計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題答案-第一章到第九章齊-郭存芝-杜延軍-李春吉.doc

第一章1計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門什么樣的學(xué)科？答：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的英文單詞是Econometrics，本意是“經(jīng)濟(jì)計量”，研究經(jīng)濟(jì)問題的計量方法，因此有時也譯為“經(jīng)濟(jì)計量學(xué)”。將Econometrics譯為“計量經(jīng)濟(jì)學(xué)”是為了強(qiáng)調(diào)它是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的一門分支學(xué)科，不僅要研究經(jīng)濟(jì)問題的計量方法，還要研究經(jīng)濟(jì)問題發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律。可以認(rèn)為，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，以經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，以數(shù)學(xué)、統(tǒng)計方法為手段，通過建立、估計、檢驗經(jīng)濟(jì)模型，揭示客觀經(jīng)濟(jì)活動中存在的隨機(jī)因果關(guān)系的一門應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的分支學(xué)科。2計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別是什么？答：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)的結(jié)合，是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)的交叉學(xué)科（或邊緣學(xué)科）。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)的聯(lián)系主要是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對這些學(xué)科的應(yīng)用。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的選擇和確定，包括對變量和經(jīng)濟(jì)模型的選擇，需要經(jīng)濟(jì)學(xué)理論提供依據(jù)和思路；第二，計量經(jīng)濟(jì)分析中對經(jīng)濟(jì)模型的修改和調(diào)整，如改變函數(shù)形式、增減變量等，需要有經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)和把握；第三，計量經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果的解讀和應(yīng)用也需要經(jīng)濟(jì)理論提供基礎(chǔ)、背景和思路。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用，至少有兩個重要方面：一是計量經(jīng)濟(jì)分析所采用的數(shù)據(jù)的收集與處理、參數(shù)的估計等，需要使用統(tǒng)計學(xué)的方法和技術(shù)來完成；一是參數(shù)估計值、模型的預(yù)測結(jié)果的可靠性，需要使用統(tǒng)計方法加以分析、判斷。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用也是多方面的，首先，對非線性函數(shù)進(jìn)行線性轉(zhuǎn)化的方法和技巧，是數(shù)學(xué)在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用；其次，任何的參數(shù)估計歸根結(jié)底都是數(shù)學(xué)運(yùn)算，較復(fù)雜的參數(shù)估計方法，或者較復(fù)雜的模型的參數(shù)估計，更需要相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，另外，在計量經(jīng)濟(jì)理論和方法的研究方面，需要用到許多的數(shù)學(xué)知識和原理。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)的區(qū)別也很明顯，經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)中的任何一門學(xué)科，都不能替代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，這三門學(xué)科簡單地合起來，也不能替代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要區(qū)別在于：經(jīng)濟(jì)學(xué)一般根據(jù)邏輯推理得出結(jié)論，說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和過程的本質(zhì)與規(guī)律，大多是定性的表述。雖然理論經(jīng)濟(jì)學(xué)有時也會涉及經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和過程的數(shù)量關(guān)系，如產(chǎn)出隨投入要素的增減而增減，但不提供這類數(shù)量關(guān)系的具體度量，不說明隨投入要素的增減產(chǎn)出增減多少。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)則要對經(jīng)濟(jì)理論所確定的數(shù)量關(guān)系作出具體估計，也就是對經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行經(jīng)驗的證明。