操作系統(tǒng)復習及習題課.ppt

1 2數(shù)學模型3時域分析法7狀態(tài)空間分析 復習內(nèi)容 電路圖 微分方程 結構圖 傳遞函數(shù) 穩(wěn)定性的概念和代數(shù)穩(wěn)定判據(jù) 勞斯判據(jù) 典型響應及性能指標 誤差及穩(wěn)態(tài)誤差的概念 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 可控性判據(jù) 極點配置 2 第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 主要介紹了三個方面的內(nèi)容 控制系統(tǒng)的三種數(shù)學模型 求傳遞函數(shù)的兩種方法 反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的五種形式 1數(shù)學模型是描述系統(tǒng)輸入 輸出以及內(nèi)部各變量之間關系的數(shù)學表達式 是對系統(tǒng)進行理論分析研究的主要依據(jù) 一般是要先分析系統(tǒng)中各元部件的工作原理 然后利用有關定理 舍去次要因素并進行適當?shù)木€性化處理 最后獲得既簡單又能反映系統(tǒng)動態(tài)本質(zhì)的數(shù)學模型 3 微分方程傳遞函數(shù)結構圖 三種數(shù)學模型 是一種用圖形表示的數(shù)學模型 具有直觀形象的特點 其優(yōu)點是可以方便地應用等效變換求復雜系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 是系統(tǒng)的時域數(shù)學模型 正確地理解和掌握系統(tǒng)的工作過程 各元部件的工作原理是建立系統(tǒng)微分方程的前提 是在零初始條件下系統(tǒng)輸出的拉氏變換和輸入拉氏變換之比 是經(jīng)典控制理論中重要的數(shù)學模型 熟練掌握和運用傳遞函數(shù)的概念 有助于我們分析和研究復雜系統(tǒng) 4 2求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)常有兩種方法 微分方程取拉氏變換法 結構圖等效化簡法 3反饋控制系統(tǒng)常用的傳遞函數(shù)有五種形式 開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù) 干擾信號作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù) 誤差傳遞函數(shù) 干擾信號作用下的誤差傳遞函數(shù) 它們在系統(tǒng)分析和設計中的地位十分重要 5 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 典型響應及性能指標 一階系統(tǒng)分析 二階系統(tǒng)分析 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析 掌握典型輸入和典型響應的特性 熟練掌握一 二階系統(tǒng)時域響應特性的分析方法 掌握系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念 會熟練運用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 掌握誤差及穩(wěn)態(tài)誤差的概念 學會分析典型輸入信號作用下控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的方法 第三章時域分析法 6 1 時域分析法是根據(jù)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)直接分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的一種方法 2 穩(wěn)定是自動控制系統(tǒng)能否正常工作的首要條件 系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)自身的結構和參數(shù) 與外作用的大小和形式無關 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程的根均位于左半s平面 即系統(tǒng)的特征根全部具有負實部 3 利用勞斯判據(jù)可以通過系統(tǒng)特征多項式的系數(shù) 間接判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定 還可以確定使系統(tǒng)穩(wěn)定時有關參數(shù)的取值范圍 7 4 自動控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標主要是指系統(tǒng)階躍響應的峰值時間 超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間 典型一 二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標與系統(tǒng)參數(shù)有嚴格的對應關系 必須牢固掌握 5 穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標 與系統(tǒng)的結構 參數(shù)以及外作用的形式 類型有關 系統(tǒng)的型別v決定了系統(tǒng)對典型輸入信號的跟蹤能力 計算穩(wěn)態(tài)誤差可用一般方法 利用拉氏變換的終值定理 也可由靜態(tài)誤差系數(shù)法獲得 8 第七章狀態(tài)空間分析設計 狀態(tài)空間的線性變換 利用狀態(tài)變量的非奇異線性變換可以將非標準狀態(tài)空間表達式變換成標準形式 如對角陣標準型等齊次狀態(tài)方程的解表示狀態(tài)向量X t 由初始狀態(tài)X 0 向任意時刻的狀態(tài)X t 轉(zhuǎn)移的內(nèi)在特性 該特性通過矩陣指數(shù)具體描述 可控性 定性描述輸入對狀態(tài)的控制能力 可觀測性 定性地描述輸出對狀態(tài)的反映能力 線性定常連續(xù)系統(tǒng) A B C D 狀態(tài)完全可控的充要條件是 可控性判別矩陣Qc的秩為系統(tǒng)的階數(shù)n 