高中物理歷年考試真題解析 共點(diǎn)力的平衡

高中物理歷年考試真題解析: 共點(diǎn)力的平衡考點(diǎn)分類：考點(diǎn)分類見下表考點(diǎn)內(nèi)容考點(diǎn)分析與常見題型平衡條件的應(yīng)用選擇題較多，與牛頓定律、電磁學(xué)結(jié)合結(jié)合“死結(jié)”與“活結(jié)”“動桿”與“定桿”問題選擇題較多動態(tài)平衡問題選擇題平衡中的臨界極值問題選擇題考點(diǎn)一平衡條件的應(yīng)用1.解決平衡問題的常用方法合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等,方向相反效果分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí),將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體,將表示力的矢量平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,然后根據(jù)數(shù)學(xué)知識求解未知力考點(diǎn)二“死結(jié)”與“活結(jié)”“動桿”與“定桿”問題1.“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn).“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩,因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等.2.“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn).“活結(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的.繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但實(shí)際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等,兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線.3.“動桿”:輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接,可以繞軸自由轉(zhuǎn)動.當(dāng)桿處于平衡時(shí),桿所受到的彈力方向一定沿著桿,否則會引起桿的轉(zhuǎn)動.4.“定桿”:輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動.則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.桿所受到的彈力方向可以沿著桿,也可以不沿桿.考點(diǎn)三動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡平衡物體所受某力發(fā)生變化,使得其他力也發(fā)生變化的平衡問題.2.基本思路化“動”為“靜”,“靜”中求“動”.3.分析動態(tài)平衡問題的兩種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況,畫出力的平行四邊形(或三角形)邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化考點(diǎn)四平衡中的臨界極值問題1.“臨界狀態(tài)”:可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).2.三種臨界條件(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件:相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).(2)繩子斷與不斷的臨界條件:繩中的張力達(dá)到最大值;繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中的張力為0.(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件:靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.3.突破臨界和極值問題的三種方法解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識求極值.通常用到的數(shù)學(xué)知識有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等圖解法根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量關(guān)系圖,作出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動態(tài)分析,確定最大值或最小值極限法是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題推向極端(“極大”“極小”“極右”“極左”等),從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來,使問題明朗化,便于分析求解.典例精析考點(diǎn)一：平衡條件的應(yīng)用典例一：【2019新課標(biāo)全國卷】用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面、固定在車上，傾角分別為30和60。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對斜面、壓力的大小分別為F1、F2，則()AF1mg，F(xiàn)2mg BF1mg，F(xiàn)2mgCF1mg，F(xiàn)2mg DF1mg，F(xiàn)2mg【答案】D【解析】如圖所示，卡車勻速行駛，圓筒受力平衡，由題意知，力F1與F2相互垂直。由牛頓第三定律知F1F1，F(xiàn)2F2，則F1mgsin60mg，F(xiàn)2mgsin30mg，D正確。