山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.4.1 梯形課件 人教新課標(biāo)版.ppt

同學(xué)們好 梯形的常用輔助線的研究 梯形的中位線的研究 轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等 在梯形中常用的作輔助線方法 開動(dòng)腦筋 靈活應(yīng)用 平移腰 1 以上圖中相等的線段 相等的角 2 平移腰可將梯形的兩腰 兩底角放置在一個(gè)三角形 作高 補(bǔ)三角形 1 若梯形abcd是等腰梯形時(shí) obc是什么三角形 2 梯形滿足什么條件時(shí) obc是直角三角形 平移對(duì)角線 1 當(dāng)ac bd時(shí) bed是什么三角形 2 當(dāng)ac bd時(shí) bed又是什么三角形 3 哪個(gè)命題的證明應(yīng)用了此法 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 4 bed與梯形abcd的面積關(guān)系如何 其他方法 構(gòu)造旋轉(zhuǎn)變換 梯形abcd面積與哪個(gè)圖形面積相等 o f分別是ab cd的中點(diǎn) of是梯形abcd的中位線 ado eco ad ce ad bc bc ce be f是ab中點(diǎn) of ad bc ao oe 梯形中位線的研究 且of ad bc 梯形中位線的性質(zhì) 梯形的中位線平行于兩底 并且等于兩底和的一半 ef是梯形abcd的中位線 ef ad bc ef ad bc 例題 1 如圖 梯形abcd中 ab cd d 70 c 40 ab 4cm cd 11cm 求bc 解 平移腰 過b作be ad交dc于e 則 1 d 70 ab cdde ab 4 bce中 c 40 1 70 2 1 70 cb ce cd de 11 4 7 cm 4 40 70 7 11 分析 d 70 c 40 在一個(gè)三角形中結(jié)果會(huì)如何 如何才能在一個(gè)三角形中 4 解法2 延長(zhǎng)兩腰補(bǔ)三角形 70 40 4 11 7 延長(zhǎng)da與cb交于o ab dc則 oab d 70 c 40 d 70 o 180 c d 70 oab o d 70 ob ab 4 oc cd 11 bc oc ob 7 一題多解 4 11 例2 已知 梯形abcd中 ad bc e是腰ab的中點(diǎn) de ce 求證 ad bc cd 證明 一 延長(zhǎng)de交cb延長(zhǎng)線于f ade bfe de fe ad bf de ce cd cf 線段垂直平分線性質(zhì)定理 即cd cb bf cb ad ae be a abf aed bef 分析 1 ad bc怎樣用一條線段表示 2 ad bc跟哪條線段有關(guān) 在梯形abcd中ad b a abf 已知 梯形abcd中 ad bc e是腰ab的中點(diǎn) de ce 求證 ad bc cd 證明 二 在梯形abcd中ad bc取cd的中點(diǎn)f 并連結(jié)ef則ef為梯形的中位線 2ef ad bcrt cde中 2ef cd cd ad bc 分析 ef的雙重角色 練習(xí) 一 填空1 如圖 梯形abcd中 ad bc ac bd且ac 8cm bd 15cm 則梯形的高 cm 先用勾股定理求出be 再用面積法求高df 答案 120 17 cm 2 梯形abcd中 ad bc b 54 c 36 ad 10ab 12 cd 16則bc 16 10 12 平移腰后 在rt bde中計(jì)算出ce 20 則bc ce be 30 cm 20 15 8 17 54 36 60 45 2 2 3 3 如圖 梯形abcd中 ad bc b 60 c 45 ab ad 2 則梯形周長(zhǎng) 三 反饋練習(xí) 一 填空 1 梯形的上底是3cm 中位線長(zhǎng)是5cm 則它的下底是cm 2 直角梯形的上底是3cm 高是4cm 一個(gè)底角為45度 則與底不垂直的腰長(zhǎng)為cm 3 等腰梯形上底是4cm 下底是16cm 腰與底夾角為45度 則等腰梯形的面積為cm 2 二 選擇題 1 梯形中位線的長(zhǎng)是高的2倍 面積是18cm 則梯形的中位線的長(zhǎng)是 a 6 2cm b 6cm c 3 2cm d 3cm 如圖 直角梯形abcd的中位線ef的長(zhǎng)為a 垂直于底的腰長(zhǎng)ab為b 圖中陰影部分的面積為 a ab 2 b ab c a b 2 d ab 4 a b c d e f 4 2 60 7 b