長度和時間的測量典型練習題解析.doc

長度和時間測量典型練習題解析題型一 本組題主要考查你對長度單位的認識以及長度單位的換算問題例1 一名粗心的學生的測量記錄中忘記寫單位，他的記錄數(shù)據(jù)中，哪一個數(shù)據(jù)的單位是m?A一支新鉛筆的長度：0.175 B一名同學的高度：1.64C一枚壹角硬幣的厚度0.24 D一本外文字典的厚度1.35知識點 關于長度的單位的具體概念，能估測一些常見長度闖關點撥 本組題考查了我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W習中估測長度的能力首先應對1m、1dm、1cm、1mm等形成具體的模型，然后根據(jù)時間情況將相應的長度與長度單位進行比較解 一支新鉛筆的長度約為1020cm,0.175m=17.5cm,因而A選項是正確的：B、C、D若以m為單位，顯然是不符合生活常識，是錯誤的 答 選A將理論與實際聯(lián)系起來，這是學習物理的基本方法例2 下面是小虎同學做的長度單位換算的幾個算式，請指出他在換算過程中的錯誤，并寫出正確的算式（1）5.2m=5.2m100cm=520cm（2）6.5106m=6.510610-6=6.5m注意：單位換算過程中都用乘法，且確保等式前后相等（3）36m=36m1000=36000nm（4）480mm=4801000m=0.48知識點 單位換算闖關點撥 進行單位換算時，正確的格式是數(shù)字不變，把相應 的單位作等量代換解 四個算式最后的結果都是正確的，但中間的格式都不對（1）式中用“100cm”代換了前面的“m”，所以中間的“m”就不應該有了；（2）式中中間沒寫單位；（3）式中前面的等式顯然是不成立的；（4）式用了除法正確的算式應為：（1）5.2m=5.2100cm=520cm（2）6.5106m=6.510610-6m=6.5m（3）36m=361000nm=36000nm（4）480mm=480m=0.48m題型二 本組題主要考查你能否正確使用刻度尺測量長度例1 如圖11-23所示，用刻度尺測量A、B兩小木條的長度，其中對木條 的測量是正確的，這個木條的長度是 cm知識點 考查正確使用刻度尺測長度的實驗技能及讀數(shù)、記錄的能力注意：起點不是“0”闖關點撥 在讀數(shù)前，要認清所用刻度尺的分度值和零刻度圖11-23解 使用刻度尺 時，應將刻度線緊靠被測物體，所以對A的測量是不正確的，對B的測量是正確的此刻度尺的分度值是mm，所以讀數(shù)要準確到mm，B的起始端對準刻度尺 的11.00cm處，末端對準13.58cm處，所以長度L=13.58cm-11.00cm=2.58cm例2 某同學測量一塊木塊的長度，將一把木質(zhì)刻度尺如圖11-24放置，其錯誤是：（1）_圖11-24（2）_（3）_知識點 刻度尺的正確放置與讀數(shù)闖關點撥 注意正確使用刻度尺的方法：對準零刻線；尺要放正；讀數(shù)時視線要與尺面垂直，并要正對被測物體邊緣所隊的刻度線答 （1）被測物體邊緣沒有對準零刻度線（2）刻度尺沒有與被測物體平行（3）視線沒有與尺面垂直例3 某同學用卷尺測自己的身高為1.724m，那么這卷尺的分度值是_，數(shù)據(jù)中的準確值是_，如果改用cm作單位，該同學的身高應記為_cm知識點 長度測量中的讀數(shù)環(huán)節(jié)與記錄闖關點撥 本題考查了怎樣正確讀數(shù)和記錄實驗結果，讀數(shù)時應讀到最小刻度的下一位，所以最后一位是估讀數(shù)解 倒數(shù)第二位數(shù)2是表示2cm，所以分度值是1cm，準確值是1.72m，若用cm作單位，該同學的身高應記為172.4cm題型三 知道什么叫誤差，知道用多次測量求平均值的方法可減小誤差例 某同學用1cm刻度尺測量某一物體的長度，五次測量的數(shù)據(jù)分別是1.24dm,1.25dm,2.24dn,1.242dm,求該物體的長度知識點 多次測量求平均值可以減小誤差闖關點撥 （1）同一把尺測同一物體的長度，測量結果中的準確值應該是相同的（2）用多次測量結果的平均值作為被測物體物體的長度，可以減小誤差解 厘米刻度尺的最小分度值是1cm，能準確到厘米位，估計到毫米位，所以題中1.242dm是錯誤讀數(shù)，應去掉，2.24dm比其他三個數(shù)據(jù)大1dm,顯然是測量錯誤或讀數(shù)錯誤，也要去掉最后三個正確的讀數(shù)求平均值，即為測量的結果，所以物體的長度為： =1.24dm 答 該物體的長度為1.24dm題型四 會用一些特殊方法測量長度例1 現(xiàn)有一卷粗細均勻的細銅絲，要求測出它的直徑試一試，并把測量步驟和方法寫出來知識點 微小長度的測量方法闖關點撥 細銅絲的直徑很小，而常用的測量工具達不到這樣的準確程度，不能直接測量，只能用累積法（積多求少法）間接地測量解 將細銅絲在鉛筆上緊密排繞n圈，如圖11-25所示，用分度值為mm的刻度尺測出線圈的總長度為L，則細銅絲的直徑圖11-25來源:Zxxk.Com拓展題 現(xiàn)有只有兩支相同的鉛筆，一卷已知直徑為1mm細銅絲，請設法測出另一卷細鐵絲的直徑。