高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第3節(jié) 電場(chǎng)強(qiáng)度學(xué)案 新人教版選修3-1.doc

3電場(chǎng)強(qiáng)度答案：（1）電荷（2）特殊物質(zhì)（3）放入其中的電荷有力的作用（4）靜電力（5）電荷量（6）強(qiáng)弱（7）f/q（8）牛（頓）每庫(kù)（侖）（9）n/c（10）正電荷（11）k（12）矢量和（13）切線(xiàn)方向（14）正電荷（15）無(wú)窮遠(yuǎn)（16）無(wú)窮遠(yuǎn)（17）負(fù)電荷（18）相交（19）越密（20）勻強(qiáng)電場(chǎng)1電場(chǎng)（1）內(nèi)涵：電荷之間的相互作用是通過(guò)特殊形式的物質(zhì)電場(chǎng)發(fā)生的，電荷的周?chē)即嬖陔妶?chǎng)。如圖所示。電場(chǎng)的特殊性：不同于生活中常見(jiàn)的物質(zhì)，看不見(jiàn)、摸不著、無(wú)法稱(chēng)量、可以疊加。電場(chǎng)的物質(zhì)性：是客觀(guān)存在的，具有物質(zhì)的基本屬性質(zhì)量和能量。（2）特征：電場(chǎng)具有力和能的特征。電場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷（不管是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的）有力的作用，且同一點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中不同點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力的大小或方向都可能不一樣。電場(chǎng)能使放入其中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象 （詳見(jiàn)第7節(jié)）。當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力能對(duì)帶電體做功，這表示電場(chǎng)具有能量（詳見(jiàn)第4節(jié)）?！纠?】關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）a靜電力是一種超距力，因此電場(chǎng)實(shí)際不存在b電荷的作用是通過(guò)電場(chǎng)傳遞的c電場(chǎng)看不見(jiàn)、摸不著，因此電場(chǎng)不是物質(zhì)d電場(chǎng)對(duì)放入其中的任何電荷都有力的作用解析：靜電力實(shí)際上就是電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力，并不是超距作用，故a錯(cuò)誤；電荷間的作用力是通過(guò)電場(chǎng)傳遞的，故b、d正確；電場(chǎng)看不見(jiàn)、摸不著，但它是一種物質(zhì)的存在形式，故c錯(cuò)誤。答案：bd2電場(chǎng)強(qiáng)度（1）試探電荷與場(chǎng)源電荷試探電荷：如圖所示，帶電小球是用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的，稱(chēng)為試探電荷，或檢驗(yàn)電荷。場(chǎng)源電荷：被檢驗(yàn)的電場(chǎng)是電荷q所激發(fā)的，電荷q稱(chēng)為場(chǎng)源電荷，或源電荷。破疑點(diǎn)（1）試探電荷的電荷量和尺寸必須充分小，放入試探電荷后不引起原電場(chǎng)的明顯變化。（2）試探電荷有電荷量，但是要忽略它所產(chǎn)生的電場(chǎng)。（2）電場(chǎng)強(qiáng)度定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的靜電力f跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。定義式：e；單位：牛/庫(kù)（n/c），伏/米（v/m）。1 n/c1 v/m。方向：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向跟正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向相同。物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，與試探電荷受到的靜電力大小無(wú)關(guān)。由e變形為fqe，表明：如果已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)e，便可計(jì)算在電場(chǎng)中該點(diǎn)放任何電荷量的帶電體所受的靜電力的大小。哦，能不能說(shuō)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度ef，e呢？不能這樣說(shuō)！公式e是電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義式，適用于一切電場(chǎng)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度僅與電場(chǎng)及具體位置有關(guān)，與試探電荷的電荷量、電性及所受電場(chǎng)力f大小無(wú)關(guān)。（3）電場(chǎng)力和電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系【例2】在真空中o點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q1.0109 c。今在m點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q1.01010 c，om的距離r30 cm，如圖所示。求：（1）q在m點(diǎn)受到的作用力；（2）m點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；（3）拿走q后m點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；（4）m、n兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)哪點(diǎn)大。解析：根據(jù)題意知q是場(chǎng)源電荷，q為檢驗(yàn)電荷，為了方便，只用電荷量的絕對(duì)值計(jì)算，力和場(chǎng)強(qiáng)的方向可通過(guò)電荷的正、負(fù)判斷。（1）（2）（3）（4）根據(jù)公式ek知，m點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大。答案：（1）1.0108 n，方向由m指向o（2）100 n/c，方向由o指向m（3）100 n/c，方向由o指向m（4）m點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大3點(diǎn)電荷周?chē)膱?chǎng)強(qiáng)（1）公式：ek，q為真空中場(chǎng)源點(diǎn)電荷的帶電荷量，r為考察點(diǎn)到點(diǎn)電荷q的距離。（2）方向：若q為正電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向沿q和該點(diǎn)的連線(xiàn)指向該點(diǎn)；若q為負(fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向沿q和該點(diǎn)的連線(xiàn)指向電荷q。（3）適用條件：真空中點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)。談重點(diǎn)（1）孤立的點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)是非均勻電場(chǎng)，其決定式ek，場(chǎng)強(qiáng)的方向在該點(diǎn)和電荷的連線(xiàn)上。（2）從表達(dá)式ek，說(shuō)明電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，完全由場(chǎng)源電荷q和該點(diǎn)的位置所決定。【例3】圖甲中ab是一個(gè)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線(xiàn)，圖乙則是電場(chǎng)線(xiàn)上p、q處的試探電荷所受電場(chǎng)力的大小與其電荷量間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說(shuō)法可能的是（）a場(chǎng)源電荷在p點(diǎn)左側(cè)b場(chǎng)源電荷在p、q之間c場(chǎng)源電荷在q點(diǎn)右側(cè)d因不知場(chǎng)源電荷的電性，所以無(wú)法確定場(chǎng)強(qiáng)方向解析：選項(xiàng)正誤解析a由feq和圖乙可知，epeq，故場(chǎng)源電荷離p點(diǎn)較近，因?yàn)閳D甲中ab是一個(gè)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線(xiàn)，如果場(chǎng)源電荷在p、q之間，那就是兩條電場(chǎng)線(xiàn)了，所以場(chǎng)源電荷在p點(diǎn)左側(cè)bcd如果場(chǎng)源電荷為正電荷，則場(chǎng)強(qiáng)方向由p指向q；如果場(chǎng)源電荷為負(fù)電荷，則場(chǎng)強(qiáng)方向由q指向p。