20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度——方差.docx

課題20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度方差授課人王一帆教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解方差的意義，會(huì)計(jì)算“方差”，會(huì)用樣本方差估計(jì)總體方差.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.問題解決掌握方差的計(jì)算方法，并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題.情感態(tài)度培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和用數(shù)據(jù)說話的求實(shí)精神.教學(xué)重點(diǎn)對(duì)方差意義的理解及應(yīng)用，用樣本方差估計(jì)總體方差.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)方差意義的理解及應(yīng)用.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體：PPT課件、電子白板教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1._平均數(shù)_、_眾數(shù)_和_中位數(shù)_反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢圖20252.在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖2025所示對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯(cuò)誤的是(C)A眾數(shù)是90分B中位數(shù)是90分C平均數(shù)是90分D最大值與最小值的差是15分溫故知新，為抓住本節(jié)重點(diǎn)、突破本節(jié)難點(diǎn)做知識(shí)儲(chǔ)備.活動(dòng)一：問題情境【課堂引入】農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量(單位：t)如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？利用學(xué)生熟悉的實(shí)例引入新課，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲.活動(dòng)二：探究新知【探究1】(1)甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明.x甲7.54，x乙7.52.說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.(2)如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況.圖20學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖象容易發(fā)現(xiàn)：甲種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較小總結(jié)提煉：在我們的實(shí)際生活中，常會(huì)出現(xiàn)上面的情況，即平均值一樣，這里我們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度也就是說，這種情況下，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”，即“平均水平”外，往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對(duì)于“平均水平”的偏離情況1.學(xué)生通過觀察體會(huì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，在教師的引導(dǎo)下，感受新知，并在合作交流過程中得出規(guī)律，獲取新知活動(dòng)三：拓展應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P125例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高(單位：cm)如表所示甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？變式訓(xùn)練如圖2026是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個(gè)大？圖2026教師學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)1.應(yīng)用遷移、鞏固提高，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、類比、猜想，體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，使傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生自己思考獲得的結(jié)果，從而抓住了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)3提高學(xué)生獨(dú)立分析問題，解決問題的能力，并規(guī)范解題格式.活動(dòng)四：測評(píng)反饋【當(dāng)堂訓(xùn)練】1計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)33369992某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請(qǐng)你分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由1.當(dāng)堂檢測，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果活動(dòng)五：反思提升3如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差s2a，則(1)x1b，x2b，xnb的方差s12_a_；(2)mx1，mx2，mxn的方差s22_m2a_；(3)mx1b，mx2b，mxnb的方差s32_m2a_小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：(1)怎樣計(jì)算方差？(2)如何理解方差的意義？在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來判斷它們的波動(dòng)情況作業(yè)：教材第128頁習(xí)題20.1第1，4題2在練習(xí)設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得到進(jìn)一步提升.【板書設(shè)計(jì)】20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度方差1、 方差定義：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中x是x1，x2，xn的平均數(shù)，s2是方差2、方差的意義： 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小利用板書回顧本節(jié)課的知識(shí)，更容易使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】授課流程反思創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的教學(xué)情境導(dǎo)入新課，有利于學(xué)生了解方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有利于提高學(xué)生分析問題解決問題的能力講授效果反思在解決問題時(shí)教師的思路點(diǎn)撥很關(guān)鍵，這樣有利于學(xué)生加深對(duì)方差