浙江省高考數(shù)學優(yōu)編增分練：解答題突破練一三角函數(shù)與解三角形.docx

(一)三角函數(shù)與解三角形1(2018浙江省教育綠色評價聯(lián)盟月考)已知函數(shù)f(x)sin x(cos xsin x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若關于x的方程f(x)t在區(qū)間內有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍解(1)f(x)sin xcos xsin2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)因為x，所以2x.令u2x，因為ysin u在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，令u2x，則x，所以f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)由題意知，關于x的方程f(x)t在區(qū)間內有兩個不相等的實數(shù)解，等價于yf(x)與yt的圖象(圖略)在區(qū)間內有兩個不同的交點，又因為f(0)0，f1，f，所以t1，即t的取值范圍是.2. (2018湖州、衢州、麗水三地市模擬)已知函數(shù)f(x)sin2sin xcos x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)當x時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值解(1)f(x)sin 2xcos 2xsin 2xsin，因此函數(shù)f(x)的最小正周期T.(2)因為x，所以2x，所以sin1，因此當x時，f(x)的最大值為1，當x時，f(x)的最小值為.3(2018浙江省臺州中學模擬)在ABC中，cos B，cos C.(1)求sin A的值；(2)設ABC的面積SABC，求BC的長解(1)由cos B，得sin B ，由cos C，得sin C，sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.(2)由SABC，得ABACsin A，ABAC65.又ACAB，AB，BC.4在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2asin Csin Basin Absin Bcsin C.(1)求角C的大??；(2)若acosbcos(2kA)(kZ)且a2，求ABC的面積解(1)由2asin Csin Basin Absin Bcsin C及正弦定理得，2absin Ca2b2c2，sin C，sin Ccos C，tan C，又0C，C.(2)由acosbcos(2kA)(kZ)，得asin Bbcos A.由正弦定理得sin Asin Bsin Bcos A，又sin B0，sin Acos A，A，根據(jù)正弦定理可得，解得c，SABCacsin B2sin(AC)sin.5在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin Asin Bsin C.(1)若cos2Asin2Bcos2Csin Asin B，求sin Asin B的值；(2)若c2，求ABC面積的最大值解(1)cos2Asin2Bcos2Csin Asin B，1sin2A sin2B1sin2Csin Asin B，sin2A sin2Bsin2Csin Asin B，由正弦定理，得a2b2c2ab，由余弦定理，得cos C，又0C，C，sin Asin Bsin Csin .(2)當c2，abc2，cos C1，sin C，Sabsin Cab.ab22，即00，xR)，f(x)mn且f(x)的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)若ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且b，f(B)0，sin A3sin C，求a，c的值及ABC的面積解(1)f(x)mnsin xcos xcos2xsin 2xcos 2x1sin1.相鄰兩條對稱軸之間的距離為，T，1，f(x)sin1，令2k2x2k，kZ，則kxk，kZ，f(x)的單調遞增區(qū)間為，kZ.(2)由(1)知，f(B)s