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)最根本的區(qū)別在于：第一，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以問題為導(dǎo)向，以經(jīng)濟(jì)模型為核心的，統(tǒng)計學(xué)則是以數(shù)據(jù)為核心，常常也是以數(shù)據(jù)為導(dǎo)向的。雖然現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)并不排斥經(jīng)濟(jì)理論和模型，有時也會利用它們，但不一定以特定的經(jīng)濟(jì)理論或模型為基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)，常?？梢酝ㄟ^對經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計直接得出結(jié)論，側(cè)重于數(shù)據(jù)的采集、篩選和處理；第二，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對經(jīng)濟(jì)理論的實(shí)證作用較強(qiáng)。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)從經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)模型出發(fā)，進(jìn)行分析的過程，實(shí)際上是對經(jīng)濟(jì)理論證實(shí)或證偽的過程。這使得它對經(jīng)濟(jì)理論的驗證作用很強(qiáng)，比統(tǒng)計學(xué)強(qiáng)的多；第三，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對經(jīng)濟(jì)問題有更重要的指導(dǎo)作用。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)通常不僅要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，獲得經(jīng)濟(jì)問題的一些數(shù)字特征，而且要借助于經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)工具，對經(jīng)濟(jì)問題作出更深刻的解剖和解讀。經(jīng)過計量經(jīng)濟(jì)分析實(shí)證檢驗的經(jīng)濟(jì)理論和模型，能對分析、研究和預(yù)測更廣泛的經(jīng)濟(jì)問題起到重要作用。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別不言而喻，因為數(shù)學(xué)只是計量經(jīng)濟(jì)分析及其理論研究的工具，與實(shí)證分析經(jīng)濟(jì)問題的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別顯而易見。3經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是如何劃分的？答：經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的劃分可從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展時期及其理論方法上的特征來把握。經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般指上世紀(jì)70年代以前發(fā)展起來的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，在理論方法上具有以下五個方面的共同特征：第一，在模型類型上，采用隨機(jī)模型；第二，在模型導(dǎo)向上，以經(jīng)濟(jì)理論為導(dǎo)向；第三，在模型結(jié)構(gòu)上，采用線性或可化為線性的模型，反映變量之間的因果關(guān)系；第四，在數(shù)據(jù)類型上，采用時間序列數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)；第五，在估計方法上，采用最小二乘法或最大似然法。非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般指上世紀(jì)70年代以后發(fā)展起來的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，也稱現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，與經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法上的五個方面的特征相對應(yīng)，非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)包括模型類型非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、模型導(dǎo)向非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、模型結(jié)構(gòu)非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、數(shù)據(jù)類型非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、估計方法非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題五個方面的內(nèi)容。4計量經(jīng)濟(jì)研究中如何進(jìn)行理論模型的設(shè)定？答：理論模型的設(shè)定，是對經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)描述或模擬，涉及變量的設(shè)定、模型函數(shù)形式的設(shè)定、參數(shù)取值范圍的設(shè)定三個方面。理論模型設(shè)定中變量的設(shè)定，主要是解釋變量的設(shè)定，因為被解釋變量是作為研究對象的變量，可由研究問題本身直接確定。