數學人教版八年級上冊“角邊角”判定三角形全等….docx

三角形全等判定（ASA）教學設計（八年級12.2.3）一、教學內容和內容解析教學內容：本節(jié)課主要內容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的證明內容解析：本節(jié)課研究三角形全等的判定定理之一角邊角定理，它是人教版八年級上第12章第2節(jié)內容。它是在學生學習了認識三角形、圖形的全等、全等三角形及其性質，以及探究出另一個三角形全等的判定定理邊角邊定理的基礎上進行的。一方面引導學生從動手操作出發(fā)探索出角邊角定理，體會利用操作、歸納獲得數學結論的方法；另一方面讓學生能夠運用“角邊角定理”解決實際問題。另外判定三角形全等在初中幾何學習中對于證明線段及角相等是一個非常重要而且有效的方法。三角形全等的判定是初中數學的一個重要內容。本課是學生已學了SSS與SAS的基礎上進行的。學生已經有了一定的理論基礎和認知模式。通過本課，學生能進一步提高合情推理的能力和感受轉化的數學思想，為今后研究幾何問題建立了一定的模式。本節(jié)課通過創(chuàng)設一個學生熟悉的問題情境，讓學生感受數學源于生活，用于生活。通過畫圖，驗證自己的猜想，合作交流得到“角邊角”定理。再通過層層鋪墊引出其推論。在教學過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生合作交流、團結互助的精神和主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學精神。同時，在合作交流、探索的過程中，學會用類比的方法發(fā)現(xiàn)結論，采用啟發(fā)、誘導的方法來指導學生“會學”，引導學生反思、小結數學的思想方法，知識的獲取，指導學生“善學”，讓學生看到自我的價值，增強學習的樂趣和信心。二、教學目標知識與技能目標：（1）掌握角邊角公理和角角邊定理的內容;（2）能初步應用角邊角公理及其角角邊定理證明兩個三角形全等；過程與方法目標：(1)通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.(2)通過觀察幾何圖形,培養(yǎng)學生的識圖能力.情感與態(tài)度目標：（1）在公理的形成過程中滲透：觀察、歸納；（2）通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.三、學生情況分析：學生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對學生來說難度較大，同時，我們知道，以前學生學習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難點。鑒于以上學情分析，我把本節(jié)課的重難點設置為：教學重點、難點、關鍵1 重點：應用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等2 難點：學會綜合法解決幾何推理問題3關鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點四、教學過程設計（一）、創(chuàng)設情境如圖，馬紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？【說明】：對于學生的回答，教師可及時鼓勵，但不作評價，留下懸念，引人課題。（二）、探究新知先任意畫一個ABC，再畫出一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B，把畫出的ABC剪下，放到ABC上，它們全等嗎？學生動手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖步驟如下：畫AB=AB；在AB的同旁畫DAB=A，EBA=B，AD，BE交于點C。歸納：兩角與它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）問題1：如圖，A=A，B=B，那么C=ACB嗎？為什么？學生交流、總結如下：根據三角形內角和定理，C=180-A-B，C=180-A-B，由于A=A，B=B，C=C問題2：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？學生運用三角形內角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD。師生共同歸納規(guī)律：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡與成AAS）讓學生就上述問題交流自己的探索過程?！驹O計意圖】：改變以往“教師講、學生聽”的被動式學習方式。學生是數學學習的主人，充分發(fā)揮學生的主體作用，當學生思維受阻時，老師適度啟發(fā)、引導、激勵，可以使學生更大程度地投入到課堂中，同時也激發(fā)了學生的思維，大膽猜想，積極主動參與探索知識的發(fā)生過程，為下面的繼續(xù)探索奠定了良好的學習氛圍）。（三）例題講解例：如圖，D在AB上，E在AC上，ABAC，BC.問題：由已知，你能得到什么結論？為什么？教師鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解，對于有困難的要適時幫助?！驹O計意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學生的發(fā)散思維，這也是本課的創(chuàng)新之處。（四）學生練習1、如下圖，已知B=D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出ABCDCE，根據是什么？條件_，根據_條件_，根據_條件_，根據_2、（1）已知：如下圖，12，CD。求證：ACAD（2）已知：如下圖，12，34。求證：ACAD說明：此題由課本練習改編。（設計意圖：練習的安排是根據從易到難，從簡單到復雜的循序漸進的原則，使學生對剛學到的知識、方法能夠熟練應用，從而把知識轉化為技能,提高解決實際問題的能力）（五）、課堂小結到目前為止，我們學習了哪些三角形全等的判定方法？【設計意圖】：引導學生進行總結和歸納，從而培養(yǎng)學生的分析能力、概括能力。（六）、作業(yè)1課本習題122第5、6題2、