由于不知道點(diǎn)電荷的電性，故無(wú)法確定場(chǎng)強(qiáng)方向答案：ad4電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加（1）概念：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)場(chǎng)源點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這種關(guān)系叫做電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加。例如，圖中p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，等于q1在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度e1與q2在該點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度e2的矢量和。（2）計(jì)算：若一個(gè)較大的帶電體不能看做點(diǎn)電荷，在計(jì)算它的電場(chǎng)時(shí)，可以把它分成若干足夠小的小塊，每一個(gè)小塊可以看做一個(gè)點(diǎn)電荷，分別計(jì)算各小塊產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，然后用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加的方法計(jì)算整個(gè)帶電體的電場(chǎng)。（3）一個(gè)半徑為r的均勻帶電球體（或球殼）在外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，即ek，其中r是球心到該點(diǎn)的距離（rr），q是整個(gè)球體所帶的電荷量。談重點(diǎn)（1）電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，場(chǎng)強(qiáng)的疊加本質(zhì)是矢量疊加，所以應(yīng)該用平行四邊形定則。（2）電場(chǎng)的可疊加性也是電場(chǎng)與普通物質(zhì)的重要區(qū)別。【例4】如圖所示，a、b、c三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，b30，現(xiàn)在a、b兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qa、qb，測(cè)得c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與ab平行，則qa帶_電，qaqb_。解析：放在a點(diǎn)和b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在c處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向在ac和bc的連線(xiàn)上，因c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與ba方向平行，故放在a點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在b點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向只能如圖所示，由ca和由bc，故qa帶負(fù)電荷，qb帶正電荷，且eb2ea，即k2k，又由幾何關(guān)系知bc2ac，所以qaqb18。答案：負(fù)185電場(chǎng)線(xiàn)（1）定義：在電場(chǎng)中畫(huà)出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線(xiàn)，使曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向都跟該點(diǎn)電場(chǎng)方向相同，這些曲線(xiàn)就叫電場(chǎng)線(xiàn)。（2）幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布特征正、負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)。（如圖所示）a離電荷越近，電場(chǎng)線(xiàn)越密集，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)。方向是正點(diǎn)電荷由點(diǎn)電荷指向無(wú)窮遠(yuǎn)，而負(fù)點(diǎn)電荷則由無(wú)窮遠(yuǎn)處指向點(diǎn)電荷。b在正（負(fù)）點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，不存在場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)。c若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面，電場(chǎng)線(xiàn)處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向處處不相同。等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)。（如圖所示）a兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)上各點(diǎn)，電場(chǎng)線(xiàn)方向從正電荷指向負(fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)大小可以計(jì)算。b兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂面（中垂線(xiàn)）上，電場(chǎng)線(xiàn)方向均相同，即場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面（線(xiàn)）垂直。在中垂面（線(xiàn)）上到o點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等（o為兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)）。c在中垂面（線(xiàn)）上的電荷受到的電場(chǎng)力的方向總與中垂面（線(xiàn)）垂直，因此，在中垂面（線(xiàn)）上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)。（如圖所示）a兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，此處無(wú)電場(chǎng)線(xiàn)。b兩點(diǎn)電荷中點(diǎn)附近的電場(chǎng)線(xiàn)非常稀疏，但場(chǎng)強(qiáng)并不為零。c兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)中垂面（中垂線(xiàn)）上，場(chǎng)強(qiáng)方向總沿面（線(xiàn)）遠(yuǎn)離 （等量正電荷）。d在中垂面（線(xiàn)）上從o沿面（線(xiàn)）到無(wú)窮遠(yuǎn)，是電場(chǎng)線(xiàn)先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)?。e兩個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)與兩個(gè)正電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)分布完全相同，只是電場(chǎng)線(xiàn)的方向相反。帶等量異種電荷的平行板間的電場(chǎng)線(xiàn)（即勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)）。（如圖所示）a電場(chǎng)線(xiàn)是間隔均勻、互相平行的直線(xiàn)。b電場(chǎng)線(xiàn)的方向是由帶正電荷的極板指向帶負(fù)電荷的極板。點(diǎn)電荷與帶電平板間的電場(chǎng)線(xiàn)。（如圖所示）（3）電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)電場(chǎng)線(xiàn)是為形象描述電場(chǎng)而引入的假想的線(xiàn)，而不是真實(shí)存在的線(xiàn)；顯示電場(chǎng)線(xiàn)分布的實(shí)驗(yàn)，也只是模擬了電場(chǎng)線(xiàn)的分布，而不是證實(shí)電場(chǎng)線(xiàn)的存在。