八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_15.2.6 整數(shù)指數(shù)冪 整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)課件 （新版）新人教版

第十五章分式 15 2分式的運(yùn)算 第6課時(shí)整數(shù)指數(shù)冪 整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì) 1 課堂講解 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 2 課時(shí)流程 逐點(diǎn)導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 1 知識(shí)點(diǎn) 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 問題 一 思考 am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎 如果可以 那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示什么 知1 導(dǎo) 知1 導(dǎo) 由分式的約分可知 當(dāng)a 0時(shí) 另一方面 如果把正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì) 4 a 0 m n是正整數(shù) m n 中的條件m n去掉 即假設(shè)這個(gè)性質(zhì)對(duì)于像a3 a5的情形也能使用 則有a3 a5 a3 5 a 2 知1 導(dǎo) 由 兩式 我們想到如果規(guī)定a 2 a 0 就能使am an am n這條性質(zhì)也適用于像a3 a5這樣的情形 為使上述運(yùn)算性質(zhì)適用范圍更廣 同時(shí)也可以更簡(jiǎn)便地表示分式 知1 導(dǎo) 歸納 一般地 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí) a n a 0 這就是說 a n a 0 是an的倒數(shù) 知1 講 例1 計(jì)算 1 2 3 4 解 1 2 3 4 總結(jié) 知1 講 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為 1 am an am n m n是整數(shù) 2 am n amn m n是整數(shù) 3 ab n anbn n是整數(shù) 例2 計(jì)算 導(dǎo)引 先分別按照零指數(shù)冪法則 正整數(shù)指數(shù)冪法則 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則 絕對(duì)值的意義計(jì)算 再進(jìn)行加減 解 原式 1 8 3 2 8 知1 講 總結(jié) 知1 講 來自 教材 對(duì)于底數(shù)是分?jǐn)?shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 我們可以將其轉(zhuǎn)化為這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪 即 如本例中 這樣就大大地簡(jiǎn)化了計(jì)算 1 2 2015 廈門 2 3可以表示為 A 22 25B 25 22C 22 25D 2 2 2 知1 練 來自 典中點(diǎn) 填空 1 30 3 2 2 3 0 3 2 3 b0 b 2 b 0 來自 教材 3 知1 練 來自 典中點(diǎn) 中考 泰安 2 2等于 A 4B 4C D 2 知識(shí)點(diǎn) 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 知2 導(dǎo) 思考 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后 am an am n m n是正整數(shù) 這條性質(zhì)能否推廣到m n是任意整數(shù)的情形 可以換其他整數(shù)指數(shù)再驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律 知2 導(dǎo) 我們從特殊情形入手進(jìn)行研究 例如 知2 導(dǎo) 歸納 am an am n這條性質(zhì)對(duì)于m n是任意整數(shù)的情形仍然適用 知2 講 探究 類似地 你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪對(duì)于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 看看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用 知2 講 歸納 根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 當(dāng)m n為整數(shù)時(shí) am an am n ama n am n am n 因此am an ama n 即同底數(shù)冪的除法am an可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法ama n 特別地所以 即商的乘法可以轉(zhuǎn)化為積的乘方 這樣整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為 知2 講 1 am an am n m n是整數(shù) 2 am n amn m n是整數(shù) 3 ab n anbn n是整數(shù) 知2 講 例3 計(jì)算 導(dǎo)引 對(duì)于 1 先計(jì)算乘方 再計(jì)算乘法 對(duì)于 2 先計(jì)算乘方 再計(jì)算除法 對(duì)于 3 先計(jì)算乘方 同時(shí)把分式化成整數(shù)指數(shù)冪形式 再進(jìn)行冪的乘除法定的計(jì)算 知2 講 解 1 原式 6x 2 2 3x6y3 2 原式 23a 6b2 2a 8b 3 4a2b5 3 原式 x 4y2 x3y 6 x4y 4 x 5y0 x 5 總結(jié) 知2 講 來自 點(diǎn)撥 整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法 可以直接運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算 到最后一步再都寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式 如本例的解法 也可以先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義 把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪都轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪 然后用分式的乘除來計(jì)算 計(jì)算 1 2 知2 練 來自 教材 2 2015 福州 計(jì)算a a 1的結(jié)果為 A 1B 0C 1D a 知2 練 來自典中點(diǎn) 3 2015 河北 下列運(yùn)算正確的是 A B 6 107 6000000C 2a 2 2a2D a3 a2 a5 1 整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的 兩點(diǎn)注意 1 運(yùn)算順序 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算按照正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算順序進(jìn)行 即先乘方 再乘除 最后算加減 2 運(yùn)算結(jié)果 要把冪指數(shù)化為正整數(shù)2 求負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的方法 1 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的變形 a 0 n是正整數(shù) 2 底數(shù)為正數(shù)