解釋變量的設(shè)定需要通過以下幾個方面把握：第一，解釋變量應(yīng)是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嵺`經(jīng)驗確定的被解釋變量的主要影響因素，遺漏了主要影響因素或?qū)⒋我绊懸蛩厣踔敛幌嚓P(guān)因素引入模型，都可能導(dǎo)致研究結(jié)果的偏誤；第二，若有多個解釋變量，需注意避免解釋變量之間的相關(guān)性。解釋變量之間若存在一定的相關(guān)關(guān)系，可直接影響參數(shù)估計量的性質(zhì)，降低研究結(jié)果的可靠性；第三，在設(shè)定解釋變量的同時，應(yīng)注意保證與解釋變量對應(yīng)的觀察數(shù)據(jù)的可得性，沒有樣本觀察數(shù)據(jù)的支持，就得不到模型的參數(shù)估計值，進(jìn)一步的研究也將無法展開。模型函數(shù)形式的設(shè)定，首先，可以直接采用數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)已有的函數(shù)形式，另外，也可以根據(jù)樣本觀察數(shù)據(jù)反映出來的變量之間的關(guān)系設(shè)定，對于其他事先無法確定模型函數(shù)形式的情況，可采用各種可能的函數(shù)形式進(jìn)行模擬，選擇模擬結(jié)果最好的函數(shù)形式。需要指出的是，這里設(shè)定的模型函數(shù)形式只是模型函數(shù)形式的初步設(shè)定，在模型參數(shù)估計和檢驗的過程中，大多還會對模型的函數(shù)形式進(jìn)行逐步調(diào)整，以得到較為合理的模型函數(shù)形式。參數(shù)取值范圍的設(shè)定主要根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嵺`經(jīng)驗給出，參數(shù)取值范圍的設(shè)定可用來檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計結(jié)果的合理性。5計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的待估參數(shù)有哪些？答：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的參數(shù)包括模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和隨機(jī)誤差項的分布參數(shù)兩大類。模型的結(jié)構(gòu)乘數(shù)是包含在模型方程中的反映模型結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)，每一個結(jié)構(gòu)參數(shù)以一個字母（多為希臘字母）表示，例如生產(chǎn)函數(shù)模型中的參數(shù)、，消費(fèi)函數(shù)中的參數(shù)、，都是模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。隨機(jī)誤差項的分布參數(shù)主要是隨機(jī)誤差項的均值和方差。6計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的檢驗包括哪幾個方面？為什么要進(jìn)行模型的檢驗？答：因為經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和過程本身是十分復(fù)雜的，理論模型的整個建立過程，從模型設(shè)定到參數(shù)估計，都可能存在一定的偏誤。在模型設(shè)定過程中，可能由于所依據(jù)的經(jīng)濟(jì)理論對研究對象的解釋不充分，或者由于自身對研究對象的認(rèn)識的欠缺，導(dǎo)致變量選擇的偏差或模型函數(shù)形式設(shè)定的錯誤；在模型參數(shù)估計過程中，可能由于樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計錯誤、代表性差，或者由于其他信息的不可靠，導(dǎo)致參數(shù)估計值與真實(shí)值存在較大差距。此外，無論是單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，還是聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，都是建立在一定的假設(shè)前提下的，如果模型的建立違背了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)，也會導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。對模型的檢驗通常包括經(jīng)濟(jì)意義經(jīng)驗、統(tǒng)計推斷檢驗、計量經(jīng)濟(jì)檢驗、模型預(yù)測檢驗四個方面。7如何利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行政策評價？答：政策評價是將經(jīng)濟(jì)目標(biāo)作為被解釋變量，將經(jīng)濟(jì)政策作為解釋變量，利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對各種可供選擇的經(jīng)濟(jì)政策方案的實(shí)施后果進(jìn)行模擬測算，從中選擇較好的政策方案。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型用于政策評價，主要有三種方法：1）工具目標(biāo)法。給定經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，即給定被解釋變量的取值，通過對模型求解，確定解釋變量的取值，即確定具體的經(jīng)濟(jì)政策方案。2）政策模擬。將各種不同的政策方案代入模型，計算各自的目標(biāo)值，通過對目標(biāo)值的比較決定經(jīng)濟(jì)政策方案的取舍。3）最優(yōu)控制方法。將計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型與最優(yōu)化方法結(jié)合起來，選擇使目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的政策或政策組合。