數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊三元一次方程組及其解法

*7.3 三元一次方程組及其解法教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解三元一次方程組的概念，會解三元一次方程組，體會消元的思路，提高分析能力、計算能力過程與方法經(jīng)過探索三元一次方程組解法的過程，理解代入消元法和加減消元法所體現(xiàn)的化未知為已知的化歸的思想方法情感、態(tài)度與價值觀在數(shù)學(xué)活動中感悟方程組等變形的數(shù)學(xué)類，獲得成功的體驗，樹立自信心教學(xué)重點本節(jié)的重點是使學(xué)生學(xué)會解簡單的三元一次方程組.教學(xué)難點難點是針對方程組的特點，選擇最好的解法.教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探索新知1解二元一次方程組的基本方法有哪幾種?2解二元一次方程組的基本思想是什么?3問題：甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個數(shù)思考：1題目中有幾個未知數(shù)?含有幾個相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個方程?2如何解這個方程組呢?你能不能設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程?教師提出思考1：學(xué)生回答問題，設(shè)未知數(shù)，列方程這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組(板書：三元一次方程組)提出思考2：學(xué)生思考、討論后，說出消元方案 師：這道題也可以用加減法解，中不含z，那么可以考慮將結(jié)合消去z，與組成二元一次方程組，請你在練習(xí)本上用加減法解方程組設(shè)計意圖：通過一題多解，不僅能開闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，而且可以鞏固解方程組時通過“消元”把未知轉(zhuǎn)化為已知的基本思想二、典例解析讓學(xué)生獨立分析、思考，嘗試解題，并根據(jù)學(xué)生解答情況選擇較簡單方法讓學(xué)生板演同上例類似，先讓學(xué)生分析，思考應(yīng)用哪種方法簡便，再解答歸納總結(jié)：解三元一次方程組應(yīng)仔細(xì)觀察各個方程未知數(shù)系數(shù)的特點，選用較簡便的方法進(jìn)行解答設(shè)計意圖：有了前例的基礎(chǔ)，讓學(xué)生獨立嘗試解題，可以培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力，在解題后歸納總結(jié)，有助于學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識三、嘗試反饋，鞏固知識練習(xí)：1教材第39頁練習(xí)1(2)2教材第41頁練習(xí)1(2)讓學(xué)生獨立完成練習(xí)后，同桌、前后桌之間討論哪種方法最簡單設(shè)計意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步熟練掌握三元一次方程組的解法四、總結(jié)，拓展1解三元一次方程組的基本思想是什么?方法有哪些?2解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個方程含二元時，一般的，這個方程中缺哪個元，就利用另兩個方程用加減法消哪個元；如果這個二元方程系數(shù)較簡單，也可以用代入法求解設(shè)計意圖：讓學(xué)生牢牢抓住消元思想