有理數(shù)加法2——有理數(shù)加法相關運算律.doc

東營區(qū)第一中學數(shù)學教學設計卡執(zhí)筆人：柴春霞 審核人：七年級數(shù)學備課組 使用人：柴春霞課 題1.3.1有理數(shù)的加法（2）課型新授課時編號學習目標1.掌握有理數(shù)加法的運算律.(重點)2.靈活運用運算律進行有理數(shù)的加法運算.(重點、難點)3.會用有理數(shù)的加法解決實際問題.(難點)學習重難點重點：如何運用加法運算律簡化運算 難點：靈活運用加法運算律 集 體 備 課 個 性 設 計一、導入新課、認定目標：在小學里，我們學過加法的哪些運算運算律： 、 如何用式子表示： 、 舉例說明：（鼓勵學生多舉例） 、 、 二、自主學習、合作探究：這些加法運算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題填空：(1)(-15)+4=_，4+(-15)=_,于是(-15)+4_4+(-15).(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是4+(-7)_(-7)+4.(3)2+(-3)+(-8)=_，2+(-3)+(-8)=_,于是2+(-3)+(-8)_2+(-3)+(-8).(4)7+(-7)+(-5)=_，7+(-7)+(-5)=_,于是7+(-7)+(-5)_7+(-7)+(-5).【歸納】1.有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和_.加法交換律： a+b=_.2.有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和_.加法結合律：(a+b)+c=_.判斷：(打“”或“”)(1)有理數(shù)的加法運算律中的a,b,c表示任意有理數(shù).( )(2)進行有理數(shù)的加法運算時，必須運用運算律.( )(3)三個以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.( )三、點撥釋疑例1：計算：（1）（14）（4）（1）（16）（5）（2）（2.48）4.33（7.52）（4.33）【總結提升】運用加法運算律時，有以下五個規(guī)律1.互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先加相反數(shù)結合法.2.符號相同的數(shù)，可先加同號結合法.3.分母相同的分數(shù)，可先加同形結合法.4.幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的，可先加湊整法.5.帶分數(shù)相加時，可先拆成整數(shù)和分數(shù)，再利用加法運算律相加拆項結合法.【例2】有一批食品罐頭，標準質量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如表(單位：克)：聽號12345質量444459454459454聽號678910質量454449454459464這10聽罐頭的總質量是多少？請嘗試用簡便方法解決.【解題探究】(1)標準質量為每聽454克，如何表示所抽取的10聽樣品與標準質量的差值？提示：超過標準質量的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù).即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.(2)這10聽罐頭與標準質量差值的和為：_，因此，這10聽罐頭的總質量為：_.【互動探究】如果這10聽罐頭與標準質量的差值和為0，那么這10聽罐頭的總質量是多少克？提示：這10聽罐頭的總質量是45410+0=4 540(克).【總結提升】有理數(shù)加法在實際中的應用1.將實際問題轉化為數(shù)學問題.2.弄清問題的實質，列式計算，解答實際問題.題組一：加法運算律的運用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+(-3)+(-4)+(-11)是應用了( )A.加法交換律 B.加法結合律C.符號化簡 D.加法交換律與結合律【解析】選D.觀察所給式子可知，在運算過程中應用了加法交換律與結合律.2.計算33+(-32)+7+(-8)的結果為( )A.0 B.2 C.-1 D.5【解析】選A. 33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+(-32)+(-8)=40+(-40