8計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的被解釋變量和解釋變量、內(nèi)生變量和外生變量是如何劃分的？答：在單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，按照因果差異，將變量分為被解釋變量（explained variable）與解釋變量（explanatory variable）。被解釋變量是模型的分析研究對象，是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，也稱為“因變量”或“應(yīng)變量”（dependent variable）、“回歸子”（regressand）等。解釋變量是分析研究對象的主要影響因素，是確定性的變量，也稱為“自變量”（independent variable）、“回歸元”（regressor）等。在聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，按是否由模型系統(tǒng)決定，將變量分為內(nèi)生變量（endogenous variables）和外生變量（exogenous variables）兩大類。內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定同時可能也對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響的變量，是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，外生變量是不由模型系統(tǒng)決定但對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響的變量，是確定性的變量。9計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中包含的變量之間的關(guān)系主要有哪些？答：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中變量之間的關(guān)系主要是解釋變量與被解釋變量之間的因果關(guān)系，包括單向因果關(guān)系、相互影響關(guān)系、相互影響關(guān)系。1）單向因果關(guān)系經(jīng)濟(jì)變量之間的單向因果關(guān)系是單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的對象，指經(jīng)濟(jì)變量之間存在單向的內(nèi)在聯(lián)系，一個（一組）經(jīng)濟(jì)變量的水平直接影響或決定另一個經(jīng)濟(jì)變量的水平。2）相互影響關(guān)系經(jīng)濟(jì)變量之間的相互影響關(guān)系是聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的對象，指變量之間存在雙向的因果關(guān)系，即一變量的變化既引起另一變量的變化，反過來也受另一變量變化的影響。3）相互影響關(guān)系恒等關(guān)系是一種特殊的變量關(guān)系，實(shí)際上通常就是一些變量的定義，例如，儲蓄等于可支配收入減去消費(fèi)。恒等關(guān)系是變量之間的確定關(guān)系，不需要針對它們進(jìn)行分析。10什么是行為方程、技術(shù)方程、制度方程、定義方程、平衡方程？各舉一例說明。答：方程是關(guān)于變量之間關(guān)系的表達(dá)式，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的方程分為隨機(jī)方程、恒等方程兩大類。隨機(jī)方程主要包括行為方程、技術(shù)方程、制度方程等，恒等方程主要包括定義方程、平衡方程等。行為方程是反映居民、企業(yè)、政府經(jīng)濟(jì)行為的隨機(jī)方程。如描述居民消費(fèi)與收入等的關(guān)系的消費(fèi)函數(shù)方程，反映居民的消費(fèi)行為，是一個行為方程；技術(shù)方程是反映客觀經(jīng)濟(jì)技術(shù)關(guān)系的隨機(jī)方程。如描述產(chǎn)出與投入要素之間關(guān)系的生產(chǎn)函數(shù)方程，反映一定生產(chǎn)技術(shù)條件下投入要素與產(chǎn)出之間的技術(shù)關(guān)系，是一個技術(shù)方程；制度方程是反映政府政策、規(guī)定的隨機(jī)方程。如描述稅收與課稅對象數(shù)額、稅率之間關(guān)系的稅收函數(shù)方程，反映政府的稅收規(guī)定，是一個制度方程；定義方程是反映經(jīng)濟(jì)學(xué)或經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)對經(jīng)濟(jì)變量的定義的恒等方程。以宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)對國內(nèi)生產(chǎn)總值的定義為例，按生產(chǎn)法，國內(nèi)生產(chǎn)總值等于第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的增加值之和；平衡方程是反映經(jīng)濟(jì)變量之間的某種平衡關(guān)系的恒等方程。如描述某種產(chǎn)品的供給等于需求的方程，反映該種產(chǎn)品的市場供需均衡，是一個平衡方程。11什么是單方程模型、聯(lián)立方程模型、時間序列模型？三者之間的關(guān)系如何？答：單方程模型（single-equation model）是只含有一個方程的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；聯(lián)立方程模型（simultaneous-equation model）是由多個方程組成的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；時間序列模型（time series model）是反映經(jīng)濟(jì)變量與時間變量之間關(guān)系的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。