2018呼和浩特中考數(shù)學(xué)試卷及答案.pdf

數(shù)學(xué)試卷第 1 頁 共 6 頁 數(shù)學(xué)試卷第 2 頁 共 6 頁 2018 年 呼 和 浩 特 市 中 考 試 卷 數(shù) 學(xué) 注意事項 1 考生務(wù)必將自己的姓名 準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置 2 考生要將答案寫在答題卡上 在試卷上答題一律無效 考試結(jié)束后 本試卷和答 題卡一并交回 3 本試卷滿分 120 分 考試時間 120 分鐘 一 選擇題 本大題共 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 在每小題給出的四個選項中 只有一項是符合題目要求的 1 3 2 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 2 二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶 它與白晝時長密切相關(guān) 當(dāng) 春分 秋分時 晝夜時長大致相等 當(dāng)夏至?xí)r 白晝 時長最長 根據(jù)下圖 在下列選項中指出白晝時長低 于 11 小時的節(jié)氣 A 驚蟄 B 小滿 C 立秋 D 大寒 3 已知一個多邊形的內(nèi)角和為 1080 則這個多邊形是 A 九邊形 B 八邊形 C 七邊形 D 六邊形 4 下面是幾個一樣的小正方體擺出的立體圖形的三視圖 由三視圖可知小正方體的個數(shù)為 A 6 個 B 5 個 C 4 個 D 3 個 5 某學(xué)習(xí)小組做 用頻率估計概率 的實驗時 統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率 繪制了如下 折線統(tǒng)計圖 則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是 A 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的 3 個紅球和 2 個黃 球 從中隨機(jī)取一個 取到紅球 B 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子 向上的面的點 數(shù)是偶數(shù) C 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 兩次都出現(xiàn)反面 D 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子 兩次向上的面的點數(shù)之和是7 或超過9 6 若以二元一次方程 x 2y b 0 的解為坐標(biāo)的點 x y 都在直線 y 1 2 x b 1 上 則常數(shù) b A 1 2 B 2 C 1 D 1 7 隨著 三農(nóng) 問題的解決 某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化 已知前年和去年 的年收入分別是 60000 元和 80000 元 下面是依據(jù) 三種農(nóng)作物每種作物每年 的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖 依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確 的是 A 的收入去年和前年相同 B 的收入所占比例前年的比去年的大 C 去年 的收入為 2 8 萬元 前年 去年 D 前年年收入不止 三種農(nóng)作物的收入 8 順次連接平面上 A B C D 四點得到一個四邊形 從 AB CD BC AD A C B D 四個條件中任取其中兩個 可以得出 四邊形 ABCD 是平 行四邊形 這一結(jié)論的情況共有 A 5 種 B 4 種 C 3 種 D 1 種 9 下列運算及判斷正確的是 A 5 1 5 1 5 5 1 B 方程 x2 x 1 x 3 1 有四個整數(shù)解 C 若 a 5673 103 a 103 b 則 a b 6 3 10 567 D 有序數(shù)對 m2 1 m 在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點一定在第一象限 姓名 準(zhǔn)考證號 數(shù)學(xué)試卷第 3 頁 共 6 頁 數(shù)學(xué)試卷第 4 頁 共 6 頁 10 若滿足 1 2 2 成立 則實數(shù) m 的取值 范圍是 A m 1 B m 5 C m0 成立 則 a 的 取值范圍是 16 如圖 已知正方形 ABCD 點 M 是邊 BA 延長線上的動點 不與點 A 重合 且 AM AB CBE 由 DAM 平移得到 若過點 E 作 EH AC H 為垂足 則有 以下結(jié)論 點M位置變化 使得 DHC 60 時 2BE DM 無論點 M 運動到何處 都有2DMHM 無論點 M 運動到何處 CHM 一定大于 135 其中正確結(jié)論的序 號為 三 解答題 本大題共 9 小題 滿分 72 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 17 10 分 計算 1 5 分 計算 2 5 分 解方程 18 6 分 如圖 已知A F C D 四點在同一條直線上 AF CD AB DE 且AB DE 1 求證 ABC DEF 2 若 EF 3 DE 4 DEF 90 請直接寫出使四 邊形 EFBC 為菱形時 AF 的長度 19 8 分 下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料 月收入 元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 1 請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù) 2 甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平 請 你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論 3 指出誰的推斷比較科學(xué)合理 能真實地反映公司全體員工月收入水平 并說出 另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因 20 8 分 如圖 已知 A 6 0 B 8 5 將線段 OA 平移至 CB 點 D 在 x 軸正半 軸上 不與點 A 