【教學(xué)設(shè)計(jì)】《解方程（一）》（北師大）.docx

解方程（一） 教材分析為了幫助學(xué)生更好地理解解方程的算理，掌握解方程的方法，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題是從天平稱重的具體情境中抽象出等式的性質(zhì)(等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立)，進(jìn)一步豐富學(xué)生抽象、概括的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為此教材設(shè)計(jì)了不同類型的天平：有砝碼中不含字母的天平，也有砝碼中含有字母的天平；有簡(jiǎn)單的形如“”的天平，也有較為復(fù)雜的形如“”的天平。第二個(gè)問(wèn)題是用天平類比解方程的過(guò)程，了解等式性質(zhì)的作用。該問(wèn)題包含三個(gè)內(nèi)容：一是為了幫助學(xué)生更好地掌握解方程的方法，教材延續(xù)“天平”的方式，通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖的形式，幫助學(xué)生理解運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的算理；二是解方程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式；三是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣。第三個(gè)問(wèn)題是去情境化，直接用等式性質(zhì)解方程。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1. 通過(guò)觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過(guò)程，抽象出等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。2. 了解等式的性質(zhì)是解簡(jiǎn)單方程的依據(jù)。會(huì)用等式的性質(zhì)解形如的簡(jiǎn)單方程?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】通過(guò)天平游戲，使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過(guò)程?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解等式的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 課前準(zhǔn)備ppt課件。 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？請(qǐng)看，(課件演示)兩只松鼠在輕松的音樂(lè)聲中玩著蹺蹺板。突然，來(lái)了一只大灰熊，占了其中一邊，結(jié)果，蹺蹺板不動(dòng)了。師：你們有什么看法？生：玩蹺蹺板應(yīng)該體重相當(dāng)?shù)牟藕猛?。師：說(shuō)得真好！看來(lái)，同學(xué)們對(duì)生活中的事物觀察得相當(dāng)仔細(xì)。蹺蹺板就應(yīng)該是體重相當(dāng)或者相等的人才比較合適玩。今天，我們就是在類似于蹺蹺板的天平上做游戲，看看，我們能否從中發(fā)現(xiàn)什么？(板書(shū)課題：解方程(一)設(shè)計(jì)意圖利用情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，由生活中的游戲引出課題，讓學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)源于生活。二、新知探究1.探究等式的性質(zhì)。(1)課件出示教材68頁(yè)主題圖。讓學(xué)生先觀圖自學(xué)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的奧秘，之后再同桌說(shuō)一說(shuō)，加深理解，再小組合作，分組匯報(bào)，相互補(bǔ)充，最后匯報(bào)交流。生1：四幅圖上的八個(gè)天平都是平衡的。生2：在第一幅圖中，第一個(gè)天平左右兩側(cè)都放了5克砝碼，天平平衡；第二個(gè)天平兩側(cè)都加上2克砝碼，天平平衡。師小結(jié)：觀察第一幅圖，天平的兩側(cè)都加上2克砝碼，天平是平衡的，也就是等式兩側(cè)都加上2后，等式仍然成立。生3：第二幅圖第一個(gè)天平的左側(cè)放了一個(gè)x克砝碼，右側(cè)放了一個(gè)10克砝碼，天平平衡。師：同學(xué)們能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程嗎？生4： 。生5：天平兩側(cè)都加上5克砝碼，天平仍然平衡。師小結(jié)：觀察第二幅圖，在天平兩側(cè)都加上5克砝碼，天平仍然平衡，也就是說(shuō)在等式兩邊都加上5后，等式仍然成立。因此，我們得出結(jié)論：等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。生6：觀察第三幅圖，第一個(gè)天平的兩側(cè)都放了12克砝碼，天平平衡。第二個(gè)天平的兩側(cè)都拿掉了2克砝碼，天平平衡。師小結(jié)：觀察第三幅圖，在天平兩側(cè)都減去2克砝碼之后，天平仍然平衡，也就是說(shuō)等式的兩邊都減去2，等式仍然成立。生7：觀察第四幅圖，我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)天平的左側(cè)放了克的砝碼，右側(cè)放了克的砝碼，天平平衡。生8：列成方程是： 。生9：天平兩側(cè)都拿掉了5克砝碼，但仍然平衡。師小結(jié)：觀察第四幅圖，在天平兩側(cè)都減去5克砝碼后，天平仍然平衡，也就是說(shuō)在等式的兩邊都減去5后，等式仍然成立。因此可以得出結(jié)論：天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡，即等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。師：由上面的結(jié)論，大家能總結(jié)一下等式的性質(zhì)嗎？學(xué)生思考，組內(nèi)交流，教師指定小組回答，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。師板書(shū)：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。2.探究解方程的方法。師：能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們上一節(jié)課中列出的方程嗎？(出示： )學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，教師指定學(xué)生上臺(tái)板演，集體訂正后板書(shū)：解： 方程兩邊都減去2檢驗(yàn)： 師：我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。課件出示方程，要求獨(dú)立計(jì)算，學(xué)生在題卡上做，指名回答后板書(shū)：解： 方程兩邊都加上7檢驗(yàn)： 師：大家練一練。解方程： 。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后指名板演訂正。設(shè)計(jì)意圖利用小組合作學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)并驗(yàn)證規(guī)律，使學(xué)生的動(dòng)手與思維能力得到提高。動(dòng)手練習(xí)進(jìn)行解題方法和書(shū)寫(xiě)格式的訓(xùn)練，鞏固所學(xué)。三、鞏固練習(xí)1.教材第69頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。2.教材第69頁(yè)“練一練”第3題。指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體