數學七年級下冊第六章《平面直角坐標系》學案

第6章 平面直角坐標系學案課題：6.1.1 有序數對【學習目標】1 知道有序數對的意義，感受有序數對在確定點的位置中的作用；2 會用有序數對表示實際生活中的物體的位置?！净顒舆^程】活動一 認識有序數對1. 自學課本P39-40頁，回答下列問題： (1) 進入電影院看電影你是怎么找到自己的座位的？(2) 如果把座位表中的“3排5列”簡記作（3，5），你能確定自己的座位和其他同學的座位的記法嗎？(3) 把（3，5）中的兩個數據的位置調換一下，是否還指原來的位置呢？你發(fā)現了什么？（4）什么叫有序數對； 2. 小組內交流用有序數對表示點要注意哪些問題？活動二 感受平面內的點與有序數對之間的一一對應關系1. 完成課本P40頁的練習，然后小組交流；2. 下表中無序排列的漢字，小明拿到一張寫有密碼的字條，你能幫忙破譯嗎？（約定：字條上面括號中的兩個數，前面的表示所在列，后面的表示所在行。 內容是： 完成后展示你的成果。3. 如圖，如馬所處的位置表示為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。（小組內討論，并展示結果）課堂小結：1.為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？2.小組交流學習體會或收獲【檢測反饋】1. 將電影票上的“7排6座”記作（7，6）,那么（1）10排8座可以表示為_;（2）（12，4）表示的意義是_.2. 用數字1.2.3可以組成_對有序數對。3如圖所示，是某城市植物園周圍街巷的示意圖，A點表示經1路與緯2路的十字路口，B點表示經3路與緯5路的十字路口，如果用（1，2）（2，2）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的盡可能近的其他幾條路徑嗎？課題：6.1.2 平面直角坐標系（第一課時）【學習目標】1. 認識平面直角坐標系，并能正確畫出平面直角坐標系；2. 感知平面直角坐標系內點的坐標的意義，會根據坐標確定點和由點求得坐標?！净顒舆^程】活動一 認識平面直角坐標系自學課本P40-42頁，回答下列問題：1. 什么叫做數軸？ 數軸有哪幾個要素？2寫出數軸上各點的坐標3結合上節(jié)所學內容思考如何確定平面內某點的位置？（小組內討論并展示）4. 什么是平面直角坐標系？ 5. 如何建立平面直角坐標系6. 畫出一個平面直角坐標系7.小組內交流，并討論畫平面直角坐標系要注意哪些問題，小組代表在全班展示?；顒佣?感知平面直角坐標系內點的坐標1. 平面直角坐標系內點的坐標的意義是什么？ 2. 寫出圖中A，B，C，D，E，F，O各點的坐標。3. 在下面的平面直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），B（2，3），C（4，l），D（2，一2），E（1.5，0），F（0，25）。 小組交流，全班展示。課堂小結：通過本課學習你有哪些收獲？全班交流。 【檢測反饋】1.在平面直角坐標系中，點的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.若點A（m+2,m-5）在y軸上，則點A的坐標為_.3.在長方形ABCD中，A點.點.點坐標分別是（，），（，），（，）則點坐標為_.4.寫出圖中A.B.C.D點的坐標。 課題：課題：6.1.2 平面直角坐標系（第二課時）【學習目標】1.能靈活地正確建立平面直角坐標系；2.通過探索認識平面直角坐標系各象限內點的坐標的規(guī)律?！净顒舆^程】活動一 探索平面直角坐標系各象限內點的坐標的規(guī)律1.自學課本P42頁，畫一個平面直角坐標系并了解平面直角坐標系各象限的分布；2在四個象限內各取一個點，探索一下坐標的規(guī)律； 若x0,y0 則點P(x , y)在 ;若x0,y0 則點P(x , y)在 若x0,y0 則點P(x , y)在 ;若x0,y0 則點P(x , y)在 （組內交流討論，全班展示）3. 思考：有沒有不屬于任何一個象限內的點； 結論： （組內討論交流全班展示結論）4. 原點O的坐標是多少？x軸和y軸上的點有何規(guī)律？若x=0,y=0 則點P(x , y)在 若x=0,y0 則點P(x , y)在 ;若x0,y=0 則點P(x , y)在 結論： （組內討論交流，并全班展示結論）活動二 體驗用平面直角坐標系各象限內點的坐標的規(guī)律的運用1.完成課本P43頁探究（小組內交流）2.完成課本P44-45頁 第2.4.5.6.8題（完成后交小組長批閱，有錯誤的同學請小組其他同學幫助找出錯誤原因）【檢測反饋】1.在平面直角坐標系中，點（1，21）一定在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2. 點在第三象限，點到軸的距離是5，到軸的距離是3，則點的坐標是（ ）. （A）（3，5） （B）（5，3） （C）（3，5） （D）（3，5）3. 已知點（0，0，），（0，2），（3，0），（0，4），（3，1），其中在軸上的點的個數是（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）34.如果點A（，）在第二象限，則點B（，）在第_象限5.已知線段在軸上，點的坐標為（3，0），并且=5，則點的坐標為_.6.如圖是傳說中的一個藏寶島圖,藏寶人生前用直角坐標系的方法畫了這幅圖,現今的尋寶人沒有原來的地圖,但知道在該圖上有兩塊大石頭（2，1），（8，2），而藏寶地的坐標是（6，6），試設法在地圖上找到藏寶地點.B(8,2)A(2,1)藏寶島海洋課題：6.2.1 用坐標表示地理位置【學習目標】1. 感知用平面直角坐標系來表示地理位置的意義；2. 學會用平面直角坐標系表示實際生活中的一些地理位置?！净顒舆^程】活動一 感知用平面直角坐標系來表示地理位置1.自學課本P49-50頁用平面直角坐標系來表示地理位置的方法：（小組內交流）2根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家.小強家.小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸.y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內地點分布情況平面圖？（組內討論交流）選取學校所在位置為原點，并以正東.正北方向為x軸.y軸的正方向有什么優(yōu)點？ 3通過以上學習概括一下利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點的分布情況平面圖的過程是什么？有哪些注意事項（小組內討論并展示）活動二 會用平面直角坐標系表示實際生活中的地理位置。1.春天到了，初一（4）班組織同學到人民公園春游，張明.王麗.李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標是（300，300）”王麗：“我這里的坐標是（200，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎？讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置 （小組內交流后代表在全班展示思考的過程）【檢測反饋】1.BAC如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A點A B點B C點C D點D 2.如圖是某地行政區(qū)域圖，圖中A地用坐標表示為(1,0)，B地用坐標表示為(-3，-1)，那么C地用坐標表示為 . 3.課本P53頁 習題6.2 復習鞏固 1.2. 課題：6.2.2 用坐標表示平移（1）【學習目標】1. 感知坐標變化與圖形平移；2. 能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；3. 會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程【活動方案】活動一 感知感知坐標變化與圖形平移1.自學課本P51-52頁，完成下面探究：（1）將點A（-2，-3）向右平移5個單位長度得到點B，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標；（2）將點B向上平移5個單位長度得到點C，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標；（3）將點C向右平移4個單位長度得到點D，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標；（4）將點D向下平移4個單位長度得到點，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標；2通過剛才的探究你發(fā)現了什么？（概括并組內交流）3再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現的規(guī)律變化？活動二感知坐標變化與圖形平移之間的規(guī)律1.如圖，三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1.B1.C1，依次連接A1.B1.C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小.形狀和位置上有什么關系？將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2.B2.C2，依次連接A2.B2.C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小.形狀和位置上有什么關系？2.通過剛才的探究你又發(fā)現了什么？（歸納.討論.展示）【檢測反饋】1.將點A將點A（-2，3）向右平移4個單位長度，再將它向下平移5個單位長度得到的點B的坐標為_;2.將線段AB的兩個端點A（2，1），（，-）向左平移3個單位長度，那么平移后兩個端點坐標分別是_;3.完成課本P54頁 3，4. 課題：6.2.2 用坐標表示平移（2）【學習目標】1. 能熟練利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；3. 會根據圖形上點的坐標的變化，正確判定圖形的移動過程【活動方案】活動一 利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；1獨立完成下列題目1ABC中，A（4，2），B（1，3），C（2，1），將ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，則對應點A1，B1，C1的坐標分別為_，_，_2,。已知點A（1，0），B（2，3），C（0，2），D（3，1），則線段AB和線段CD的大小是 （ ）AABCD BABCDCABCD DAB2CD小組交流解題的過程，并交流如何利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移活動二進一步感知坐標變化與圖形平移之間的規(guī)律.如圖，三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1.B1.C1，依次連接A1.B1.C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小.形狀和位置上有什么關系？Ox12345678-9-8-7-6-5-4-3-2-1y654321-1-2-3-4-5-6ABCDEF將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2.B2.C2，依次連接A2.B2.C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小.形狀和位置上有什么關系？小組交流解題的過程?！緳z測反饋】1.將點A將點A（-2，3）向右平移5個單位長度，再將它向上平移3個單位長度得到的點B的坐標為_;.2。已知坐標平面內三點D（5，4），E（2，4），F（4，2），那么DEF的面積為（ ）A3平方單位 B5平方單位C6平方單位 D7平方單位3.將線段AB的兩個端點A（2，1），（，-）向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度，那么平移后兩個端點坐標分別是_;課題：復習【學習目標】1.回顧本章知識2梳理相關方法【活動方案】活動一 復習本章知識閱讀課本P58內容1交流學習知識圖的體會2完成課本（二）回顧與思考三個問題活動二 體會知識的應用獨立解答下列題目：OABCDxy（第2題）1 如上圖中四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是 （ ）AA與D的橫坐標相同BC與D的橫坐標相同CB與C的縱坐標相同DB與D的縱坐標相同2 下列說法中，正確的是 （ ）A平面直角坐標系是由兩條互相垂直的直線組成的B平面直角坐標系是由兩條相交的數軸組成的C平面直角坐標系中的點的坐標是唯一確定的D在平面上的一點的坐標在不同的直角坐標系中的坐標相同3 線段CD是由線段AB平移得到的點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標為 （ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（9，4）412點P在第三象限內，它到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標是 .以小組為單位交流解題的方法及體會【檢測反饋】1在直角坐標系內，把點P（5，2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是 2 如上圖右是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）ABC（第3題）表示A點，(0，4)表示B點，那么C點的位置可表示為 （ ）A(0，3