單方程模型、聯(lián)立方程模型、時間序列模型分別適用于不同的情況和問題，分析方法也有區(qū)別。但這三種模型之間也有聯(lián)系，聯(lián)立方程模型是由多個單方程模型有機(jī)組合而成，單方程模型在聯(lián)立方程模型中有很多應(yīng)用，時間序列模型也是一種單方程模型。12計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的數(shù)據(jù)類型有哪些？各舉一例說明。答：根據(jù)生成過程和結(jié)構(gòu)方面的差異，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的數(shù)據(jù)可分為時間序列數(shù)據(jù)（time series data）、截面數(shù)據(jù)（cross sectional data）、面板數(shù)據(jù)（panal data）和虛擬變量數(shù)據(jù)（dummy variables data）。時間序列數(shù)據(jù)是同一觀察對象在不同時間點(diǎn)上的取值的統(tǒng)計序列，可理解為隨時間變化而生成的數(shù)據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計或觀察的時間間隔的不同，時間序列數(shù)據(jù)有“年度數(shù)據(jù)”、“季節(jié)數(shù)據(jù)”、“月份數(shù)據(jù)”之分。比如說年度CPI、季節(jié)CPI、月份CPI。截面數(shù)據(jù)是許多不同的觀察對象在同一時間點(diǎn)上的取值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)集合，可理解為對一個隨機(jī)變量重復(fù)抽樣獲得的數(shù)據(jù)。例如，以某100個居民家庭為樣本，研究居民家庭的消費(fèi)與收入之間的關(guān)系，這100個家庭的完整的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)就是一個截面數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)是結(jié)合了時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)特征的數(shù)據(jù)，是多個觀察對象在不同時間點(diǎn)上的取值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)集合。例如，以某100個居民家庭為樣本，研究從19902005年居民家庭的消費(fèi)與收入之間的關(guān)系，這16年來的100個家庭的完整的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)就是一個面板數(shù)據(jù)。虛擬變量數(shù)據(jù)是人為設(shè)定的虛擬變量的取值。例如人的性別分為女性和男性，可以用0和1來表示。13什么是數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、可比性、一致性？答：1）完整性，指模型中所有變量在每個樣本點(diǎn)上都必須有觀察數(shù)據(jù)，所有變量的樣本觀察數(shù)據(jù)都一樣多。2）準(zhǔn)確性，指樣本數(shù)據(jù)必須準(zhǔn)確反映經(jīng)濟(jì)變量的狀態(tài)或水平。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與樣本數(shù)據(jù)的采集直接相關(guān)，通常是研究者所不能控制的。3）可比性，指數(shù)據(jù)的統(tǒng)計口徑必須相同，不同樣本點(diǎn)上的數(shù)據(jù)要有可比性。4）一致性，指母體與樣本即變量與數(shù)據(jù)必須一致。14計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)學(xué)科正式誕生的標(biāo)志是什么？答：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門獨(dú)立的學(xué)科，一般認(rèn)為正式誕生于二十世紀(jì)三十年代初，其標(biāo)志是：1930年挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗里希（R.Frisch）、荷蘭經(jīng)濟(jì)學(xué)家丁伯根（J.Tinbergen）、美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)歇爾（I.Fisher）等在美國俄亥俄州克里夫蘭組織成立世界計量經(jīng)濟(jì)學(xué)會（Econometric Society）；1933年世界計量經(jīng)濟(jì)學(xué)會會刊計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（Econometrica）創(chuàng)刊。15試論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中的地位。答：理論與方法的迅速發(fā)展和在經(jīng)濟(jì)活動實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，使計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中占有了十分突出的地位。一般認(rèn)為，1969年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的設(shè)立，標(biāo)志著經(jīng)濟(jì)學(xué)已成為一門科學(xué)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)走向科學(xué)化的過程中，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)起了特殊作用，因而1969年的首屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予了創(chuàng)立計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的弗里希和丁伯根。