2018呼和浩特中考數(shù)學(xué)試卷及答案.pdf

數(shù)學(xué)試卷第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè) 數(shù)學(xué)試卷第 2 頁(yè) 共 6 頁(yè) 2018 年 呼 和 浩 特 市 中 考 試 卷 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng) 1 考生務(wù)必將自己的姓名 準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置 2 考生要將答案寫(xiě)在答題卡上 在試卷上答題一律無(wú)效 考試結(jié)束后 本試卷和答 題卡一并交回 3 本試卷滿(mǎn)分 120 分 考試時(shí)間 120 分鐘 一 選擇題 本大題共 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 3 2 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 2 二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶 它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān) 當(dāng) 春分 秋分時(shí) 晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等 當(dāng)夏至?xí)r 白晝 時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng) 根據(jù)下圖 在下列選項(xiàng)中指出白晝時(shí)長(zhǎng)低 于 11 小時(shí)的節(jié)氣 A 驚蟄 B 小滿(mǎn) C 立秋 D 大寒 3 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080 則這個(gè)多邊形是 A 九邊形 B 八邊形 C 七邊形 D 六邊形 4 下面是幾個(gè)一樣的小正方體擺出的立體圖形的三視圖 由三視圖可知小正方體的個(gè)數(shù)為 A 6 個(gè) B 5 個(gè) C 4 個(gè) D 3 個(gè) 5 某學(xué)習(xí)小組做 用頻率估計(jì)概率 的實(shí)驗(yàn)時(shí) 統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率 繪制了如下 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是 A 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃 球 從中隨機(jī)取一個(gè) 取到紅球 B 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子 向上的面的點(diǎn) 數(shù)是偶數(shù) C 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 兩次都出現(xiàn)反面 D 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子 兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7 或超過(guò)9 6 若以二元一次方程 x 2y b 0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn) x y 都在直線(xiàn) y 1 2 x b 1 上 則常數(shù) b A 1 2 B 2 C 1 D 1 7 隨著 三農(nóng) 問(wèn)題的解決 某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化 已知前年和去年 的年收入分別是 60000 元和 80000 元 下面是依據(jù) 三種農(nóng)作物每種作物每年 的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖 依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確 的是 A 的收入去年和前年相同 B 的收入所占比例前年的比去年的大 C 去年 的收入為 2 8 萬(wàn)元 前年 去年 D 前年年收入不止 三種農(nóng)作物的收入 8 順次連接平面上 A B C D 四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形 從 AB CD BC AD A C B D 四個(gè)條件中任取其中兩個(gè) 可以得出 四邊形 ABCD 是平 行四邊形 這一結(jié)論的情況共有 A 5 種 B 4 種 C 3 種 D 1 種 9 下列運(yùn)算及判斷正確的是 A 5 1 5 1 5 5 1 B 方程 x2 x 1 x 3 1 有四個(gè)整數(shù)解 C 若 a 5673 103 a 103 b 則 a b 6 3 10 567 D 有序數(shù)對(duì) m2 1 m 在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在第一象限 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 數(shù)學(xué)試卷第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè) 數(shù)學(xué)試卷第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè) 10 若滿(mǎn)足 1 2 2 成立 則實(shí)數(shù) m 的取值 范圍是 A m 1 B m 5 C m0 成立 則 a 的 取值范圍是 16 如圖 已知正方形 ABCD 點(diǎn) M 是邊 BA 延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn) 不與點(diǎn) A 重合 且 AM AB CBE 由 DAM 平移得到 若過(guò)點(diǎn) E 作 EH AC H 為垂足 則有 以下結(jié)論 點(diǎn)M位置變化 使得 DHC 60 時(shí) 2BE DM 無(wú)論點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到何處 都有2DMHM 無(wú)論點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到何處 CHM 一定大于 135 其中正確結(jié)論的序 號(hào)為 三 解答題 本大題共 9 小題 滿(mǎn)分 72 分 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 17 10 分 計(jì)算 1 5 分 計(jì)算 2 5 分 解方程 18 6 分 如圖 已知A F C D 四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上 AF CD AB DE 且AB DE 1 求證 ABC DEF 2 若 EF 3 DE 4 DEF 90 請(qǐng)直接寫(xiě)出使四 邊形 EFBC 為菱形時(shí) AF 的長(zhǎng)度 19 8 分 下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料 月收入 元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 1 請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù) 2 甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平 請(qǐng) 你寫(xiě)出甲乙兩人的推斷結(jié)論 3 指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理 能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平 并說(shuō)出 另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因 