【同步練習(xí)】《菱形》第二課時(shí)（冀教版）.docx

菱形第二課時(shí)同步練習(xí) 一、選擇題1.如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是()A.AB=ADB.ACBDC.AC=BDD.BAC=DAC(第1題圖)(第2題圖)2.如圖所示，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求。連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是()3.用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形4.如圖所示，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AHEH=1213，又AE=5，則四邊形EFGH的面積為() 二、填空題A.240B.60C.120D.1695.如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC.若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是。 三、解答題6.如圖所示，CE是ABC的外角ACD的平分線，AFCD交CE于點(diǎn)F，F(xiàn)GAC交CD于點(diǎn)G.求證四邊形ACGF是菱形。7.如圖所示，已知BD平分ABF，且交AE于點(diǎn)D，(1)求作BAE的平分線AP(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)ACBD時(shí).求證四邊形ABCD是菱形。答案和解析一、選擇題14：CBDC二、填空題5.8； 三、解答題6.解析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2=3，根據(jù)角平分線的定義得到1=2，由等量代換得到1=3.AF=AC，從而利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得結(jié)論。證明:AFCD，F(xiàn)GAC，四邊形ACGF是平行四邊形，2=3。CE平分ACD，1=2。1=3。AC=AF。四邊形ACGF是菱形。7.解析:(1)根據(jù)角平分線的作法作出BAE的平分線AP；(2)先證明ABOCBO，得出AO=CO，AB=CB，再證明ABOADO，得出BO=DO.由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形。解:(1)如圖(1)所示。圖(1)圖(2)證明:(2)如圖(2)所示。在ABO和CBO中，ABO=CBO，OB=OB，AOB=COB， ABOCBO(ASA)。AO=CO，AB=CB。在ABO和ADO中，OAB=OAD，OA=OA，AOB=AOD，ABOADO(AS