據(jù)統(tǒng)計，在歷屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者中，有2/3以上是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家，有10位直接因為對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)而獲獎；有近20位擔(dān)任過世界計量經(jīng)濟(jì)學(xué)會會長；有30余位在獲獎成果中應(yīng)用了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。為此，第二屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森評價說：“第二次世界大戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)學(xué)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)時代”；第十二屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家克萊因評價說：“計量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中居于最重要的位置”。第二章 一元線性回歸模型1什么是相關(guān)分析？什么是回歸分析？相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系如何？答：相關(guān)分析（correlation analysis）是研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的形式和程度的一種統(tǒng)計分析方法，主要通過繪制變量之間關(guān)系的散點(diǎn)圖和計算變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行。回歸分析（regression analysis）是研究不僅存在相關(guān)關(guān)系而且存在因果關(guān)系的變量之間的依存關(guān)系的一種分析理論與方法，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)。相關(guān)分析與回歸分析既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系在于：相關(guān)分析與回歸分析都是對存在相關(guān)關(guān)系的變量的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系的研究，都能測度線性相關(guān)程度的大小，都能判斷線性相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。區(qū)別在于：相關(guān)分析僅僅是從統(tǒng)計數(shù)據(jù)上測度變量之間的相關(guān)程度，不考慮兩者之間是否存在因果關(guān)系，因而變量的地位在相關(guān)分析中是對等的；回歸分析是對變量之間的因果關(guān)系的分析，變量的地位是不對等的，有被解釋變量和解釋變量之分。2隨機(jī)誤差項在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的作用是什么？答：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究經(jīng)濟(jì)變量之間存在的隨機(jī)因果關(guān)系的理論與方法，其中對經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系的隨機(jī)性的描述通過引入隨機(jī)誤差項（stochastic error）的方式來實(shí)現(xiàn)。一個經(jīng)濟(jì)變量通常不能被另一個經(jīng)濟(jì)變量完全精確地決定，需要引入隨機(jī)誤差項來反映各種誤差的綜合影響，主要包括：1）變量的內(nèi)在隨機(jī)性的影響；2）解釋變量中被忽略的因素的影響；3）模型關(guān)系設(shè)定誤差的影響；4）變量觀察值的觀察誤差的影響；5）其他隨機(jī)因素的影響。3什么是總體回歸函數(shù)？什么是總體回歸模型？答：給定解釋變量條件下被解釋變量的期望軌跡稱為總體回歸曲線（population regression curve），或總體回歸線（population regression line）。描述總體回歸曲線的函數(shù)稱為總體回歸函數(shù)（population regression function）。對于只有一個解釋變量的情形，總體回歸函數(shù)為表示對于解釋變量的每一個取值，都有被解釋變量的條件期望與之對應(yīng)，是的函數(shù)。對于含有多個解釋變量、的情形，總體回歸函數(shù)為表示對于解釋變量、的每一組取值，都有被解釋變量的條件期望與之對應(yīng)，是、的函數(shù)。引入了隨機(jī)誤差項，稱為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)設(shè)定形式，也是因為引入了隨機(jī)誤差項，成為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，稱為總體回歸模型（population regression model）。4什么是樣本回歸函數(shù)？什么是樣本回歸模型？答：由于總體中包含的個體的數(shù)量往往非常多，總體回歸函數(shù)的具體形式一般無法精確確定，是未知的，通常只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嵺`經(jīng)驗對總體回歸函數(shù)進(jìn)行合理的假設(shè)，然后根據(jù)有限的樣本觀察數(shù)據(jù)對總體回歸函數(shù)進(jìn)行估計。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體回歸函數(shù)作出的估計稱為樣本回歸函數(shù)（simple regression function）。引入樣本回歸函數(shù)中的代表各種隨機(jī)因素影響的隨機(jī)變量，稱為樣本殘差項、回歸殘差項或樣本剩余項、回歸剩余項，簡稱殘差項或剩余項（residual），通常用表示。在樣本回歸函數(shù)中引入殘差項后，得到的是隨機(jī)方程，成為了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，稱為樣本回歸模型。5線性回歸模型中“線性”的含義是什么？答：線性函數(shù)和通常意義下的線性函數(shù)不同，這里的線性函數(shù)指參數(shù)是線性的，即待估參數(shù)都只以一次方出現(xiàn)，解釋變量可以是線性的，也可以不是線性的。例如 都是線性回歸模型。 都不是線性回歸模型。6為什么要對模型提出假設(shè)？一元線性回歸模型的基本假設(shè)有哪些？答：線性回歸模型的參數(shù)估計方法很多，但各種估計方法都是建立在一定的假設(shè)前提之下的，只有滿足假設(shè)，才能保證參數(shù)估計結(jié)果的可靠性。為此，本節(jié)首先介紹模型的基本假設(shè)。一元線性回歸模型的基本假設(shè)包括對解釋變量的假設(shè)、對隨機(jī)誤差項的假設(shè)、對模型設(shè)定的假設(shè)幾個方面，主要如下：1）解釋變量是確定性變量，不是隨機(jī)變量。2）隨機(jī)誤差項具有0均值、同方差，且在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)，即3）隨機(jī)誤差項與解釋變量不相關(guān)。即 4）隨機(jī)誤差項服從正態(tài)分布，即5）回歸模型是正確設(shè)定的。這5條假設(shè)中的前4條是線性回歸模型的古典假設(shè)，也稱為高斯假設(shè)，滿足古典假設(shè)的線性回歸模型稱為古典線性回歸模型（classical linear regression model）。7參數(shù)的普通最小二乘估計法和最大似然估計法的基本思想各是什么？答：普通最小二乘法（ordinary least squares，OLS）是最常用的參數(shù)估計方法，其基本思想是使樣本回歸函數(shù)盡可能好地擬合樣本數(shù)據(jù)，反映在圖上，就是要使樣本散點(diǎn)偏離樣本回歸直線的距離總體上最小。在樣本容量為n的情況下，就是要使n個樣本點(diǎn)的被解釋變量的估計值與實(shí)際觀察值的偏差總體上最小。為避免殘差的正負(fù)抵消，同時考慮計算處理上的方便，最小二乘法以表示被解釋變量的估計值與實(shí)際觀察值的偏差總體上最小，稱為最小二乘準(zhǔn)則。最大似然法（maximum likelihood，ML），也稱為最大或然法或極大似然法。最大似然法的基本思想是使從模型中取得樣本觀察數(shù)據(jù)的概率最大，就是說把隨機(jī)抽取得到的樣本觀察數(shù)據(jù)看作是重復(fù)抽取中最容易得到的樣本觀察數(shù)據(jù)，即概率最大，參數(shù)估計結(jié)果應(yīng)該反映這一情況，使得到的模型能以最大概率產(chǎn)生樣本數(shù)據(jù)。8普通最小二乘參數(shù)估計量和估計值各有哪些性質(zhì)？答：在滿足基本假設(shè)情況下，一元線性回歸模型的普通最小二乘參數(shù)估計量是最佳線性無偏估計量。用普通最小二乘法估計得到的一元線性回歸模型的樣本回歸函數(shù)具有如下性質(zhì)：1. 樣本回歸線過樣本均值點(diǎn)，即點(diǎn)滿足樣本回歸函數(shù)；2. 被解釋變量的估計的均值等于實(shí)際值的均值，即；3. 殘差和為零，即；4. 解釋變量與殘差的乘積之和為零，即；5. 被解釋變量的估計與殘差的乘積之和為零，即。9隨機(jī)誤差項方差的普通最小二乘估計和最大似然估計各是什么？是否是無偏估計？隨機(jī)誤差項的方差的普通最小二乘估計量為是一個無偏估計量。隨機(jī)誤差項的方差的最大似然估計量為與普通最小二乘估計量不同，隨機(jī)誤差項的方差的最大似然估計量是一個有偏估計量。10什么是擬合優(yōu)度？什么是擬合優(yōu)度檢驗？擬合優(yōu)度通過什么指標(biāo)度量？為什么殘差平方和不能作為擬合優(yōu)度的度量指標(biāo)？答：擬合優(yōu)度指樣本回歸線對樣本數(shù)據(jù)擬合的精確程度，擬合優(yōu)度檢驗就是檢驗樣本回歸線對樣本數(shù)據(jù)擬合的精確程度。樣本殘差平方和是一個可用來描述模型擬合效果的指標(biāo)，殘差平方和越大，表明擬合效果越差；殘差平方和越小，表明擬合效果越好。但殘差平方和是一個絕對指標(biāo)，不具有橫向可比性，不能作為度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量。所以擬合優(yōu)度檢驗的度量指標(biāo)是通過殘差平方和構(gòu)造的決定系數(shù)來進(jìn)行檢驗的。決定系數(shù)公式是：與殘差平方和不同，決定系數(shù)是一個相對指標(biāo)，具有橫向可比性，因此可以用作擬合優(yōu)度檢驗。11一元線性回歸模型的普通最小二乘參數(shù)估計量的分布如何？答：由于的普通最小二乘估計量滿足線性性，可表示為被解釋變量的線性組合，所以也服從正態(tài)分布。所以 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換可得 （1） （2）其中，隨機(jī)誤差項的方差的真實(shí)值未知，只能用其無偏估計量替代。用無偏估計量替代后得到的的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的估計量分別稱為的樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差可分別用、表示，即 用替代后，式（1）、（2）中的統(tǒng)計量服從自由度為的分布，將替代后的統(tǒng)計量分別記為，有12什么是變量顯著性檢驗？答：一元線性回歸模型中，是否顯著不為0，反映解釋變量對被解釋變量的影響是否顯著，所以常針對原假設(shè)，備擇假設(shè)，進(jìn)行檢驗，稱為變量顯著性檢驗。