析 本題只有兩支鉛筆和已知直徑的細銅絲，沒有刻度尺，要直接測出另一卷細鐵絲的直徑是比較困難的，只能另僻蹊徑，可以利用已知直徑的細銅絲和鉛筆制作一個簡易的刻度尺，即將已知直徑的細銅絲緊密排繞在一支鉛筆上，并記錄下細銅絲排繞的圈數(shù)N1。再在另一支鉛筆上緊密排繞相同線圈長度的細鐵絲，并記錄下相等線圈長度的細鐵絲的圈數(shù)N2，則可以測出細鐵絲的直徑解 將已知直徑的細銅絲緊密排繞在一支鉛筆上，并記錄下細銅絲排繞的圈數(shù)N1。再在另一支鉛筆上緊密排繞相同線圈長度的細鐵絲，并記錄下相等線圈長度的細鐵絲的圈數(shù)N2細鐵絲的直徑 d=1mm N1/ N2ABC例2 如圖11-26所示，是一個三角形，三角形的幾條邊滿足如下關系：BC2=AB2+AC2現(xiàn)有一塊標準建筑用磚如圖11-27所示，如果僅用一只量程足夠的刻度尺，測量磚塊上最遠兩點（如圖中所示的 A、B兩點）（磚塊數(shù)量不限）。圖11-26 圖11-27 圖11-28甲圖11-28乙 圖11-28丙知識點 結合數(shù)學知識間接測量長度闖關點撥 本題是過程和結論開放性試題。由于刻度尺不能直接插入AB兩端之間進行直接測量，所以，應采用替代法或排除法等方法達到測量AB的目的。解 方法一：用刻度尺測量磚塊高BC，記為h，再測出磚塊最大面的對角線 AC長，記為l，如圖11-28甲所示，通過題目中提示的數(shù)學關系式，可以得到：AB=。方法二：用排除法，使AB兩點能用刻度尺直接測量。將三塊相同的磚一字排開在地面上，再取走中間一塊，如圖11-28乙虛線處所示，就可以用刻度尺直接測出AB長。也可以用圖11-28丙方法，將三塊相同的磚塊疊成階梯形，就可以用刻度尺直接測出AB長。例3 “天下黃河富寧夏”。黃河從中衛(wèi)縣南長灘（A）入境，至石嘴山市頭道坎（B）出境，流經(jīng)寧夏長度L。已知圖11-29中單位長度表示60km，估計L長約 km。知識點 用“化曲為直”的方法來測量曲線的長度圖11-29闖關點撥 本題是一道聯(lián)系寧夏地理位置、社會經(jīng)濟的開放題，涉及數(shù)學、物理和地理等學科知識，具有一定的綜合性。該題把物理上的特殊測量方法和估測寧夏境內(nèi)黃河長度結合起來，命題獨具匠心，對引導學生注意培養(yǎng)綜合能力有一定的意義。本題考查學生能否用“化曲為直”的替代方法來測量待測長度，此題“化曲為直”的方法有多種。解 方法一：用刻度尺量出60km的線段長為l0，以此為單位長，沿圖中黃河AB段量折線段，數(shù)出折線段的個數(shù)為6，則L=660km=360km。方法二：以60km的線段為單位長，用圓規(guī)截取單位長，并量出圖中黃河AB段有n個單位長，則L=60nkm。方法三：用細線或紙條的CD段與圖中黃河AB段重疊，然后再用刻度尺量出CD長為lcm，再量出圖中60km線段長為l0cm，則L=60l/l0(km)答黃河在寧夏境內(nèi)長為397km（本題估測值在350km至450km之間，均在誤差范圍內(nèi)，都可算正確）友情提示 借助一些輔助器材（如圓規(guī)、硬幣、滾輪、不易拉長的棉線等）把不能直接測量的曲線變?yōu)橹本€，再用刻度尺測量，這就是“化曲為直”的替代方法。譬如：要測量某曲線長，可用不易拉長的棉線先使它與待測曲線完全重合，然后將軟線拉直，用刻度尺測出棉線的長度即為曲線長度；或用硬幣沿著曲線從一端無滑動地滾動到另一端，記下硬幣滾動圈數(shù)，再測出硬幣直徑，算出硬幣周長，則曲線長等于硬幣周長乘以圈數(shù)。題型五 本組題主要考查你對時間單位的認識和時間單位的換算問題例1 完成下列單位換算：（1）1.2h= min= s（2）1d= min知識點 時間單位的換算闖關點撥 時間單位的換算關系是：1天（d）=24h，1h=60min，1min=60s解 （1）1.2h=1.260min=72min=7260s=4320s（