數(shù)學(xué)七年級下冊第六章《平面直角坐標(biāo)系》學(xué)案

第6章 平面直角坐標(biāo)系學(xué)案課題：6.1.1 有序數(shù)對【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 知道有序數(shù)對的意義，感受有序數(shù)對在確定點(diǎn)的位置中的作用；2 會用有序數(shù)對表示實(shí)際生活中的物體的位置?！净顒舆^程】活動一 認(rèn)識有序數(shù)對1. 自學(xué)課本P39-40頁，回答下列問題： (1) 進(jìn)入電影院看電影你是怎么找到自己的座位的？(2) 如果把座位表中的“3排5列”簡記作（3，5），你能確定自己的座位和其他同學(xué)的座位的記法嗎？(3) 把（3，5）中的兩個數(shù)據(jù)的位置調(diào)換一下，是否還指原來的位置呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）什么叫有序數(shù)對； 2. 小組內(nèi)交流用有序數(shù)對表示點(diǎn)要注意哪些問題？活動二 感受平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系1. 完成課本P40頁的練習(xí)，然后小組交流；2. 下表中無序排列的漢字，小明拿到一張寫有密碼的字條，你能幫忙破譯嗎？（約定：字條上面括號中的兩個數(shù)，前面的表示所在列，后面的表示所在行。 內(nèi)容是： 完成后展示你的成果。3. 如圖，如馬所處的位置表示為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。（小組內(nèi)討論，并展示結(jié)果）課堂小結(jié)：1.為什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？2.小組交流學(xué)習(xí)體會或收獲【檢測反饋】1. 將電影票上的“7排6座”記作（7，6）,那么（1）10排8座可以表示為_;（2）（12，4）表示的意義是_.2. 用數(shù)字1.2.3可以組成_對有序數(shù)對。3如圖所示，是某城市植物園周圍街巷的示意圖，A點(diǎn)表示經(jīng)1路與緯2路的十字路口，B點(diǎn)表示經(jīng)3路與緯5路的十字路口，如果用（1，2）（2，2）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的盡可能近的其他幾條路徑嗎？課題：6.1.2 平面直角坐標(biāo)系（第一課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，并能正確畫出平面直角坐標(biāo)系；2. 感知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)?！净顒舆^程】活動一 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系自學(xué)課本P40-42頁，回答下列問題：1. 什么叫做數(shù)軸？ 數(shù)軸有哪幾個要素？2寫出數(shù)軸上各點(diǎn)的坐標(biāo)3結(jié)合上節(jié)所學(xué)內(nèi)容思考如何確定平面內(nèi)某點(diǎn)的位置？（小組內(nèi)討論并展示）4. 什么是平面直角坐標(biāo)系？ 5. 如何建立平面直角坐標(biāo)系6. 畫出一個平面直角坐標(biāo)系7.小組內(nèi)交流，并討論畫平面直角坐標(biāo)系要注意哪些問題，小組代表在全班展示。活動二 感知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)1. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義是什么？ 2. 寫出圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)，O各點(diǎn)的坐標(biāo)。3. 在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，3），B（2，3），C（4，l），D（2，一2），E（1.5，0），F(xiàn)（0，25）。 小組交流，全班展示。課堂小結(jié)：通過本課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？全班交流。 【檢測反饋】1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.若點(diǎn)A（m+2,m-5）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.3.在長方形ABCD中，A點(diǎn).點(diǎn).點(diǎn)坐標(biāo)分別是（，），（，），（，）則點(diǎn)坐標(biāo)為_.4.寫出圖中A.B.C.D點(diǎn)的坐標(biāo)。 課題：課題：6.1.2 平面直角坐標(biāo)系（第二課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能靈活地正確建立平面直角坐標(biāo)系；2.通過探索認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律?！净顒舆^程】活動一 探索平面直角坐標(biāo)系各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律1.自學(xué)課本P42頁，畫一個平面直角坐標(biāo)系并了解平面直角坐標(biāo)系各象限的分布；2在四個象限內(nèi)各取一個點(diǎn)，探索一下坐標(biāo)的規(guī)律； 若x0,y0 則點(diǎn)P(x , y)在 ;若x0,y0 則點(diǎn)P(x , y)在 若x0,y0 則點(diǎn)P(x , y)在 ;若x0,y0 則點(diǎn)P(x , y)在 （組內(nèi)交流討論，全班展示）3. 思考：有沒有不屬于任何一個象限內(nèi)的點(diǎn)； 結(jié)論： （組內(nèi)討論交流全班展示結(jié)論）4. 原點(diǎn)O的坐標(biāo)是多少？x軸和y軸上的點(diǎn)有何規(guī)律？若x=0,y=0 則點(diǎn)P(x , y)在 若x=0,y0 則點(diǎn)P(x , y)在 ;若x0,y=0 則點(diǎn)P(x , y)在 結(jié)論： （組內(nèi)討論交流，并全班展示結(jié)論）活動二 體驗用平面直角坐標(biāo)系各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的運(yùn)用1.完成課本P43頁探究（小組內(nèi)交流）2.完成課本P44-45頁 第2.4.5.6.8題（完成后交小組長批閱，有錯誤的同學(xué)請小組其他同學(xué)幫助找出錯誤原因）【檢測反饋】1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，21）一定在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2. 點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)到軸的距離是5，到軸的距離是3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）. （A）（3，5） （B）（5，3） （C）（3，5） （D）（3，5）3. 已知點(diǎn)（0，0，），（0，2），（3，0），（0，4），（3，1），其中在軸上的點(diǎn)的個數(shù)是（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）34.如果點(diǎn)A（，）在第二象限，則點(diǎn)B（，）在第_象限5.已知線段在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），并且=5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.6.如圖是傳說中的一個藏寶島圖,藏寶人生前用直角坐標(biāo)系的方法畫了這幅圖,現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖,但知道在該圖上有兩塊大石頭（2，1），（8，2），而藏寶地的坐標(biāo)是（6，6），試設(shè)法在地圖上找到藏寶地點(diǎn).B(8,2)A(2,1)藏寶島海洋課題：6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 感知用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義；2. 學(xué)會用平面直角坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置。【活動過程】活動一 感知用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置1.自學(xué)課本P49-50頁用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的方法：（小組內(nèi)交流）2根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家.小強(qiáng)家.小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸.y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？（組內(nèi)討論交流）選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東.