北京市竇店中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《一元一次不等式復(fù)習(xí)》課件二.ppt

一元一次不等式復(fù)習(xí) 不等式 不等式的性質(zhì) 1 不等式的傳遞性 2 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個數(shù) 所得不等式仍成立 3 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個正數(shù) 所得不等式仍成立不等式的兩邊都都乘 或都除以 同一個負(fù)數(shù) 必須把不等號改變方向 所得不等式仍成立 一元一次不等式 解一元一次不等式 解一元一次不等式組 在數(shù)軸上表示不等式的解 本章結(jié)構(gòu)框圖 用不等式表示不相等的數(shù)量關(guān)系 即列不等式 時 要正確理解其中的關(guān)鍵詞語 恰當(dāng)選用不等號 這種關(guān)鍵詞語大致上可以分為以下幾種情況 請在空格里填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式 a不是正數(shù) x與y的一半的差大于 3 y的70 與5的和是非負(fù)數(shù) 3與x的倒數(shù)的差小于5 a的立方根不等于a 上述不等式中那些是一元一次不等式 二 交流對話 鞏固練習(xí) 例1下列各式中 哪些是一元一次不等式 y 3 3x y 0 0 5x 3 13 1 3x 5 注 在實際判斷中主要看它是不是符合一元一次不等式的四個關(guān)鍵詞 二 交流對話 鞏固練習(xí) 1 2 若a b 則下列不等式中不正確的是 aa 5 b 5b 5a 5bca 8 b 8d3 b x 2 4 不等式的解是 5 已知不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示 則對應(yīng)的不等式是 ax 2 1bx 1 0c2x 2 0dx 1 0 c 二 交流對話 鞏固練習(xí) 6 7 若不等式 b 1 x b 1的解是x 1 則b的取值范圍是 x 1 b 1 二 交流對話 鞏固練習(xí) 8 a2 x 2 1 2x 1b2 x 2 1 2x 4c2 x 2 1 2x 4d2x 2 1 2x 4 c 二 交流對話 鞏固練習(xí) 二 交流對話 鞏固練習(xí) 9 abcd d 例2 解不等式 并將解集表示在數(shù)軸上 總結(jié) 1 去分母時 不等式中不含分母的項不要漏乘公分母 2 去分母后 不等式中分子是多項式的要加括號 3 最后一步將系數(shù)化為1時 注意要變向 解下列不等式 并把解在數(shù)軸上表示出來 三 變式拓展 感悟提升 1 若關(guān)于x的不等式 3 x 2 3a x的解是x 3 求a的值 總結(jié) 本類型的題目有多種形式 常常是方程中蘊含著不等式 或者是不等式與不等式的解 數(shù)軸 之間相互聯(lián)系 事實上 在出題時往往是多個知識點結(jié)合在一起出現(xiàn) 解題時一定要注意理清相互之間的關(guān)系 學(xué)會具體問題具體分析 靈活運用數(shù)形結(jié)合 待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想 2 若關(guān)于x的方程3 x 2 2a x的解是一個負(fù)數(shù) 且a是一個正整數(shù) 求這個方程的解 3 已知函數(shù)y 2x 4的自變量的取值范圍是x 1 求函數(shù)值y的取值范圍 三 變式拓展 感悟提升 四 聰明題 1 若不等式3x m 0的正整數(shù)解是1 2 3試求m的取值范圍 2 9 m 12 3或1 4 由不等式 m 5 x m 5變形為x 1 則m需滿足的條件是 3 若a b 且a b為有理數(shù) 則am2bm2 2 若y x 7 且2 y 7 則x的取值范圍是 5 已知不等式3x m 0有4個正整數(shù)解 則m的取值范圍是 0 x 5 m 5 12 m 15 a 2 2 bc 14 1 ad 7 9 若是關(guān)于x的一元一次不等式則a的值 2 例1 解下列不等式 組 并在數(shù)軸上表示出來 在數(shù)軸上表示如圖所示 1 解不等式 并把解在數(shù)軸上表示出來 2 不等式的非負(fù)整數(shù)解是 0 1 3 x取什么值時 代數(shù)式的值不大于的值 并求x的最大值 例2 1 解一元一次不等式 并把解在數(shù)軸上表示出來 2 求使不等式3 x 3 1 2x成立的正整數(shù)解 練一練 其解集在數(shù)軸上表示如右圖 練一練 解集在數(shù)軸上表示如右圖 同大取大 x a 同小取小 x b 大小小大取中間 b x a 大小等同取等值 x a 大大小小則無解 無解 文字記憶 數(shù)學(xué)語言 圖形 