四川省江油市明鏡中學(xué)中考數(shù)學(xué) 一次函數(shù)課件.ppt

14 2 2一次函數(shù) 3 中國無人駕駛攻擊機 一 復(fù)習(xí)提問 1 正比例函數(shù)的解析式為 當(dāng)x 0時 y 當(dāng)x 1時 y 所以 它的圖像必經(jīng)過點 y kx k 0 2 一次函數(shù)的解析式為 y kx b k 0 0 b 0 b 當(dāng)x 0時 y 當(dāng)y 0時 x 或當(dāng)x 1時 y 所以 它的圖像必經(jīng)過點 和點 或 0 0 1 k 1 k b k b k 3 正比例函數(shù)的圖象是什么 如何畫出正比例函數(shù)的圖象 直線 描兩點并畫出直線 4 一次函數(shù)的圖象是什么 如何畫出一次函數(shù)的圖象 直線 描兩點并畫出直線 0 0 1 k 0 b 0 0 b 1 k b 或以確定特殊自變量0 1來定兩點 以坐標(biāo)軸上坐標(biāo)特點來確定兩點 1 如下畫出的是函數(shù)y x y 3x 1的圖象 2 反思 在作這兩個函數(shù)圖象時 分別描了那幾點 為何選取這幾點 可以有不同取法嗎 創(chuàng)設(shè)情境提出問題 提出問題形成思路 1 求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 2 反思小結(jié) 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個條件 確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個條件 y 2x y x 3 1 2 3 2 o o 例題 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 3 5 與 4 9 求這個一次函數(shù)的解析式 解 設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y kx b y kx b的圖象過點 3 5 與 4 9 這個一次函數(shù)的解析式為y 2x 1 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式 再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù) 從而具體寫出這個式子的方法 叫做待定系數(shù)法 初步應(yīng)用 感悟新知 整理歸納 從數(shù)到形 從形到數(shù) 數(shù)學(xué)的基本思想方法 數(shù)形結(jié)合 2 若一次函數(shù)y 3x b的圖象經(jīng)過點p 1 1 則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點 a 1 1 b 2 2 c 2 2 d 2 一2 b 3 若直線y kx b平行直線y 3x 2 且在y軸上的的交點坐標(biāo)為 0 5 則k b 3 5 綜合運用 1 已知一次函數(shù)y kx 2 當(dāng)x 5時y值為4 求k的值 4 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 該空格里原來填的數(shù)是多少 解釋你的理由 1 已知一次函數(shù)y kx b 我們只要選取了點 0 b 與點 0 經(jīng)過這兩點畫一條直線 就得到這個一次函數(shù)的圖象 反之 若一次函數(shù)y kx b的圖象如下圖 你能根據(jù)圖象中提供的信息求出這個一次函數(shù)的解析式嗎 2 已知一次函數(shù)的自變量x 3時 函數(shù)值y 5 當(dāng)x 4時 y 9 根據(jù)解決上面問題的經(jīng)驗 你能寫出這個一次函數(shù)的解析式嗎 3 根據(jù)圖象 求出相應(yīng)的函數(shù)解析式 4 已知直線y kx b經(jīng)過點 9 10 和點 24 20 求k與b 應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟 1 寫出函數(shù)解析式的一般形式 其中包括未知的系數(shù) 需要確定這些系數(shù) 因此叫做待定系數(shù)法 2 把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)解析式中 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組 3 解方程 方程組 求出待定系數(shù)的值 從而寫出函數(shù)解析式 課堂小結(jié) 1 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟 2 數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路 作業(yè) p120頁 習(xí)題14 2 第6 7題 一次函數(shù)y kx b特點是 自變量x的k 常數(shù) 倍與一個常數(shù)b的和 即 一次整式 一次函數(shù) 應(yīng)用拓展 特別注意應(yīng)用 k 0 自變量x的指數(shù)是 1 特別地 當(dāng)b 0時 一次函數(shù)y kx b變?yōu)閥 kx 所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 一般地 形如y kx b k b為常數(shù) k 0 的函數(shù) y叫做x的一次函數(shù) x為自變量 y為因變量 例 已知函數(shù)y m 1 x m2 1 當(dāng)m取什么值時 y是x的一次函數(shù) 當(dāng)m取什么值時 y是x的正比例函數(shù) 應(yīng)用拓展 解 1 因為y是x的一次函數(shù)所以m 1 0m 1 2 因為y是x的正比例函數(shù)所以m2 1 0m 1或 1 又因為m 1所以m 1 1 有下列函數(shù) 其中過原點的直線是 函數(shù)y隨x的增大而增大的是 函數(shù)y隨x的增大而減小的是 圖象在第一 二 三象限的是 2 函數(shù)y m 1 x 1是一次函數(shù) 且y隨自變量x增大而減小 那么m的取值為 m 1 3 已知一次函數(shù)y 2x 4的圖象上有兩點a 3 a b 4 b 則a與b的大小關(guān)系為 a b 4 一次函數(shù)y m2 3 x 2 y隨x的增大而 增大 考考大家 填一填 y 2x 做一做 1 已知一次函數(shù)y 3 k x 2k2 18 1 k為何值時 它的圖象經(jīng)過點 0 2 2 k為何值時 它的圖象經(jīng)過原點 3 k為何值時 它的圖象與y軸的交點在x軸上方 2 已知一次函數(shù)y 1 2k x k的函數(shù)值y隨x的增大而增大 且圖象經(jīng)過一 二 三象限 則k的取值范圍是 0 k 1 2 1 已知函數(shù) 2是正比例函數(shù) 求的值 應(yīng)用拓展 2 若y m 2 m是一次函數(shù) 求m的值 b 4 若一次函數(shù)y kx 3的圖象經(jīng)過點 1 2 則k 1 4 0 練習(xí)2已知一次函數(shù)y 1 2m x m 1 求滿足下列條件的m的值 1 函數(shù)值y隨x的增大而增大 2 函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交 3 函數(shù)的圖象過第二 三 四象限 4 函數(shù)的圖象過原點 5 某地區(qū)電話的月租費為25元 可打50次電話 每次3分鐘 超過50次后 每次0 2元 1 寫出每月電話費y 元 與通話次數(shù)x x50 的函數(shù)關(guān)系式 2 求出月通話150次的電話費 3 如果某月通話費