CE BD 21m BE DC 2m 同一時刻物高與影長所組成的三角形相似 解得AE 14m AB 14 2 16m 10 與一盞路燈相對 有一玻璃幕墻 幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹 晚上 幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子 如圖所示 樹影是路燈燈光形成的 你能確定此時路燈光源的位置嗎 P 11 為解決樓房之間的擋光問題 某地區(qū)規(guī)定 兩幢樓房間的距離至少為40米 中