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第9課時點到直線的距離教學(xué)目標(biāo):1理解點到直線的距離的推導(dǎo)方法;2掌握點到直線的距離公式;3運用點到直線的距離公式解決實際問題教材分析及教材內(nèi)容的定位:本節(jié)內(nèi)容研究點到直線的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,推導(dǎo)公式的過程滲透了化歸的思想,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,勇于創(chuàng)新的精神教學(xué)重點:點到直線的距離公式及其應(yīng)用教學(xué)難點:點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程教學(xué)方法:探索學(xué)習(xí)法教學(xué)過程:一、問題情境前一節(jié)課我們判斷了以a(1,3),b(3,2),c(6,1),d(2,4)為頂點的四邊形abcd是平行四邊形,它的面積是多少呢?二、學(xué)生活動1嘗試求解:學(xué)生1:求出邊ab所在直線,并求出過點d(2,4)且垂直于邊ab所在直線的直線方程,聯(lián)立方程組求出垂足坐標(biāo),代入兩點間距離公式得到結(jié)果;學(xué)生2: 求出邊ad所在直線,并求出過點b(3,2)且垂直于ad邊的直線方程,聯(lián)立方程組求出垂足坐標(biāo),代入兩點間距離公式得到結(jié)果;2小組交流討論一般性的解法(想法同以上兩學(xué)生的描述),探求求點到直線的一般解法;3歸納:點到直線的距離公式:三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1點到直線的距離公式:;證明方法:(1)定義法;(2)面積法;(3)其他方法,如函數(shù)法等2平行線之間的距離公式,則四、數(shù)學(xué)運用1例題例1求點p(1,2)到下列直線的距離:(1)2xy100;(2)3x2變式練習(xí):若點(a,2)到直線3x4y20的距離等于4,求a的值例2求兩條平行線x3y40和2x6y90的距離例3建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,證明:等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高2練習(xí)(1)點到直線的距離為_(2)和互相平行,則它們的距離是_(3)點在直線上,且點到直線的距離是,則點的坐標(biāo)是_(4)直線過點,直線過點,且兩條直線平行,用表示兩條平行線之間的距離,則的取值范圍是_五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以
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