福建省三明市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題新人教A版.doc

三明一中2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 總分:150分 考試時間:120分鐘第卷 （選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。1數(shù)列的一個通項公式是 a. b. c. d. 2在等差數(shù)列中，則a5 b10 c15 d203若,則不等式成立的是 a b c d4若 a0 b1 c2 d不能確定5. 若，則與的大小關(guān)系為a b c d隨x值變化而變化6一個等差數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為a24 b36 c72 d1087abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c。若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,則cosb等于a b c d8右圖給出了一個“三角形數(shù)陣”。已知每一列數(shù)成等差數(shù)列， 從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為（），則的值為a b c d9下列哪個函數(shù)的最小值為3a b c d 10a. b. c. d. 第二卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分. 把答案填在答題卡上.11若數(shù)列中，則 。12若集合 。abcd13若數(shù)列的前 。14要測量底部不能到達(dá)的電視塔ab的高度，在c點(diǎn)測得塔頂a的仰角是45，在d點(diǎn)測得塔頂a的仰角是30，并測得水平面上的bcd=120，cd=40m，則電視塔的高度為 m15定義在上的函數(shù), 則 。三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16(本題滿分13分) 若不等式的解集是，(1) 求的值； (2) 求不等式的解集.17(本題滿分13分) 已知數(shù)列為遞增的等比數(shù)列，其中。（1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求數(shù)列的前項和 18. (本題滿分13分) 已知、b分別在射線cm、cn（不含端點(diǎn)c）上運(yùn)動， .（1）若依次成等差數(shù)列，且公差為2，求的值；（2）若，試用的周長，并求周長的最大值。19(本題滿分13分) 已知等差數(shù)列各項都不相同，前3項和為18，且、成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；(2) 若數(shù)列求數(shù)列。20. (本題滿分14分)某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。（1）求；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；（參考數(shù)據(jù)）（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？21（本題滿分14分） 在（1）（2）設(shè) 草稿紙 草稿紙三明一中201213下學(xué)期第一次月考答案 高一數(shù)學(xué)三、解答題17. 已知數(shù)列為遞增的等比數(shù)列，其中。（1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求數(shù)列的前項和 解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為1分 又由已知 可得 ，解得 3分 由已知，數(shù)列為遞增數(shù)列，所以可知 4分 即 6分（2） 所以 即數(shù)列的前項和為 13分設(shè)周長為 11分又所以當(dāng) 13分19、已知等差數(shù)列各項都不相同，前3項和為18，且、成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；(2) 若數(shù)列求數(shù)列解 （1）依題意 2分設(shè)公差為由已知可得 3分解得 4分 6分（2）由已知 所以可知 又所以可知當(dāng) 10分 所以13分20某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。（1）求；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；（參考數(shù)據(jù)）（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得： 2分（2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則： 4分由f(n)0得n2-20n+250 解得 6分又因為n,所以n=2,3,4,18.即從第2年該公