極點配置定理 用狀態(tài)反饋任意配置系統(tǒng)極點的充要條件是 系統(tǒng)狀態(tài)完全可控 即系統(tǒng)可控 第二章作業(yè)講解 2 1 2 2 2 3 2 6 2 12 2 1 注意區(qū)分粘性摩擦力 阻尼力 和滑動摩擦力 設無源網(wǎng)絡如圖所示 已知初始條件為零 求網(wǎng)絡傳遞函數(shù)Uo s Ur s 該網(wǎng)絡是否等效于RC網(wǎng)絡和RL網(wǎng)絡的串聯(lián) 2 2 i1 i2 解 1 輸入 輸出 2 簡化 3 設回路電流i1 i2如圖中所示 從輸入端開始 按信號傳遞順序?qū)懗龈髯兞块g的微分方程式如右 4 消去中間變量 且標準化得 5 零初始條件下求拉氏變換 如果將網(wǎng)絡分割開來 則RC網(wǎng)絡的傳函為 其結果與原網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)不同 其原因是 確定RC網(wǎng)絡傳遞函數(shù)時 沒有考慮到RL網(wǎng)絡的負載效應 2 3a設機械系統(tǒng)如題圖2 3所示 其中Xi為輸入位移 X0為輸出位移 試分別列寫各系統(tǒng)的微分方程式 2 簡化 線性彈簧 忽略彈簧 阻尼器質(zhì)量 剛性連接 解 3 列原始方程組 1 輸入 輸出 4 消去中間變量 標準化 2 3b設機械系統(tǒng)如圖所示 其中Xi為輸入位移 X0為輸出位移 試分別列寫各系統(tǒng)的微分方程式 2 簡化 線性彈簧 忽略彈簧 阻尼器質(zhì)量 剛性連接 解 3 列原始方程組 1 輸入 輸出 4 消去中間變量 標準化 設阻尼塊向下位移為xf t 該題關鍵在于阻尼器向下位移為xf 缸體向下位移為x0 那么兩者的相對位移為xf xo b 2 3c設機械系統(tǒng)如題圖2 3所示 其中Xi為輸入位移 X0為輸出位移 試分別列寫各系統(tǒng)的微分方程式 2 簡化 線性彈簧 忽略彈簧 阻尼器質(zhì)量 剛性連接 解 3 列原始方程組 1 輸入 輸出 4 標準化 根據(jù)電路的基本定理可以得到如下的關系式 2 6求如圖所示網(wǎng)絡的傳遞函數(shù) a 解 輸入 輸出 中間變量 在零初始條件下 對方程組進行拉氏變換 消去中間變量得 傳遞函數(shù)為 化為標準形 根據(jù)電路的基本定理可以得到如下的關系式 b 解 輸入 輸出 中間變量 在零初始條件下 對方程組進行拉氏變換 消去中間變量 得標準形 傳遞函數(shù)為 c 根據(jù)電路的基本定理可以得到如下的關系式 解 輸入 輸出 中間變量 傳遞函數(shù)為 在零初始條件下 對方程組進行拉氏變換 消去中間變量 得標準形 2 12 試分別簡化題圖2 12內(nèi)各系統(tǒng)的方框圖 并寫出各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C s R s 第三章作業(yè)講解 29 3 3已知系統(tǒng)特征方程 用勞斯判據(jù)分析穩(wěn)定性 1 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 且有2個正實部根 2 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 且有2個正實部根 3 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 4 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 第一列符號改變兩次 30 3 4 K 0時系統(tǒng)穩(wěn)定 3 5 14 9 K 5 9時系統(tǒng)閉環(huán)特征方程根的實部均小于 1 無論K如何取值 該閉環(huán)特征方程根的實部不可能均小于 2 或 3 7 3 9設一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試分別求出當K 10和K 20時系統(tǒng)的阻尼比 無阻尼自振頻率 單位階躍響應的超調(diào)量及峰值時間 并討論K的大小對系統(tǒng)性能指標的影響 化為標準形式 3 10設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為用實驗的方法測得系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應響應曲線如題圖3 10所示 試確定參數(shù)及 解 34 3 11設二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 在單位階躍函數(shù)作用下其輸出響應為 試求系統(tǒng)的超調(diào)量 峰值時間 與調(diào)節(jié)時間 35 3 18設系統(tǒng)如題圖3 18所示 當K 40 求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 當K 20 其結果如何 試比較說明 若在擾動作用點之前的前向通道中引入積分環(huán)節(jié) 對結果有什么影響 若在擾動作用點之后引入積分環(huán)節(jié) 結果又將如何 36 解 1 令n t 0 令r t 0 H s 2 5 37 3 在擾動作用點前加積分環(huán)節(jié) H s 2 5 38 3 在擾動作用點后加積分環(huán)節(jié) 在擾動作用點之前的前向通路中引入積分環(huán)節(jié) 可以同時消除系統(tǒng)在某些輸入信號和擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 39 3 19設系統(tǒng)如題圖3 19所示 其中 K1K2為正常數(shù) 0 試分析1 值的大小對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 2 值的大小對系統(tǒng)在階躍輸入作用下動態(tài)性能指標的影響 3 值的大小對在作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響 解 開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù) 第七章作業(yè)講解