習題課教學設計(終稿).doc

習題課教學設計（終稿）一、教材依據(jù)：采用義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）八年級上冊，第十一章復習題11拓廣探索第12題改編“中線”為“高”。二、設計思想：1、教學指導思想：體現(xiàn)新課程標準的基本理念，以生為本，有效地發(fā)揮學生的主體、教師的主導作用。2、教材分析： 全等三角形的證明是初二幾何學習的重要內(nèi)容之一，這節(jié)課探究的是如何從運動的角度來看待三角形全等證明的問題，通過類比遷移的思想，使學生在學習過程中，進一步提高學數(shù)學、用數(shù)學的能力。在教學中有針對性地對學生進行數(shù)學思想方法由特殊到一般的數(shù)學思想方法的滲透，這有利于學生數(shù)學思維能力的提高。通過本節(jié)課的學習，將對今后學好幾何證明打下一定的基礎。 3、設計理念：（1）、讓學生通過主動參與、自主探究、合作學習的過程，經(jīng)歷動手、動腦，學會觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、概括的學習方法，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生思維的主動性。（2）、注重知識的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)化和遷移的過程，強調(diào)對問題的分析、處理，滲透數(shù)學思想。（3）、給學生提供探索和交流的空間，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，同時增強師生間的情感交流。（4）引導學生從實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，回顧所學的知識，并利用所學知識解決問題，從而快樂的學習數(shù)學，這對于學生今后的學習有著積極的意義。三、學情分析：學生在全等三角形的證明己有一定的認識，學生在一般情況下，對簡單的幾何證明不會有什么問題，但在特定的條件下，證明兩次三角形全等，還有點困難這有一個學生學習上數(shù)學思維的轉(zhuǎn)變過程。由于我校學生主要來自農(nóng)村，學生的學習素養(yǎng)普遍較低，教學中面對大多數(shù)學生，因此，教學起點不易定得太高，而選擇引導學生從特殊到一般的數(shù)學思想方法，就是想通過剪紙活動去探尋證明途徑，降低教學難度，這也完全符合學生的認知規(guī)律。四、學習目標：1、知識技能：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“角邊角”“HL”判定方法，培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力在具體情境中。2、過程與方法：學會從特殊到一般的數(shù)學思想方法，使學生能熟練運用全等三角形四種基本判定方法和HL定理去進行幾何證明的學習和應用。通過對此例的學習，感受運動在知識的學習和知識技能的提高中的作用，經(jīng)歷由“靜”到“動”的思維變化的過程，從而發(fā)展學生的思維能力、拓展學生的思維空間，更新他們僵化的思維觀念。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）、經(jīng)歷和體驗數(shù)學活動的過程以及數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，通過學生的觀察、思考，引導學生了解數(shù)學思想方法對學習的重要性，樹立學好數(shù)學的信心。（2）、通過課堂學習培養(yǎng)學生敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神在對幾何問題的分析、處理和解決過程中，充分認識幾何證明的語言表達的規(guī)范性和邏輯思維的嚴謹性，有利于培養(yǎng)學生嚴肅、認真的學習態(tài)度。重 點：經(jīng)歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗證的過程，能用“角邊角”“HL”定理去判定兩個三角形全等。難 點：把一般三角形全等問題，轉(zhuǎn)化為直角三角形全等問題。教學方法：探索發(fā)現(xiàn)法、小組討論法。課前準備：準備有關的紙張、剪刀和作圖工具、多媒體，學生預習本節(jié)小結(jié)部分內(nèi)容。五、教學過程設計（一）剪紙操作，引入新知問題1：兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等這兩個三角形全等嗎？兩個直角三角形有斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？學生活動1：任意畫一個ABC，再畫一個A1B1C1，使1B1=AB，B1=B，B1C1=BC（即使兩邊和它們的夾角對應相等）。把畫好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔繉W生活動2：任意畫一個RtABC，再畫一個RtA1B1C1，使1B1=AB，A1C1=AC（即使斜邊和一條直角邊對應相等）。把畫好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？學生主動參與，互助學習，小組內(nèi)學生相互協(xié)作完成作圖剪圖。教師活動：教師巡視，觀察各小組學習、交流情況，對學習困難的學生和小組進行指導，提問小組學生或?qū)W生代表。師生共同歸納：板書：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“邊角邊”或“SAS” ; 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。（二）創(chuàng)設情景、探索新知問題2：證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形全等。學生活動3：以活動2三角形為基礎，用橡皮筋和長圖釘構(gòu)成ABD和A1B1D1點C是點D在BC邊上左右移動后的動點，點C1是點D1在B1C1邊上左右移動后的動點，三角形的高AD不變且垂直于BC邊，三角形的高A1D1不變且垂直于B1C1邊觀察這樣變化后當B1C1=BC時，ABC和A1B1C1全等嗎？學生活動：學生小組合作、交流和討論。各組談他們的做法和想法，聽取教師的點評引導。教師活動：教師在多媒體上演示活動3，并巡視觀察各小組學習、交流情況，對學習困難的學生和小組進行指導。問學生能得出什么結(jié)論？教師引導學生回到問題2的結(jié)論并加以肯定。教師引導學生把問題2改寫成已知求證形式，而作圖分三種情況分三個大組按所作的圖形加以證明。已知：如圖，在ABC和A1B1C1中，1B1=AB，B1C1=BC，AD,A1D1分別是 ABC和A1B1C1的邊BC和B1C1上的高，且 AD=A1D1.求證：ABCA1B1C1. （如圖）學生活動：學生分小組討論，通過討論、歸納，既有助于訓練學生概括歸納能力，又有助于學生在歸納概括過程中把所學的三角形的判定方法條理化、系統(tǒng)化。注意證明書寫規(guī)范。組長派組員去黑板上展示各組的證明結(jié)果，并講給全班同學聽，重在講思路。講完以后全班同學都可以進行點評，或闡述自己不同的思路。師生共同歸納：師生共同分析后由教師用多媒體投影儀在銀幕上展示解題過程。(略)（三）小結(jié)與反思回顧本節(jié)我們學習的過程，同學們可學到了哪些新知識？在學習的過程中，你有怎樣的收獲？學生應根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和過程進行回憶。引導學生反思學習和解決問題的過程，大膽發(fā)表見解，教師對學生的體會和進步給予肯定和鼓勵。在本節(jié)的學習中，學生對圖形的動態(tài)變化的證明是比較容易接受的，因此改一點（1）為動點，證明中所出現(xiàn)的三種不同狀態(tài)都可以很容易得到證明。很多學生都能體會到動態(tài)觀點的學習有助于學生對數(shù)學學習認識上的提高，促進學生嚴謹科學對待數(shù)學學習，培養(yǎng)學生嚴肅、認真的學習態(tài)度都是十分有益的。因此，教師在教學中應該及時幫助學生提高這樣的認識，這樣才能加深和擴展學生對數(shù)學的理解。這節(jié)課根據(jù)教學內(nèi)容選擇恰當?shù)慕虒W方式來指導學生進行有效的學習，在知