原假設(shè)為，備擇假設(shè)為時，根據(jù)原假設(shè)對于給定的顯著性水平，查自由度為的分布臨界值，并計算的值，如果，接受原假設(shè)，認(rèn)為解釋變量對被解釋變量的影響不顯著；反之，如果則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為解釋變量對被解釋變量的影響顯著。13為什么被解釋變量總體均值的預(yù)測置信區(qū)間比個別值的預(yù)測置信區(qū)間窄？答：被解釋變量的總體均值的波動，主要取決于樣本數(shù)據(jù)的抽樣波動。被解釋變量的個別值的波動，除受樣本數(shù)據(jù)的抽樣波動的影響外，還受隨機(jī)誤差項的影響。反映在式（2-50）、式（2-51）中，總體均值的預(yù)測置信區(qū)間窄于個別值的預(yù)測置信區(qū)間。14由19812005年的樣本數(shù)據(jù)估計得到反映某一經(jīng)濟(jì)活動的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，利用模型對2050年該經(jīng)濟(jì)活動的情況進(jìn)行預(yù)測，是否合適？為什么？答：因為在解釋變量的樣本均值處，樣本觀察數(shù)據(jù)的代表性往往較好，即抽樣波動往往較小，被解釋變量的總體均值和個別值的波動較小。反之，解釋變量的取值偏離的距離越大，樣本觀察數(shù)據(jù)的代表性往往越差，即抽樣波動往往越大，被解釋變量的總體均值和個別值的波動越大。由此可見，用回歸模型作預(yù)測時，解釋變量的取值不宜偏離解釋變量的樣本均值太大，否則預(yù)測精度會大大降低。所以利用模型對2050年的經(jīng)濟(jì)活動的情況進(jìn)行預(yù)測不合適。15在一元線性回歸模型中，用不為零的常數(shù)去乘每一個X值，對參數(shù)與的估計值、Y的擬合值、殘差會產(chǎn)生什么樣的影響？如果用不為零的常數(shù)去加每一個X值，又會怎樣？解答：記原總體模型對應(yīng)的樣本回歸模型為，則有， Y的擬合值與殘差分別為記，則有記新總體模型對應(yīng)的樣本回歸模型為則有于是在新的回歸模型下，Y的擬合值與殘差分析分別為可見，用不為零的常數(shù)去乘每一個X值，的估計值變?yōu)樵瓉淼模?的估計值、Y的擬合值與模型的殘差不變。如果記 于是新模型的回歸參數(shù)分別為在新的回歸模型下，Y的擬合值與殘差分別為可見，如果用不為零的常數(shù)去加每一個X值，的估計值改變， 的估計值、Y的擬合值與模型的殘差不變。16在一元線性回歸模型中，用不為零的常數(shù)去乘每一個Y值，對參數(shù)、的估計值會產(chǎn)生什么樣的影響？如果用不為零的常數(shù)去加每一個Y值，又會怎樣？解答：記原總體模型對應(yīng)的樣本回歸模型為，則有， Y的擬合值與殘差分別為記，則有記新總體模型對應(yīng)的樣本回歸模型為則有可見，用不為零的常數(shù)去乘每一個Y值，、的估計值會變?yōu)樵瓉淼谋?。如果?于是新模型的回歸參數(shù)分別為可見，用不為零的常數(shù)去加每一個Y值，的估計值比原來增大、的估計值不變。17（注意：本題的數(shù)據(jù)有誤，需做修改，Y的均值和平方和、X的平方和做了修改）由某公司分布在12個地區(qū)的銷售點(diǎn)的銷售量（Y）和銷售價格（X）數(shù)據(jù)得出如下結(jié)果： 1）建立銷售量對價格的一元線性回歸方程；2）求決定系數(shù)。解答：1）由已知條件知： 故又因為所以所以銷售量對價格的一元線性回歸方程為：2）由于而，所以所以18華爾街日報1999年年鑒（The Wall Street Journal Almanac 1999）公布的美國各航空公司業(yè)績統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，各航空公司航班正點(diǎn)到達(dá)比率和每10萬乘客投訴次數(shù)如表2-9所示。表2-9 美國各航空公司航班正點(diǎn)到達(dá)比率和每10萬乘客投訴次數(shù)航空公司名稱航班正點(diǎn)率（%）投訴率（次/10萬乘客）西南（Southwest）航空公司大陸（Continental）航空公司西北（Northwest）航空公司美國（US Airways）航空公司聯(lián)合（United）航空公司美洲（American）航空公司德爾塔（Delta）航空公司美國西部（Americawest）航空公司環(huán)球（TWA）航空公司81.876.676.675.773.872.271.270.868.50.210.580.850.680.740.930.721.221.25要求：1）畫出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2）根據(jù)散點(diǎn)圖確定兩變量之間存在什么關(guān)系；3）求投訴率對航班正點(diǎn)到達(dá)比率的回歸方程；4）對回歸方程的斜率的意義作出解釋；5）如果航班正點(diǎn)率為80%，估計每10萬旅客投訴的次數(shù)是多少。解答：1）設(shè)投訴率為被解釋變量y，航班正點(diǎn)達(dá)比率為解釋變量x，以y為縱軸，以x為橫軸作散點(diǎn)圖。2）根據(jù)散點(diǎn)圖可確定兩變量之間反向的相關(guān)關(guān)系，并呈現(xiàn)線性關(guān)系。3）可得回歸方程：（5.719） （-4.967）4）上述的回歸結(jié)果的斜率表示，航班正點(diǎn)達(dá)比率提高1個百分點(diǎn)，那么投訴率會將下降0.07041（次/10萬乘客）；5）如果航班正點(diǎn)率為80%，代入到回歸方程，可得：19我國19792004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與財政收入數(shù)據(jù)如表2-10所示。表2-10 我國國內(nèi)生產(chǎn)總值與財政收入數(shù)據(jù) 單位：億元年份財政收入Y國內(nèi)生產(chǎn)總值X年份財政收入Y國內(nèi)生產(chǎn)總值X19791980198119821983198419851986198719881989199019911146.381159.931175.791212.331366.951642.862004.822122.012199.352357.242664.92937.13149.484038.24517.84862.45294.75934.571718964.410202.2