18.1 勾股定理(2).ppt

SA SB SC a2 b2 c2 a b c SA SB SC 18 1勾股定理 2 a b c 勾股定理 注 前提條件 直角三角形 根據(jù)勾股定理 在直角三角形中已知任何兩邊可求第三邊 如果直角三角形兩直角邊分別為a b 斜邊為c 那么 a2 b2 c2 勾股定理 a b c c2 a2 b2 結(jié)論變形 a2 c2 b2 b2 c2 a2 快速反應(yīng) 在直角三角形中 三邊長分別為a b c 其中c為斜邊 5 13 8 15 8 6 1 如圖 分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形 其面積分別用S1 S2 S3表示 容易得出S1 S2 S3之間有的關(guān)系式為 回顧思考 2 如圖 所有的四邊形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形E的邊長為7cm 求正方形A B C D的面積的和 A B C D A B C D 某人拿一根竹竿想進(jìn)城 可是竹竿太長了 橫豎都進(jìn)不了城 這時(shí) 一位老人給他出了個(gè)主意 把竹竿截成兩半 古代笑話 截竿進(jìn)城 一個(gè)門框尺寸如圖所示 一塊長 m 寬 m的薄木板能否從門框內(nèi)穿過 為什么 探究1 P66 薄木板 門框 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)問題 木板能否進(jìn)門 比較木板寬與斜邊AC長度的大小AC 2 2能進(jìn) AC 2 2不能進(jìn) 求AC 勾股定理 A C O B D 一個(gè)3m長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上 這時(shí)AO的距離為2 5m 如果梯子的頂端A沿墻下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m嗎 探究2 P67 3 2 5 0 5 2 3 分析 DB OD OB 求BD 可以先求OB OD 梯子的頂端沿墻下滑0 5m 梯子底端外移 在Rt AOB中 在Rt COD中 OD OB 2 236 1 658 0 58 0 58m 一個(gè)3m長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上 這時(shí)AO的距離為2 5m 如果梯子的頂端A沿墻下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m嗎 3 2 5 2 3 1 658 2 236 探究2 2 運(yùn)用勾股定理解決生活中的一些實(shí)際問題 1 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 建立數(shù)學(xué)模型 歸納與小結(jié) 1 有一個(gè)邊長為50dm的正方形洞口 想用一個(gè)圓蓋住這個(gè)洞口 圓的直徑至少要多長 結(jié)果保留整數(shù) 50 50 B A 2 如圖 池塘邊有兩點(diǎn)A B 點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn) 測得CB 60m AC 20m 你能求出A B兩點(diǎn)間的距離嗎 結(jié)果保留整數(shù) C 60 20 1 飛機(jī)在空中水平飛行 某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂上方4000米處 過了20秒 飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米 飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米 A 拓展提高 4000米 5000米 20秒后 B C 3000米 千米 時(shí) 2 如果等邊三角形的邊長是6 你能求高AD的長和這個(gè)三角形的面積嗎 A D B C 6 拓展提高 3 如圖 在 ABC中 ACB 900 CD AB 垂足為D 若 B 300 AD 1求高CD和 ABC的面積 C A B D 1 2 3 拓展提高 4 一個(gè)圓柱狀的杯子 由內(nèi)部測得其底面直徑為4cm 高為10cm 現(xiàn)有一支12cm的吸管任意斜放于杯中 則吸管露出杯口外 填 能 或 不能 4 10 能 拓展提高 D A B C 名題鑒賞 E 九章算術(shù) 有一個(gè)水池 水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形 在水池正中央有一根蘆葦 它高出水面1尺 如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn) 它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面 請問這個(gè)水的