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63實數(shù)(第一課時)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1) 通過探究,理解解無理數(shù)和實數(shù)的概念;(2)通過探究,理解實數(shù)的分類;(3)通過探究,理解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。一、自主探究你認(rèn)識下列各數(shù)嗎?填空:(有理數(shù)的兩種分類)有理數(shù) 有理數(shù) (2) 、探究新知探究一:把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式:1、 歸納: 任何一個有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過來,任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù) 觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí),我們知道,很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù), _小數(shù)又叫無理數(shù),也是無理數(shù)結(jié)論: _和_統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎?探究二:試一試 把實數(shù)分類 像有理數(shù)一樣,無理數(shù)有正負(fù)之分嗎?,是_無理數(shù),是_無理數(shù)。所以實數(shù)也可以這樣分類: 實數(shù)1.2.3.判斷下列說法是否正確;(1)無限小數(shù)都是無理數(shù).( )(2)無理數(shù)都是無限小數(shù).( )(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù).( )3、我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。探究三:無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢?(看課本54思考)(1)能在數(shù)軸上表示嗎?(2)能在數(shù)軸上表示嗎?總結(jié) 事實上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來,這就是說,數(shù)軸上的點有些表示_,有些表示_當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后,實數(shù)與數(shù)軸上的點就是_的,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示;反過來,數(shù)軸上的_都是表示一個實數(shù)與有理數(shù)一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)_4、當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎?PS: 無理數(shù)的特征:1圓周率及一些含有的數(shù) 2開不盡方的數(shù)3無限不循環(huán)小數(shù)。注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)練習(xí)(一)、判斷下列說法是否正確:判斷題有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示; ( )無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示; ( )任意兩個有理數(shù)之間都有有理數(shù),因此,有理數(shù)可以鋪滿整個數(shù)軸; ( )任意兩個無理數(shù)之間都有無理數(shù),因此,無理數(shù)可以鋪滿整個數(shù)軸; ( )沒有最小的有理數(shù); ( )沒有最小的無理數(shù); ( )沒有絕對值最小的有理數(shù); ( )沒有絕對值最小的無理數(shù); ( )當(dāng)堂達(dá)
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