典例二（2018全國聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m的木板B放在水平地面上，質(zhì)量也為m的木箱A放在木板B上一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為。已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)、木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出。則下列說法確的是A.細(xì)繩的張力大小B.細(xì)繩的張力大小C.水平拉力D. 水平拉力【答案】C【解析】木箱A受力分析如圖所示由平衡條件可知：FTcosFf1 ；mgFTsinFN1 ；Ff1FN1 ；解式可得： ，故A、B錯誤；木板B受力如圖所示B勻速時(shí)有：FFf1Ff2 Ff2FN2 FN2mBgFN1 解式可得： ，故C正確，D錯誤。考點(diǎn)二：“死結(jié)”與“活結(jié)”“動桿”與“定桿”問題典例一：(2018湖北武漢調(diào)研)如圖所示,直桿BC的一端用鉸鏈固定于豎直墻壁,另一端固定一個(gè)小滑輪C,細(xì)繩下端掛一重物,細(xì)繩的AC段水平.不計(jì)直桿、滑輪及細(xì)繩的質(zhì)量,忽略所有摩擦.若將細(xì)繩的端點(diǎn)A稍向下移至A點(diǎn),使之重新平衡,則此時(shí)滑輪C的位置( )A.在A點(diǎn)之上 B.與A點(diǎn)等高C.在A點(diǎn)之下 D.在AA之間【答案】A【解析】由于桿處于平衡狀態(tài),兩段細(xì)繩拉力的合力沿桿向下,又由于同一根繩子的張力大小處處相等,而且兩細(xì)繩的拉力大小相等且等于重物的重力G,根據(jù)平行四邊形定則,合力一定在兩繩拉力夾角的角平分線上.細(xì)繩的AC段水平時(shí),ACB=45;將細(xì)繩的端點(diǎn)A稍向下移到A點(diǎn),桿再次平衡時(shí),ACB ).現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變,在OM由豎直被拉到水平的過程中( )A. MN上的張力逐漸增大B. MN上的張力先增大后減小C. OM上的張力逐漸增大D. OM上的張力先增大后減小【答案】D【解析】:由題意可知,重物在運(yùn)動過程中受重力,MN繩拉力TMN,OM繩拉力TOM,TMN與TOM夾角保持不變.在某一時(shí)刻所受三個(gè)力示意圖如圖(甲)所示,將此三個(gè)力平移為矢量三角形如圖(乙)所示.因?yàn)閙g大小、方向不變,TMN與TOM的夾角不變,故可將三個(gè)力平移入圓中,如圖(丙)所示,mg為一條固定的弦(固定的弦所對應(yīng)的圓周角為定值),在OM由豎直拉到水平的過程中,可得TMN從0逐漸變大,OM水平時(shí)TMN最大.TOM先變大后變小,故C錯,D對.方法技巧：分析動態(tài)平衡問題的技巧(1)當(dāng)出現(xiàn)直角三角形或常用三角函數(shù)時(shí),應(yīng)用解析法解決動態(tài)平衡問題較為簡捷.(2)當(dāng)出現(xiàn)物體受三個(gè)力,一個(gè)力恒定,另一個(gè)力方向不變,第三個(gè)力方向變化(或另外兩力大小、方向均變化)時(shí),應(yīng)用圖解法解決動態(tài)平衡問題較為簡捷.(3)應(yīng)用圖解法時(shí)要在同一圖上多作幾個(gè)力的矢量三角形.考點(diǎn)四：平衡中的臨界極值問題典例一(2018云南師大附中質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量為m的小球與細(xì)線連接且靜止于光滑斜面上,斜面足夠長,傾角=30的斜面體置于光滑水平面上,用水平力F推斜面體使斜面體緩慢地向左移動,小球沿斜面緩慢升高.當(dāng)細(xì)線拉力最小時(shí),推力F等于( )A.mg B.mgC.mg D.mg【審題指導(dǎo)】(1)選取小球?yàn)檠芯繉ο?用圖解法求細(xì)線拉力最小值.(2)選取小球和斜面組成的系統(tǒng)求推力F.解析:小球受力如圖所示,可知當(dāng)T平行于斜面時(shí)T最小,其值為Tmin=mgsin 30,對小球和斜面體組成的系統(tǒng),F=Tmincos 30=mg,A正確.方法總結(jié)：解決臨界(極值)問題的基本思路(1)詳細(xì)分析問題中變化的過程(包括分析整體過程中有幾個(gè)階段).(2)尋找過程中變化的物理量(自變量與因變量).(3)探索因變量隨自變量變化時(shí)的變化規(guī)律,要特別注意相關(guān)物理量的變化情況.(4)確定臨界(極值)狀態(tài),分析臨界(極值)條件,找出臨界(極值)關(guān)系.1. (2019濰坊期中)如圖所示為內(nèi)壁光滑的半球形凹槽M，O為球心，AOB60，OA水平，小物塊在與水平方向成45角的斜向上的推力F作用下靜止于B處在將推力F沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中裝置始終靜止，則()AM槽對小物塊的支持力逐漸減小 BM槽對小物塊的支持力逐漸增大C推力F先減小后增大 D推力F逐漸增大【答案】BC【解析】以小物塊為研究對象，分析受力情況，如圖所示，物塊受到重力G、支持力FN和推力F三個(gè)力作用，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)N與F的合力與G大小相等，方向相反將推力F沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中(F由位置13)，根據(jù)作圖可知，M槽對小物塊的支持力FN逐漸增大，推力F先減小后增大，當(dāng)F與FN垂直時(shí)，F(xiàn)最小故A、D錯誤，B、C正確2（2017.4.浙江選考題）重力為G的體操動員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動作，當(dāng)運(yùn)動員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對稱支撐，夾角為，則（ ）A當(dāng)=60時(shí)，運(yùn)動員單手對地的正壓力大小為B當(dāng)=120時(shí)，運(yùn)動員單手對地面的壓力大小為GC當(dāng)不同時(shí)，運(yùn)動員受到的合力不同D當(dāng)不同時(shí)運(yùn)動員與地面之間的相互作用力不相等【答案】A【解析】運(yùn)動員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài).每只手都承受自身重力的一半.和角度無關(guān)，所以A正確,BC錯誤:由牛頓第三定律知兩物體間的相互作用力大小永遠(yuǎn)相等.故D錯誤。3.放在粗糙的水平地面上的斜面體，傾角45，斜面光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B，它們之間有輕繩連接當(dāng)用水平外力F推物塊A時(shí)，兩個(gè)滑塊和斜面體一起向左做勻速直線運(yùn)動若斜面對物塊A的支持力大小為NA，斜面對物塊B的支持力大小為NB，則下列結(jié)論正確的是()ANAmg，NBmg BNAmg，NBmgCNAmg，NBmg DNAmg，NBmg【答案】C【解析】以B為研究對象，受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力NB，根據(jù)平衡條件，有Tmgsin mg，NBmgcos mg以A為對象，受力如圖所示，由平衡條件可得NAcos mgTsin ，解得NAmg，故C正確4【2019全國卷】 如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45。已知M始終保持靜止，則在此過程中()A 水平拉力的大小可能保持不變 B M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】選N為研究對象，受力情況如圖甲所示，由圖甲可知，用水平拉力F緩慢拉動N的過程中，水平拉力F逐漸增大，細(xì)繩的拉力T逐漸增大，A錯誤，B正確。對于M，受重力GM、支持力FN、繩的拉力T以及斜面對它的摩擦力f，如圖乙所示，若開始時(shí)斜面對M的摩擦力f沿斜面向上，則TfGMsin，T逐漸增大，f逐漸減小，可能有當(dāng)f減小到零后，再反向增大的情況；若開始時(shí)斜面對M的摩擦力沿斜面向下，此時(shí)，TGMsinf，當(dāng)T逐漸增大時(shí)，f逐漸增大，C錯誤，D正確。5.【2019新課標(biāo)全國卷】物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30的固定斜面向上勻速運(yùn)動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取10 m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500 N，則物塊的質(zhì)量最大為()A150 kg B100 kg C200 kg D200 kg【答案】A【解析】物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動，受力如圖，根據(jù)平衡條件FFfmgsinFfFNFNmgcos由式得Fmgsinmgcos所以m故當(dāng)Fmax1500 N時(shí)，有mmax150 kg，A正確。6.【2019江蘇高考】如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對氣球的作用力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為，繩的拉力為T，則風(fēng)對氣球作用力的大小為()A. B. CTsin DTcos【答案】C【解析】對氣球受力分析，如圖所示， 將繩的拉力T分解，在水平方向：風(fēng)對氣球的作用力大小FTsin，C正確7(2019廣東佛山普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測)在港珠澳大橋建設(shè)中，將直徑22米、高40.5米的鋼筒，打入海底圍成人工島，創(chuàng)造了快速筑島的世界記錄。如圖所示，鋼筒質(zhì)量為M，用起重機(jī)由8根對稱分布的、長為22米的鋼索將其吊起，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則每根鋼索受到的拉力大小為()A. Mg B. Mg B. Mg D. Mg【答案】B【解析】分析題意可知，每根鋼索與豎直方向的夾角為30，則由平衡條件可知：8Tcos30Mg，解得TMg，由牛頓第三定律知，B正確。8.(2019寧夏銀川一中月考)一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接，并懸掛在空中在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，懸繩與豎直方向的夾角為30，如圖所示設(shè)每個(gè)燈籠的質(zhì)量均為m.則自上往下第一只燈籠對第二只燈籠的拉力大小為（ ）A2mg B. C. D8mg【答案】C【解析】求第一只燈籠對第二只燈籠的拉力，以下面四個(gè)燈籠為研究對象，受力分析如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知拉力T，故A、B、D錯誤，C正確9(2018云南省第一次高中畢業(yè)生檢測)如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻壁上的O點(diǎn)，另一端跨過大小可忽略、不計(jì)摩擦的定滑輪P懸掛物塊B，OP段的繩子水平，長度為L?，F(xiàn)將一帶掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上，A、B物塊最終靜止。已知A(包括掛鉤)、B的質(zhì)量比為，則此過程中物塊B上升的高度為()A L B C.L DL【答案】D【解析】將一帶掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上，A、B物塊最終靜止后，繩子的張力為B的重力，兩段繩子的合力為A的重力，即2mBgcos mAg，解得cos ，sin ，由幾何關(guān)系LLsin ，此過程中物塊B上升的高度為LLL，選項(xiàng)D正確。10.(2019哈爾濱聯(lián)考)兩個(gè)帶電小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))通過絕緣的不可伸長的輕繩相連，若將輕繩的某點(diǎn)O