動(dòng)量守恒定律(滑板問(wèn)題).doc

動(dòng)量守恒定律（滑板模模）一、非臨界問(wèn)題1如圖1所示，光滑水平面上一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板右端靠在固定于地面的擋板P上質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零(1)求小滑塊在木板上滑動(dòng)的時(shí)間；(2)求小滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，木板對(duì)擋板P作用力的大?。?3)若撤去擋板P，小滑塊依然以水平速度v0滑上木板的左端，求小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距木板左端的距離圖1圖22如圖2所示，在光滑桌面上放著長(zhǎng)木板，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)1.0 m，在長(zhǎng)木板的左上端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小金屬塊，它的質(zhì)量和木板的質(zhì)量相等，最初它們是靜止的?，F(xiàn)讓小金屬塊以v02.0 m/s的初速度向右滑動(dòng)，當(dāng)滑動(dòng)到長(zhǎng)木板的右端時(shí)，滑塊的速度為v11.0 m/s，取g10 m/s2，求：(1)滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)小金屬塊滑到長(zhǎng)木板右端經(jīng)歷的時(shí)間t。解析：(1)設(shè)小金屬塊和木板的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0mv1mv2系統(tǒng)能量守恒：mv02mv12mv22mgL解得：0.1(2)對(duì)木板：mgmav2att1 s答案：(1)0.1(2)1 s圖33如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量均為M2 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙。質(zhì)量為m0.2 kg的鐵塊C，以初速度v010 m/s從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與木塊B的共同速度大小為v20.5 m/s，求：(1)木塊A的最終速度vA；(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度v1。解析：鐵塊C在木塊B上面向右滑動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律，mv0MvA(mM)v2鐵塊C剛滑上B時(shí)，由動(dòng)量守恒定律，mv0mv12MvA解得：vA0.45 m/sv11 m/s。答案：(1)0.45 m/s(2)1 m/s4如圖4所示，一質(zhì)量為M的平板車(chē)B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：(1)A、B最后的速度大小和方向；(2)從地面上看，A向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，B向右運(yùn)動(dòng)的位移大小圖4二、臨界問(wèn)題5如圖5所示，質(zhì)量為3m的木板靜止在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，靜止在木板上的A端，已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0水平向右射入物塊并穿出，已知子彈穿出物塊時(shí)的速度為，子彈穿過(guò)物塊的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：圖5(1)子彈穿出物塊時(shí)物塊的速度大小。(2)子彈穿出物塊后，為了保證物塊不從木板的B端滑出，木板的長(zhǎng)度至少多大？解析：(1)設(shè)子彈穿過(guò)物塊時(shí)物塊的速度為v1，對(duì)子彈和物塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律：mv0m2mv1得：v1(2)物塊和木板達(dá)到的共同速度為v2時(shí)，物塊剛好到達(dá)木板右端，這樣板的長(zhǎng)度最小為L(zhǎng)，對(duì)物塊和木板組成的系統(tǒng)：2mv15mv2，由能量守恒定律：2mgL2mv125mv22，得L。答案：(1)(2)6如圖6所示，固定在地面上的光滑圓弧面底端與車(chē)C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一滑塊A，其質(zhì)量mA2 kg，在距車(chē)的水平面高h(yuǎn)1.25 m處由靜止下滑，車(chē)C的質(zhì)量為mC6 kg.在車(chē)C的左端有一質(zhì)量mB2 kg的滑塊B，滑塊B與A均可視作質(zhì)點(diǎn)，滑塊A與B碰撞后立即粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)，最終沒(méi)有從車(chē)C上滑落已知滑塊A、B與車(chē)C的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，車(chē)C與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，取g10 m/s2.求：(1)滑塊A滑到圓弧面底端時(shí)的速度大??；(2)滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度大??；(3)車(chē)C的最短長(zhǎng)度圖6三、含機(jī)械能守恒問(wèn)題（一）重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化圖77兩質(zhì)量均為2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖4所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B。求：(1)物塊第一次離開(kāi)劈A時(shí)，劈A的速度；(2)物塊在劈B上能夠達(dá)到的最大高度。(重力加速度為g)解：(1)設(shè)物塊第一次離開(kāi)A時(shí)的速度為v1，A的速度為v2，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv12mv20系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mghmv2mv聯(lián)立解得：v2 v1 (2)物塊在劈B上達(dá)到最大高度h時(shí)兩者速度相同，設(shè)為v，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得(m2m)vmv1(m2m)v2mghmv12聯(lián)立解得：hh。答案：(1) (2)h8.如圖8所示，質(zhì)量為M=10kg的小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，其AB部分為半徑R=0.5m的光滑圓孤，BC部分水平粗糙，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m。一可看做質(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑到C點(diǎn)剛好停止。已知小物塊質(zhì)量m=6kg，g取10m/s2求：小物塊與小車(chē)BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)； 小物塊從A滑到C的過(guò)程中，小車(chē)獲得的最大速度.（二）動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化9.如圖9所示，質(zhì)量M=4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑。小木塊A以速度v0=10m/s，由滑板B左端開(kāi)始沿滑板水平上表面向右運(yùn)動(dòng)。已知木塊A的質(zhì)量m=1 kg，g取 10m/s2。求（i）彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度；（ii）木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為多少？10.如圖10所示，固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6m。平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，mA=0.1Kg，mB=0.2Kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一帶擋板的小車(chē)，靜止在光滑的水平地面上。小車(chē)質(zhì)量為M=0.3Kg，車(chē)面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，車(chē)面左側(cè)粗糙部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.8m，動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長(zhǎng)度所在處車(chē)面光滑。點(diǎn)燃炸藥后，A滑塊到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車(chē)。兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s2。 求：（1）滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力 （2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小 （3）滑塊B滑上小車(chē)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能四、多體問(wèn)題11質(zhì)量M0.6 kg的足夠長(zhǎng)平板小車(chē)靜止在光滑水平面上，如圖5所示，當(dāng)t0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量都為m0.2 kg的小物體A和B，分別從小車(chē)的