重合 連接 OC AB CD BD 1 求對角線 AC 的長 2 設(shè)點 D 的坐標(biāo)為 x 0 ODC 與 ABD 的面積 分別記為 S1 S2 設(shè) S S1 S2 寫出 S 關(guān)于 x 的函 數(shù)解析式 并探究是否存在點 D 使 S 與 DBC 的面 積相等 如果存在 用坐標(biāo)形式寫出點 D 的位置 如果不存在 說明理由 33 1 22 x xx 20 1 1 24 xa a x 2 1 2 3 276 63sin45 4 數(shù)學(xué)試卷第 5 頁 共 6 頁 數(shù)學(xué)試卷第 6 頁 共 6 頁 21 7 分 如圖 一座山的一段斜坡 BD 的長度為 600 米 且這段斜坡的坡度 i 1 3 沿 斜坡從 B 到 D 時 其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之 比 已知在地面 B 處測得山頂 A 的仰角為 33 在斜 坡 D 處測得山頂 A 的仰角為 45 求山頂 A 到地面 BC 的高度 AC 是多少米 結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù) 和根式表示即可 22 6 分 已知變量x y對應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對應(yīng)規(guī)律 x 4 3 2 1 1 2 3 4 y 1 2 2 3 1 2 2 1 2 3 1 2 1 依據(jù)表中給出的對應(yīng)關(guān)系寫出函數(shù)解析式 并在給出的坐標(biāo)系中畫出大致圖象 2 在這個函數(shù)圖象上有一點 P x y x 0 過點 P 分別作x軸和y軸的垂線 并延長與直線 y x 2 交于 A B 兩點 若 PAB 的面積等于 25 2 求出 P 點坐標(biāo) 23 7 分 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 0 0 axbxca 有兩個實數(shù)根 1 x 2 x 請 你用配方法探索有實數(shù)根的條件 并推導(dǎo)出求根公式 證明 12 c xx a 24 10 分 如圖 已知 BC AC 圓心 O 在 AC 上 點 M 與點 C 分別是 AC 與 O 的 交點 點 D 是 MB 與 O 的交點 點 P 是 AD 延長線與 BC 的交點 且 ADAM APAO 1 求證 PD 是 O 的切線 2 若 AD 12 AM MC 求 BP MD 的值 25 10 分 某市計劃在十二年內(nèi)通過公租房建設(shè) 解決低收入人群的住房問題 已知 前 7 年 每年竣工投入使用的公租房面積 y 單位 百萬平方米 與時間 x 第 x 年 的關(guān)系構(gòu)成一次函數(shù) 1 x 7 且 x 為整數(shù) 且第一和第三年竣工投入使用 的公租房面積分別為 23 6 和 7 2 百萬平方米 后 5 年每年竣工投入使用的公租房面積 y 單位 百萬平方米 與時間 x 第 x 年 的關(guān)系是 115 84 yx 7 6 數(shù)學(xué)答案第 3 頁 共 6 頁 數(shù)學(xué)答案第 4 頁 共 6 頁 21 7 分 解 過點 D 做 DH BC 垂足為 H 斜坡 BD 的坡度 i 1 3 DH BH 1 3 在 Rt BDH 中 BD 600 222 3 600DHDH 60 10DH 180 10BH 設(shè)AEx 在 Rt ADE 中 ADE 45 DEAEx 又HCDE ECDH HCx 60 10EC 在 Rt ABC 中 tan33 60 10 180 10 x x 180 10tan3360 10 1tan33 x AC AE EC 180 10tan33 60 10120 10tan33 60 10 1tan331tan33 答 山頂 A 到地面 BC 的高度為120 10tan33 1tan33 米 22 6 分 解 1 2 y x 反比例函數(shù)圖象 略 2 設(shè)點 P 2 x x 則點 A 2xx 由題意知 PAB 是等腰直角三角形 S PAB 25 2 PA PB 5 0 x 2 2 PA PAyyx x 即 2 25x x 解得 12 21xx 點 P 2 1 或 1 2 23 7 分 解 2 0 0 axbxca 2 bc xx aa 222 22 bbcb xx aaaa 2 2 2 4 24 bbac x aa 2 40a 當(dāng)當(dāng) 2 40bac 時 方程有實數(shù)根 2 4 22 bbac x aa 2 40bac 當(dāng) 22 12 44 22 bbacbbac xx aa 時 2 4 0bac 當(dāng) 12 2 b xx a 時 1 x 2222 2 222 4 4 4 4 444 bbacbbacbbacacc x aaaa 或者 1 x 2 2 2 22 4 244 bbacc x aaaa 1 x 2 c x a 24 10 分 1 證明 連接 OD OP ADAM APAO A A ADM APO ADM APO MD PO 1 4 2 3 OD OM 3 4 1 2 又 OP OP OD OC 數(shù)學(xué)答案第 5 頁 共 6 頁 數(shù)學(xué)答案第 6 頁 共 6 頁 ODP OCP ODP OCP BC AC OCP 90 ODP 90 OD AP PD 是 O的切線 2 由 1 知 PC PD 連接 CD AM MC AM 2MO 2R R 為 O的半徑 在 Rt AOD 中 222 ODADOA 222 129RR 3 2R OD 3 2 MC 6 2 2 3 ADAM APAO DP 6 又 MD PO O 是 MC 中點 1 2 COCP MCCB 點 P 是 BC 中點 BP CP DP 6 又 MC 是 O的直徑 BDC CDM 90 在 Rt BCM 中 BC 2DP 12 MC 6 2 BM 6 6 又 BCM CDM MDMC MCBM 即 6 2 6 26 6 MD MD 2 6 66 22 6 BP MD 25 10 分 解 1 設(shè) y kx b 17x 由已知得 23 6 7 3 2 kb kb 解得 1 4 6 kb y 1 6 x 4 1 x 7 6x 時 1 643 6 y 300 20 15 15 1 20 18 又12x 時 1159 12 844 y 9 100 1812 5 4 萬人 所以最后一年可解決 12 5 萬人的住房問題 2 由于每平方米的年租金和時間都是變量 且對于每一個確定的時間 x 的值 每平方米 的年租金 m 都有唯一的值與它對