20 8 分 如圖 已知 A 6 0 B 8 5 將線(xiàn)段 OA 平移至 CB 點(diǎn) D 在 x 軸正半 軸上 不與點(diǎn) A 重合 連接 OC AB CD BD 1 求對(duì)角線(xiàn) AC 的長(zhǎng) 2 設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 x 0 ODC 與 ABD 的面積 分別記為 S1 S2 設(shè) S S1 S2 寫(xiě)出 S 關(guān)于 x 的函 數(shù)解析式 并探究是否存在點(diǎn) D 使 S 與 DBC 的面 積相等 如果存在 用坐標(biāo)形式寫(xiě)出點(diǎn) D 的位置 如果不存在 說(shuō)明理由 33 1 22 x xx 20 1 1 24 xa a x 2 1 2 3 276 63sin45 4 數(shù)學(xué)試卷第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè) 數(shù)學(xué)試卷第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 21 7 分 如圖 一座山的一段斜坡 BD 的長(zhǎng)度為 600 米 且這段斜坡的坡度 i 1 3 沿 斜坡從 B 到 D 時(shí) 其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之 比 已知在地面 B 處測(cè)得山頂 A 的仰角為 33 在斜 坡 D 處測(cè)得山頂 A 的仰角為 45 求山頂 A 到地面 BC 的高度 AC 是多少米 結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù) 和根式表示即可 22 6 分 已知變量x y對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對(duì)應(yīng)規(guī)律 x 4 3 2 1 1 2 3 4 y 1 2 2 3 1 2 2 1 2 3 1 2 1 依據(jù)表中給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系寫(xiě)出函數(shù)解析式 并在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出大致圖象 2 在這個(gè)函數(shù)圖象上有一點(diǎn) P x y x 0 過(guò)點(diǎn) P 分別作x軸和y軸的垂線(xiàn) 并延長(zhǎng)與直線(xiàn) y x 2 交于 A B 兩點(diǎn) 若 PAB 的面積等于 25 2 求出 P 點(diǎn)坐標(biāo) 23 7 分 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 0 0 axbxca 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 1 x 2 x 請(qǐng) 你用配方法探索有實(shí)數(shù)根的條件 并推導(dǎo)出求根公式 證明 12 c xx a 24 10 分 如圖 已知 BC AC 圓心 O 在 AC 上 點(diǎn) M 與點(diǎn) C 分別是 AC 與 O 的 交點(diǎn) 點(diǎn) D 是 MB 與 O 的交點(diǎn) 點(diǎn) P 是 AD 延長(zhǎng)線(xiàn)與 BC 的交點(diǎn) 且 ADAM APAO 1 求證 PD 是 O 的切線(xiàn) 2 若 AD 12 AM MC 求 BP MD 的值 25 10 分 某市計(jì)劃在十二年內(nèi)通過(guò)公租房建設(shè) 解決低收入人群的住房問(wèn)題 已知 前 7 年 每年竣工投入使用的公租房面積 y 單位 百萬(wàn)平方米 與時(shí)間 x 第 x 年 的關(guān)系構(gòu)成一次函數(shù) 1 x 7 且 x 為整數(shù) 且第一和第三年竣工投入使用 的公租房面積分別為 23 6 和 7 2 百萬(wàn)平方米 后 5 年每年竣工投入使用的公租房面積 y 單位 百萬(wàn)平方米 與時(shí)間 x 第 x 年 的關(guān)系是 115 84 yx 7 6 數(shù)學(xué)答案第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè) 數(shù)學(xué)答案第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè) 21 7 分 解 過(guò)點(diǎn) D 做 DH BC 垂足為 H 斜坡 BD 的坡度 i 1 3 DH BH 1 3 在 Rt BDH 中 BD 600 222 3 600DHDH 60 10DH 180 10BH 設(shè)AEx 在 Rt ADE 中 ADE 45 DEAEx 又HCDE ECDH HCx 60 10EC 在 Rt ABC 中 tan33 60 10 180 10 x x 180 10tan3360 10 1tan33 x AC AE EC 180 10tan33 60 10120 10tan33 60 10 1tan331tan33 答 山頂 A 到地面 BC 的高度為120 10tan33 1tan33 米 22 6 分 解 1 2 y x 反比例函數(shù)圖象 略 2 設(shè)點(diǎn) P 2 x x 則點(diǎn) A 2xx 由題意知 PAB 是等腰直角三角形 S PAB 25 2 PA PB 5 0 x 2 2 PA PAyyx x 即 2 25x x 解得 12 21xx 點(diǎn) P 2 1 或 1 2 23 7 分 解 2 0 0 axbxca 2 bc xx aa 222 22 bbcb xx aaaa 2 2 2 4 24 bbac x aa 2 40a 當(dāng)當(dāng) 2 40bac 時(shí) 方程有實(shí)數(shù)根 2 4 22 bbac x aa 2 40bac 當(dāng) 22 12 44 22 bbacbbac xx aa 時(shí) 2 4 0bac 當(dāng) 12 2 b xx a 時(shí) 1 x 2222 2 222 4 4 4 4 444 bbacbbacbbacacc x aaaa 或者 1 x 2 2 2 22 4 244 bbacc x aaaa 1 x 2 c x a 24 10 分 1 證明 連接 OD OP ADAM APAO A A ADM APO ADM APO MD PO 1 4 2 3 OD OM 3 4 1 2 又 OP OP OD OC 數(shù)學(xué)答案第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè) 數(shù)學(xué)答案第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) ODP OCP ODP OCP BC AC OCP 90 ODP 90 OD AP PD 是 O的切線(xiàn) 2 由 1 知 PC PD 連接 CD AM MC AM 2MO 2R R 為 O的半徑 在 Rt AOD 中 222 ODADOA 222 129RR 3 2R OD 3 2 MC 6 2 2 3 ADAM APAO DP 6 又 MD PO O 是 MC 中點(diǎn) 1 2 COCP MCCB 點(diǎn) P 是 BC 中點(diǎn) BP CP DP 6 又 MC 是 O的直徑 BDC CDM 90 在 Rt BCM 中 BC 2DP 12 MC 6 2 BM 6 6 又 BCM CDM MDMC MCBM 即 6 2 6 26 6 MD MD 2 6 66 22 6 BP MD 25 10 分 解 1 設(shè) y kx b 17x 由已知得 23 6 7 3 2 kb kb 解得 1 4 6 kb y 1 6 x 4 1 x 7 6x 時(shí) 1 643 6 y 300 20 15 15 1 20 18 又12x 時(shí) 1159 12 844 y 9 100 1812 5 4 萬(wàn)人 所以最后一年可解決 12 5 萬(wàn)人的住房問(wèn)題 2 由于每平方米的年租金和時(shí)間都是變量 且對(duì)于每一個(gè)確定的時(shí)間 x 的值 每平方米 的年租金 m 都有唯一的值與它對(duì)