一元一次不等式組的解集及記憶方法 解 由 1 得 2x 6 x 5則x 1 用數(shù)軸表示 2 不等式組4 3x 2 2x 3的所有整數(shù)解的和是 3 如果4 3m 2 2m 3這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列 則m的取值范圍是 14 2 m 5 m 13 例4 試一試 1 2 已知不等式3x m 0有1 2兩個正整數(shù)解 則m的取值范圍是 6 m 9 解這個不等式 得 y的正整數(shù)解是 1 2 3 4 例5 y取何正整數(shù)時 代數(shù)式2 y 1 的值不大于10 4 y 3 的值 解 根據(jù)題意列出不等式 因為它的解是正數(shù) 所以 1 如果關(guān)于x的方程3 x 2 2a x的根是個負(fù)數(shù) 且 是一個正整數(shù) 試確定 的值 練一練 根據(jù)題意 得 解得m 2 做一做 填空 1 若x 3 2a且1 5 x 3 0的整數(shù)是 6不等式 a 1 x1則a的范圍是 a 1 5 m 6 4a 6 k2 0 1 a 1 9 如果m nc 1 n 1 md m n 1 10 已知關(guān)于x的方程 1的解是非負(fù)數(shù) 則a的范圍不正確的是 a a2b a2c a 2且a 4d a2且a 4 0 1 a3 abd abc 1 解關(guān)于x的不等式 k x 3 x 4 解 去括號 得kx 3k x 4 移項得kx x 4 3k 得 k 1 x 4 3k 若k 1 0 即k 1時 0 1不成立 不等式無解 若k 1 0 即k 1時 若k 1 0 即k 1時 x 8 3 已知不等式3x a 0的正整數(shù)解是1 2 3 求a的范圍 變式1 不等式3x a 0的正整數(shù)解為1 2 3 求a的范圍 變式2 不等式3x a 0的負(fù)整數(shù)解為 1 2 求a的范圍 變式3 不等式3x a 0的負(fù)整數(shù)解為 1 2 求a的范圍 求此不等式組的整數(shù)解 若上述整數(shù)解滿足方程ax 3 3a x 求a的值 在 的條件下 求代數(shù)式的值 例 王海貸款5萬元去做生意 貸款月利息10 他決定在半年內(nèi)利用賺來的錢一次性還清貸款的本息 問王海平均每個月至少要賺多少錢 精確到100元 月利息 本金 利率 本息 本金 利息 例 某網(wǎng)吧有兩種收費形式 1 計時制 3元 小時 2 包月制 60元 月 另加1元 小時 請問在什么情況下采用計時制合算 在什么情況下采用包月制合算 做一做 1 一次環(huán)保知識競賽共有25道題 規(guī)定答對一道題得4分 答錯或不答一道題扣1分 在這次競賽中 小明被評為優(yōu)秀 85分或85分以上 小明至少答對了幾道題 解 設(shè)小答對了x道題 則得4x分 另有 25 x 道要扣分 而小明評為優(yōu)秀 即小明的得分應(yīng)大于或等于85分 4x 25 x 85 解得 x 22 所以 小明到少答對了22道題 他可能答對22 23 24或25道題 y1 200 0 75x 即y1 150 x y2 200 0 8 x 1 即y2 160 x 160 y1 y2時 150 x 160 x 160 解得x 16 y1 y2時 150 x 160 x 160 解得x16 2 某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游 參如旅游的人數(shù)估計為10 25人 甲 乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同 且報價都是每人200元 經(jīng)過協(xié)商 甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用 其余游客八折優(yōu)惠 該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費用較少 解 設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人 選擇甲旅行社時 所需的費用為y1 選擇乙旅行社時 所需的費用為y2 則 所以 當(dāng)人數(shù)為16人時 甲 乙兩家旅行社的收費相同 當(dāng)人數(shù)為17 25人時 選擇甲旅行社費用較少 當(dāng)人數(shù)為10 15人時 選擇乙旅行社費用較少 3 某商品的零售價是每件50元 進(jìn)價是每件35元 經(jīng)核算 每天商店的各種費用 包括房租 售貨員工資等 是120元 還需把商品售出價的10 上繳稅款 問商店每天需要出售多少件這樣的商品 才能保證商店每天獲純利潤在100元以上 不包括100元 4 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg 乙種原料290kg 計劃利用這兩種原料