《1.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)》教學(xué)案1.doc

1.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)教學(xué)案1教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)表示和求解方法； 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 理解導(dǎo)函數(shù)的概念和意義；2、過程與方法：先理解概念背景，培養(yǎng)解決問題的能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力；最后求切線方程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力3、情感態(tài)度及價(jià)值觀；讓學(xué)生感受事物之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)： 1、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過程；2、導(dǎo)數(shù)符號(hào)的靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)： 1、導(dǎo)數(shù)概念的理解；2、導(dǎo)函數(shù)的理解、認(rèn)識(shí)和運(yùn)用教學(xué)過程：一、情境引入在前面我們解決的問題：1、求函數(shù)在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率。，故斜率為4 2、直線運(yùn)動(dòng)的汽車速度V與時(shí)間t的關(guān)系是，求時(shí)的瞬時(shí)速度。，故斜率為4 二、知識(shí)點(diǎn)講解上述兩個(gè)函數(shù)和中，當(dāng)()無(wú)限趨近于0時(shí)，()都無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)。歸納：一般的，定義在區(qū)間（，）上的函數(shù)，當(dāng)無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于一個(gè)固定的常數(shù)A，則稱在處可導(dǎo)，并稱A為在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，上述兩個(gè)問題中：（1），（2）三、幾何意義：我們上述過程可以看出在處的導(dǎo)數(shù)就是在處的切線斜率。四、例題選講例1、求下列函數(shù)在相應(yīng)位置的導(dǎo)數(shù)（1）， （2），（3），例2、函數(shù)滿足，則當(dāng)x無(wú)限趨近于0時(shí)，（1） （2） 變式:設(shè)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，（3）無(wú)限趨近于1，則=_（4）無(wú)限趨近于1，則=_（5）當(dāng)x無(wú)限趨近于0，所對(duì)應(yīng)的常數(shù)與的關(guān)系?？偨Y(jié)：導(dǎo)數(shù)等于縱坐標(biāo)的增量與橫坐標(biāo)的增量之比的極限值。例3、若，求和注意分析兩者之間的區(qū)別。例4：已知函數(shù)，求在處的切線。導(dǎo)函數(shù)的概念涉及：的對(duì)于區(qū)間（,）上任意點(diǎn)處都可導(dǎo)，則在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨x的變化而