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兩組對(duì)邊 分別平行 有一個(gè)角是直角 四邊形 平行四邊形 正方形 正方形 矩形 菱形 一個(gè)角是直角 一組鄰邊相等 平行四邊形 一組鄰邊相等 一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 6 3正方形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形的關(guān)系 正方形是特殊的平行四邊形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性質(zhì) 對(duì)邊平行四邊相等 相等 正方形性質(zhì) 角 邊 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線 互相垂直平分 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 既是中心對(duì)稱圖形 也是軸對(duì)稱圖形 正方形abcd中 對(duì)角線ac bd相較于點(diǎn)o 則圖中有多少個(gè)等腰直角三角形 判斷題 1 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 2 如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等 那么它一定是正方形 3 如果一個(gè)矩形的對(duì)角線互相垂直 那么它一定是正方形 4 四條邊相等 且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 平行四邊形 正方形 1 正方形 2 矩形 3 正方形 請你添加條件 1 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 a 四條邊相等 b 對(duì)角線互相垂直平分 c 對(duì)角線平分一組對(duì)角 d 對(duì)角線相等 d 2 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 a 四個(gè)角相等 b 對(duì)角線互相垂直 c 對(duì)角線相等 d 對(duì)角互補(bǔ) b 如圖 正方形abcd的周長為28cm 則矩形efcg的周長為cm a b c d e g f 14 如果原有條件不變 增加fc 3 則ae 如圖 正方形abcd e是對(duì)角線bd上一點(diǎn) ae ef 則 efc與圖中哪個(gè)角相等 證明你的結(jié)論 直角三角形abc中 cd平分 acb交ab于d de ac df ab 求證 四邊形cedf是正方形 在 abc中 ab ac d是bc的中點(diǎn) de ab df ac 垂足分別是e f 1 求證 de df2 abc中只添加一個(gè)條件 使四邊形edfa是正方形 請你至少寫出兩種不同的添加方法 不另外添加輔助線 無需證明 如圖正方形abcd中 ac bd相交于o om on 求證 bm cn 如圖 點(diǎn)e f在正方形abcd的邊bc cd上 be cf 探索圖中ae與bf的關(guān)系 如圖 在正方形abcd中如圖 1 ae bf ae與bf相等嗎 f a b c d e g g a b c d e f h a b c d e f g h m 變式探究 b a c 1 2 3 如圖 2 ae hf ae與hf相等嗎 如圖 3 me hf me與hf相等嗎 將
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