20.2數(shù)據(jù)的波動程度——方差.docx

課題20.2數(shù)據(jù)的波動程度方差授課人王一帆教學(xué)目標知識技能了解方差的意義，會計算“方差”，會用樣本方差估計總體方差.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷對數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.問題解決掌握方差的計算方法，并會初步運用方差解決實際問題.情感態(tài)度培養(yǎng)認真細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和用數(shù)據(jù)說話的求實精神.教學(xué)重點對方差意義的理解及應(yīng)用，用樣本方差估計總體方差.教學(xué)難點對方差意義的理解及應(yīng)用.授課類型新授課課時教具多媒體：PPT課件、電子白板教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧1._平均數(shù)_、_眾數(shù)_和_中位數(shù)_反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢圖20252.在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖2025所示對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是(C)A眾數(shù)是90分B中位數(shù)是90分C平均數(shù)是90分D最大值與最小值的差是15分溫故知新，為抓住本節(jié)重點、突破本節(jié)難點做知識儲備.活動一：問題情境【課堂引入】農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量(單位：t)如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？利用學(xué)生熟悉的實例引入新課，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，從而激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲.活動二：探究新知【探究1】(1)甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明.x甲7.54，x乙7.52.說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.(2)如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況.圖20學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生觀察圖象容易發(fā)現(xiàn)：甲種甜玉米的產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動較小總結(jié)提煉：在我們的實際生活中，常會出現(xiàn)上面的情況，即平均值一樣，這里我們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度也就是說，這種情況下，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”，即“平均水平”外，往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對于“平均水平”的偏離情況1.學(xué)生通過觀察體會數(shù)據(jù)的波動情況，在教師的引導(dǎo)下，感受新知，并在合作交流過程中得出規(guī)律，獲取新知活動三：拓展應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P125例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高(單位：cm)如表所示甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？變式訓(xùn)練如圖2026是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？圖2026教師學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)1.應(yīng)用遷移、鞏固提高，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、類比、猜想，體驗知識的生成過程，使傳授的數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生自己思考獲得的結(jié)果，從而抓住了重點，突破了難點3提高學(xué)生獨立分析問題，解決問題的能力，并規(guī)范解題格式.活動四：測評反饋【當堂訓(xùn)練】1計算下列各組數(shù)據(jù)的方差：(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)33369992某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請你分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由1.當堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果活動五：反思提升3如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差s2a，則(1)x1b，x2b，xnb的方差s12_a_；(2)mx1，mx2，mxn的方差s22_m2a_；(3)mx1b，mx2b，mxnb的方差s32_m2a_小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：(1)怎樣計算方差？(2)如何理解方差的意義？在解決實際問題時，方差的作用是什么？方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小方差的適用條件：當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況作業(yè)：教材第128頁習(xí)題20.1第1，4題2在練習(xí)設(shè)計上，遵循由淺入深、循序漸進的原則，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得到進一步提升.【板書設(shè)計】20.2 數(shù)據(jù)的波動程度方差1、 方差定義：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中x是x1，x2，xn的平均數(shù)，s2是方差2、方差的意義： 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小利用板書回顧本節(jié)課的知識，更容易使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】授課流程反思創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的教學(xué)情境導(dǎo)入新課，有利于學(xué)生了解方差在實際生活中的應(yīng)用，有利于提高學(xué)生分析問題解決問題的能力講授效果反思在解決問題時教師的思路點撥很關(guān)鍵，這樣有利于學(xué)生加深對方差