陜西省西安市昆侖中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第25課時(shí) 數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用 理.doc

課題：數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：理解“復(fù)利”的概念，能解決分期付款的有關(guān)計(jì)算方法； 能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)列問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：建立數(shù)列模型解決數(shù)列實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（一） 主要知識(shí)：解應(yīng)用問(wèn)題的核心是建立數(shù)學(xué)模型； 一般步驟：審題、抓住數(shù)量關(guān)系、建立數(shù)學(xué)模型；注意問(wèn)題是求什么（）（二）主要方法：解答數(shù)列應(yīng)用題要注意步驟的規(guī)范性：設(shè)數(shù)列，判斷數(shù)列，解題完畢要作答； 在歸納或求通項(xiàng)公式時(shí)，一定要將項(xiàng)數(shù)計(jì)算準(zhǔn)確；在數(shù)列類(lèi)型不易分辨時(shí)，要注意歸納遞推關(guān)系；在近似計(jì)算時(shí)，要注意應(yīng)用對(duì)數(shù)方法和二項(xiàng)式定理，且要看清題中對(duì)近似程度的要求 （三）典例分析： 問(wèn)題1（上海）假設(shè)某市年新建住房萬(wàn)平方米，其中有萬(wàn)平方米是中低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長(zhǎng)另外，每年新建住房中，中底價(jià)房的面積均比上一年增加萬(wàn)平方米那么，到哪一年底該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以年為累計(jì)的第一年）將首次不少于萬(wàn)平方米？當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？ 問(wèn)題2銀行按規(guī)定每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間結(jié)算存（貸）款的利息一次，結(jié)算后即將利息并入本金，這種計(jì)算利息的方法叫做復(fù)利現(xiàn)在有某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案：甲方案：一次性貸款萬(wàn)元，第一年便可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，以后每年比上年增加的利潤(rùn)；乙方案：每年貸款萬(wàn)元，第一年可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，以后每年比前一年多獲利元兩種方案的期限都是年，到期一次行歸還本息若銀行貸款利息均以年息的復(fù)利計(jì)算，試比較兩個(gè)方案哪個(gè)獲得存利潤(rùn)更多？（計(jì)算精確到千元，參考數(shù)據(jù)：） 問(wèn)題3（京春）如圖，在邊長(zhǎng)為的等邊中，為的內(nèi)切圓，與外切，且與，相切，與外切，且與、相切，如此無(wú)限繼續(xù)下去.記的面積為.（）證明是等比數(shù)列；（）求的值.問(wèn)題4（上海） 近年來(lái)，太陽(yáng)能技術(shù)運(yùn)用的步伐日益加快年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量達(dá)到兆瓦，年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，以后四年中，年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率逐年遞增（如年的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為） 求年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到兆瓦）； 目前太陽(yáng)電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問(wèn)題是市場(chǎng)安裝量遠(yuǎn)小于生產(chǎn)量，年的實(shí)際安裝量為兆瓦假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率保持在，到年，要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平（即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的），這四年中太陽(yáng)電池的年安裝量的平均增長(zhǎng)率至少應(yīng)達(dá)到多少（結(jié)果精確到）？（四）鞏固練習(xí)： 某工廠(chǎng)總產(chǎn)值月增長(zhǎng)率為，則年平均增長(zhǎng)率為 （重慶理）如圖是一塊半徑為的半圓形紙板，在的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個(gè)更小半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圓形、，記紙板的面積為，則 （五）課后作業(yè)： 家用電器一件元，實(shí)行分期付款，每期為一個(gè)月，購(gòu)買(mǎi)后一個(gè)月付款一次，再過(guò)一個(gè)月又付款一次，共付次即購(gòu)買(mǎi)一年后付清，按月利率，每月復(fù)利一次計(jì)算，則每期應(yīng)付款 元.（全國(guó)）某城市年末汽車(chē)保有量為萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車(chē)保有量的，并且每年新增汽車(chē)數(shù)量相同為了保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車(chē)保有量不超過(guò)萬(wàn)輛，那么每年新增汽車(chē)數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少輛？（六）走向高考： （安徽）某國(guó)采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加，因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目是一個(gè)公差為的等差數(shù)列與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利這就是說(shuō)，如果固定年利率為，那么，在第年末，第一年所交