正北方向為x軸.y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？ 3通過以上學(xué)習(xí)概括一下利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的分布情況平面圖的過程是什么？有哪些注意事項（小組內(nèi)討論并展示）活動二 會用平面直角坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的地理位置。1.春天到了，初一（4）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明.王麗.李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”王麗：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？讓學(xué)生分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置 （小組內(nèi)交流后代表在全班展示思考的過程）【檢測反饋】1.BAC如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D 2.如圖是某地行政區(qū)域圖，圖中A地用坐標(biāo)表示為(1,0)，B地用坐標(biāo)表示為(-3，-1)，那么C地用坐標(biāo)表示為 . 3.課本P53頁 習(xí)題6.2 復(fù)習(xí)鞏固 1.2. 課題：6.2.2 用坐標(biāo)表示平移（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 感知坐標(biāo)變化與圖形平移；2. 能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；3. 會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程【活動方案】活動一 感知感知坐標(biāo)變化與圖形平移1.自學(xué)課本P51-52頁，完成下面探究：（1）將點(diǎn)A（-2，-3）向右平移5個單位長度得到點(diǎn)B，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)B向上平移5個單位長度得到點(diǎn)C，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；（3）將點(diǎn)C向右平移4個單位長度得到點(diǎn)D，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；（4）將點(diǎn)D向下平移4個單位長度得到點(diǎn)，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；2通過剛才的探究你發(fā)現(xiàn)了什么？（概括并組內(nèi)交流）3再找?guī)讉€點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？活動二感知坐標(biāo)變化與圖形平移之間的規(guī)律1.如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1.B1.C1，依次連接A1.B1.C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小.形狀和位置上有什么關(guān)系？將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2.B2.C2，依次連接A2.B2.C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小.形狀和位置上有什么關(guān)系？2.通過剛才的探究你又發(fā)現(xiàn)了什么？（歸納.討論.展示）【檢測反饋】1.將點(diǎn)A將點(diǎn)A（-2，3）向右平移4個單位長度，再將它向下平移5個單位長度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)為_;2.將線段AB的兩個端點(diǎn)A（2，1），（，-）向左平移3個單位長度，那么平移后兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別是_;3.完成課本P54頁 3，4. 課題：6.2.2 用坐標(biāo)表示平移（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能熟練利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；3. 會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，正確判定圖形的移動過程【活動方案】活動一 利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；1獨(dú)立完成下列題目1ABC中，A（4，2），B（1，3），C（2，1），將ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，則對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為_，_，_2,。已知點(diǎn)A（1，0），B（2，3），C（0，2），D（3，1），則線段AB和線段CD的大小是 （ ）AABCD BABCDCABCD DAB2CD小組交流解題的過程，并交流如何利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移活動二進(jìn)一步感知坐標(biāo)變化與圖形平移之間的規(guī)律.如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1.B1.C1，依次連接A1.B1.C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小.形狀和位置上有什么關(guān)系？Ox12345678-9-8-7-6-5-4-3-2-1y654321-1-2-3-4-5-6ABCDEF將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2.B2.C2，依次連接A2.B2.C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小.形狀和位置上有什么關(guān)系？小組交流解題的過程?！緳z測反饋】1.將點(diǎn)A將點(diǎn)A（-2，3）向右平移5個單位長度，再將它向上平移3個單位長度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)為_;.2。已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)D（5，4），E（2，4），F(xiàn)（4，2），那么DEF的面積為（ ）A3平方單位 B5平方單位C6平方單位 D7平方單位3.將線段AB的兩個端點(diǎn)A（2，1），（，-）向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度，那么平移后兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別是_;課題：復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.回顧本章知識2梳理相關(guān)方法【活動方案】活動一 復(fù)習(xí)本章知識閱讀課本P58內(nèi)容1交流學(xué)習(xí)知識圖的體會2完成課本（二）回顧與思考三個問題活動二 體會知識的應(yīng)用獨(dú)立解答下列題目：OABCDxy（第2題）1 如上圖中四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是 （ ）AA與D的橫坐標(biāo)相同BC與D的橫坐標(biāo)相同CB與C的縱坐標(biāo)相同DB與D的縱坐標(biāo)相同2 下列說法中，正確的是 （ ）A平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的直線組成的B平面直角坐標(biāo)系是由兩條相交的數(shù)軸組成的C平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)是唯一確定的D在平面上的一點(diǎn)的坐標(biāo)在不同的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)相同3 線段CD是由線段AB平移得到的點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（9，4）412點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，它到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .以小組為單位交流解題的方法及體會【檢測反饋】1在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（5，2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 如上圖右是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）ABC（第3題）表示A點(diǎn)，(0，4)表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為 （ ）A(0，3