八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.相似三角形課件 北師大版.ppt

5 相似三角形 北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第四章 各對(duì)應(yīng)角相等 各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 similarpolygons 記兩個(gè)多邊形相似時(shí) 要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置 如 六邊形abcdef 六邊形a1b1c1d1e1f1相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 similarityratio 相似比與敘述的順序有關(guān) 如果兩個(gè)多邊形相似 那么它們的對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 相似多邊形知多少 辨一辨 誰(shuí)最快 1所有的矩形都相似2所有的菱形都相似3有一個(gè)角是60度的菱形都相似4所有的正三角形都相似5所有的正六邊形都相似 看一看想一想 注意 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形 叫做相似三角形 similartrianglec abc與 def相似 就記作 abc def 注意 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 兩個(gè)全等三角形一定相似嗎 為什么 兩個(gè)直角三角形一定相似嗎 為什么 兩個(gè)等腰直角三角形呢 兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎 為什么 兩個(gè)等邊三角形呢 相似 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 兩個(gè)直角三角形不一定相似 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等 對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例 兩個(gè)等腰直角三角形相似 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 兩個(gè)等腰三角形不一定相似 兩個(gè)等邊三角形相似 交流討論 如果 abc def 那么哪些角是對(duì)應(yīng)角 哪些邊是對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系 對(duì)應(yīng)邊呢 如果 abc def 那么 a d b e c f 結(jié)論 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 比一比找異同 相等 相等 成比例 相等 你會(huì)找對(duì)應(yīng)邊嗎 1 如圖 abc def2 如圖中的兩個(gè)三角形相似 根據(jù)圖中的度數(shù)找出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊 你注意到?jīng)]有 相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等 各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例 在解題時(shí)的作用了嗎 1 在下面的兩組圖形中 各有兩個(gè)相似三角形 試確定x y m n的值 你準(zhǔn)備如何去做 x 32 y 20 3 m 800 n 550 動(dòng)動(dòng)手 練一練 1如圖 有一塊呈三角形形狀的草坪 其中一邊的長(zhǎng)是20m 在這個(gè)草坪的圖紙上 這條邊長(zhǎng)5cm 其它兩邊的長(zhǎng)都是3 5cm 求該草坪其它兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度 解 因?yàn)椴萜旱男螤钆c其圖紙上的形狀相似 它們的相似比是2000 5 400 1設(shè)實(shí)際長(zhǎng)為xcm則x 1400cm即x 14m所以實(shí)際長(zhǎng)度是14m 20m 5 3 5 3 5 例2 如圖 已 ade abc ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 450 acb 400 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的長(zhǎng) 解 因?yàn)?ade abc 1 由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等 得 aed c 400 在 ade中 ade 1800 400 450 950 2 由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 得 圖中有哪些線段成比例 有互相平行的線段嗎 益智的 模型 這是兩個(gè)極具代表性的相似三角形基本模型 a 型和 x 型 若 ade abc 則 dae bac ade abc aed acb 若 abc dec 則 a d b e acb dce 這個(gè)兩個(gè)模型在今后學(xué)習(xí)的過(guò)程中作用很大 你可要認(rèn)真記住噢 你知道了嗎 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形 叫做相似三角形 similartrianglec abc與 def相似 就記作 abc def 注意 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 性質(zhì) 相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等 各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例 如果 abc def 那么 a d b e c f 想