2018年高中數(shù)學(xué)_第二章 空間向量與立體幾何 2.5.2 平面間的夾角課件3 北師大版選修2-1_第1頁(yè)
2018年高中數(shù)學(xué)_第二章 空間向量與立體幾何 2.5.2 平面間的夾角課件3 北師大版選修2-1_第2頁(yè)
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平面間的夾角 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解兩平面間的夾角的概念 2 掌握兩平面間的夾角的求法3 理解兩平面間的夾角與二面角平面角的關(guān)系 知識(shí)方法要點(diǎn)1 平面間的夾角 平面和法向量的關(guān)系 2 二面角的平面角 以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn) 在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線 這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角 1 顯然二面角的平面角 空間兩平面法向量的夾角與空間兩平面的夾角是相等或互補(bǔ)的關(guān)系 它們之間可以相互轉(zhuǎn)化 3 平面間的夾角的求法 1 定義法 直接在兩平面相交的棱上取一點(diǎn) 特殊點(diǎn) 分別在兩個(gè)平面內(nèi)作棱的垂線 得到兩平面間的夾角 3 平面間平面角的求法 2 垂面法 通過(guò)作兩平面公共棱的垂面 得到兩條交線所成的角即為平面角 3 三垂線法 利用三垂線定理或逆定理作出兩平面的夾角 通過(guò)解直角三角形求角的大小 3 平面間的夾角的求法 3 平面間的夾角的求法 4 向量法通過(guò)兩個(gè)平面內(nèi)的棱的法向量所成角計(jì)算 通過(guò)兩個(gè)平面的法向量所成角計(jì)算 3 平面間的夾角的求法 5 射影面積法 若多邊形的面積是S 它在一個(gè)平面上的射影圖形面積是S 則二面角 的大小為COS S S2 這道題還有其他解法嗎 請(qǐng)同學(xué)們思考

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