電場(chǎng)線(xiàn)也不是任意畫(huà)出的，它是根據(jù)電場(chǎng)的性質(zhì)和特點(diǎn)畫(huà)出的曲線(xiàn)。兩條電場(chǎng)線(xiàn)不相交。如果相交，則在交點(diǎn)處的切線(xiàn)方向?qū)⒂袃蓚€(gè)，這與電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是唯一的相矛盾。在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)總是從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷，電場(chǎng)線(xiàn)不閉合。電場(chǎng)線(xiàn)如何形象地描述場(chǎng)強(qiáng)？電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向場(chǎng)強(qiáng)的方向。電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向是那點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，是放在那點(diǎn)檢驗(yàn)電荷q的受力方向，也是檢驗(yàn)電荷q在那里所獲得的加速度方向。電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度場(chǎng)強(qiáng)的大小。電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方，場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線(xiàn)越疏的地方，場(chǎng)強(qiáng)越小。（4）勻強(qiáng)電場(chǎng)定義：電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等、方向相同的電場(chǎng)就叫勻強(qiáng)電場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)：是一組疏密程度相同（等間距）的平行直線(xiàn)。例如，兩等大、正對(duì)且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場(chǎng)中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場(chǎng)?！纠?】如圖所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)，在該電場(chǎng)線(xiàn)上有a、b兩點(diǎn)，用ea、eb分別表示兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則（）aa、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同b因?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)由a指向b，所以eaebc因?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)，所以eaebd不知道a、b附近電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況，ea、eb的大小不能確定解析：電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，本題中的電場(chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)，因此a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同；電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，一條電場(chǎng)線(xiàn)不能確定a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系。答案：ad6兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)公式e和ek的比較eek電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式（又叫量度式）點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的決定式q是試探電荷產(chǎn)生的電荷量q是場(chǎng)源電源的電荷量適用于任何電場(chǎng)適用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)e與試探電荷q和f無(wú)關(guān)，不能說(shuō)e與f成正比，與q成反比若r一定，eq；或q一定，e析規(guī)律在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中不存在e相同的兩個(gè)點(diǎn)。r相等時(shí)，e的大小相等但方向不同；兩點(diǎn)在以q為圓心的同一半徑上時(shí)，e的方向相同而大小不等。【例6】在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2分別位于a和b，如圖所示相距20 cm，q1為4108 c，q2為8108 c。則：（1）在ab連線(xiàn)上a點(diǎn)的外側(cè)離a點(diǎn)20 cm處的d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小、方向如何？（2）能否在d點(diǎn)處引入一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q，通過(guò)求出q在d處受到的合電場(chǎng)力，然后根據(jù)ef/q求出d處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向？解析：（1）q1在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)e1k9109 n/c9103 n/c，方向向右。q2在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)e2k9109 n/c4.5103 n/c，方向向左。d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)ee1e24.5103 n/c，方向向右。（2）可以。因?yàn)殡妶?chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)由電場(chǎng)本身決定，與放入電荷無(wú)關(guān)，無(wú)論放入電荷的帶電荷量是多少，也不論放入電荷的正、負(fù)，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向是確定的。答案：（1）4.5103 n/c，方向向右（2）見(jiàn)解析7若已知一條電場(chǎng)線(xiàn)上的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有幾種可能如圖：（1）若是正點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)。則eaeb，如圖：（2）若是負(fù)點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)。則eaeb，如圖：（3）若是等量異種電荷間的電場(chǎng)線(xiàn)，則有三種可能。若a、b到連線(xiàn)中點(diǎn)o的距離相等，則eaeb，如圖：若a、b在o點(diǎn)靠近正電荷一側(cè)，則eaeb，如圖：若a、b在o點(diǎn)靠近負(fù)電荷一側(cè)，則eaeb，如圖：（4）若在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則eaeb，如圖：【例7】如圖所示，mn是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)，一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度在不斷地增大，則下列結(jié)論中正確的是（）a該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)b電場(chǎng)線(xiàn)的方向由n指向mc電子在a處的加速度小于在b處的加速度d因?yàn)殡娮訌腶到b的軌跡跟mn重合，所以電場(chǎng)線(xiàn)就是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡解