2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件第11章-解答題-（14份）第49節(jié)：解答題專練十.ppt

第49節(jié)解答題專練十 9分 圓 第十一章解答題 1 如圖 O是等腰三角形ABC的外接圓 AB AC 延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D 使CD AC 連接AD交 O于點(diǎn)E 連接BE與AC交于點(diǎn)F 1 判斷BE是否平分 ABC 并說明理由 2 若AE 6 BE 8 求EF的長(zhǎng) 分析 1 BE平分 ABC 由已知中邊的相等 可得 CAD D ABC ACB 再利用同弧所對(duì)的圓周角相等 可得 CAD D DBE 即有 ABE EBD CAD D 利用等量減等量差相等 可得 EBD D ABE 故得證 2 有 1 中的所證條件 ABE FAE 再加上兩個(gè)三角形的公共角 可證 BEA AEF 利用比例線段可求EF 解答 解 1 BE平分 ABC 理由 CD AC D CAD AB AC ABC ACB EBC CAD EBC D CAD ABC ABE EBC ACB D CAD ABE EBC 即BE平分 ABC 2 由 1 知 CAD EBC ABE AEF AEB BEA AEF AE 6 BE 8 EF 2 如圖 AB為半圓O的直徑 點(diǎn)C在半圓O上 過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E 交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D 且 D BAC 1 求證 AD是半圓O的切線 2 若BC 2 CE 求AD的長(zhǎng) 分析 1 要證AD是半圓O的切線只要證明 DAO 90 即可 2 由兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得到 DOA ABC 據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得到AD的長(zhǎng) 解答 1 證明 AB為半圓O的直徑 BCA 90 又 BC OD OE AC D DAE 90 D BAC BAC DAE 90 AD是半圓O的切線 2 解 OE AC AC 2CE 2 在Rt ABC中 AB D BAC ACB DAO 90 DOA ABC AD 3 如圖 直線EF交 O于A B兩點(diǎn) AC是 O直徑 DE是 O的切線 且DE EF 垂足為E 1 求證 AD平分 CAE 2 若DE 4cm AE 2cm 求 O的半徑 分析 1 連接OD 得出 OAD ODA 再證明 EAD ODA 得出結(jié)論 2 連接CD 證明 AED ADC 根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求出半徑 解答 1 證明 連接OD OD OA ODA OAD DE是 O的切線 ODE 90 OD DE 又 DE EF OD EF ODA DAE DAE OAD AD平分 CAE 2 解 連接CD AC是 O直徑 ADC 90 在Rt ADE中 DE 4cm AE 2cm 根據(jù)勾股定理得 AD cm 由 1 知 DAE OAD AED ADC 90 ADC AED AC 10cm O的半徑是5cm 4 如圖所示 ABC內(nèi)接于 O AB是 O的直徑 點(diǎn)D在 O上 過點(diǎn)C的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E 且AE CE 連接CD 1 求證 DC BC 2 若AB 5 AC 4 求tan DCE的值 分析 1 連接OC 求證DC BC可以證明 CAD BAC 進(jìn)而證明 2 AB 5 AC 4 根據(jù)勾股定理就可以得到BC 3 易證 ACE ABC 則 DCE BAC 則tan DCE的值等于tan BAC 在直角 ABC中根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求出 解答 1 證明 連接OC OA OC OAC OCA CE是 O的切線 OCE 90 AE CE AEC OCE 90 OC AE OCA CAD CAD BAC DC BC 2 解 AB是 O的直徑 ACB 90 BC CAE BAC AEC ACB 90 ACE ABC DC BC 3 ED tan DCE 5 如圖甲 ABC內(nèi)接于 O 且AB AC O的弦AE交于BC于D 1 求證 AB AC AD AE 2 在 1 的條件下當(dāng)弦AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D時(shí) 上述結(jié)論是否還成立 若成立 請(qǐng)給予證明 若不成立 請(qǐng)說明理由 分析 1 要證明AB AC AD AE成立 只要能證得 再用AB AC 結(jié)合圓 等弧對(duì)等角 觀察本題無平行關(guān)系 首先考慮三角形的相似 連接CE 可證明 AEC ACD 問題解決 2 假設(shè)結(jié)論仍成立 考慮作輔助線 看是否有三角形相似 能說明與AB AC AD AE有關(guān)的成比例的線段關(guān)系 連接BE 可證得 AEB ABD 進(jìn)而可使問題解決 解答 1 證明 連接CE AB AC AEC ACD 又 EAC DAC AEC ACD 即AC2 AD AE 又 AB AC AB AC AD AE 2 答 上述結(jié)論仍成立 證明 連接BE AB AC AEB ABD 又 EAB DAB AEB ABD 即AB2 AD AE 又 AB AC AB AC AD AE 6 如圖 AB是 O的直徑 弦BC 2cm ABC 60度 1 求 O的直徑 2 若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn) 連接CD 當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí) CD與 O相切 3 若動(dòng)點(diǎn)E以2cm s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng) 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s 0 t 2 連接EF 當(dāng)t為何值時(shí) BEF為直角三角形 分析 1 根據(jù)已知條件知 BAC 30 已知AB的長(zhǎng) 根據(jù)直角三角形中 30 銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AB的長(zhǎng) 即 O的直徑 2 根據(jù)切線的性質(zhì)知 OC CD 根據(jù)OC的長(zhǎng)和 COD的度數(shù)可將OD的長(zhǎng)求出 進(jìn)而可將BD的長(zhǎng)求出 3 應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論 當(dāng)EF BC時(shí) BEF為直角三角形 根據(jù) BEF BAC 可將時(shí)間t求出 當(dāng)EF BA時(shí) BEF為直角三角形 根據(jù) BEF BCA 可將時(shí)間t求出 解答 解 1 AB是 O的直徑 ACB 90 ABC 60 BAC 180 ACB ABC 30 AB 2BC 4cm 即 O的直徑為4cm 2 如圖甲CD切 O于點(diǎn)C 連接OC 則OC OB AB 2cm CD CO OCD 90 BAC 30 COD 2 BAC 60 D 180 COD OCD 30 OD 2OC 4cm BD OD OB 4 2 2 cm 當(dāng)BD長(zhǎng)為2cm CD與 O相切 3 根據(jù)題意得 BE 4 2t cm BF tcm 如圖乙 當(dāng)EF BC時(shí) BEF為直角三角形 此時(shí)