1.2.2空間兩條直線的位置關(guān)系（2）.doc

句容三中20142015學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)教學(xué)案 必修2第1章立體幾何 第6份 總第34份 2014-11-31.2.2空間兩條直線的位置關(guān)系（2）編寫： 余東云 審核： 劉洋 行政審查： 【教學(xué)目標(biāo)】理解異面直線的概念，會(huì)畫(huà)異面直線；異面直線垂直的概念，掌握證明異面直線的方法 【教學(xué)重點(diǎn)】判斷空間兩直線為異面直線；異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】異面直線的判定，異面直線所成角的計(jì)算【德育目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的方法和能力，樹(shù)立事物在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧：1空間兩條直線的位置關(guān)系有且只有三種：_、_、_位置關(guān)系圖 示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩條直線共面 兩條直線 ：不同在任何一個(gè)平面內(nèi) 引入：ABCDA1B1D1C1在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，直線與具有怎樣的位置關(guān)系？圖中與A1C還有哪些異面直線？思考：如何判斷兩條直線是異面直線？2異面直線的判定定理：文字語(yǔ)言表述：_ _圖形語(yǔ)言表述： 符號(hào)語(yǔ)言表述：_3異面直線所成的角：已知兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間_點(diǎn)，作直線，直線所成的_叫做異面直線所成的角；異面直線所成的角的范圍_4兩條直線垂直的定義：_，用符號(hào)表示為_(kāi)二、新授內(nèi)容： 教學(xué)設(shè)計(jì)：例1已知是棱長(zhǎng)為的正方體 （1）正方體的哪些棱所在直線與是異面直線；（2）求異面直線與所成的角； （3）求異面直線與所成的角；【變式拓展】已知是棱長(zhǎng)為的正方體，是中點(diǎn)，（1）求異面直線與所成的角； （2）求異面直線與所成的角余弦值；（3）求異面直線與所成的角 例2已知平面與平面交于直線，A、B為直線上的兩點(diǎn)，在平面內(nèi)作直線AC，在平面內(nèi)作直線BD，求證：AC與BD是異面直線例3已知為所在平面外一點(diǎn)，分別是和的中點(diǎn) （1）求證：與是異面直線； （2）求與所成的角三、課堂反饋：1如果兩條直線a和b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b的位置關(guān)系是_2垂直的兩條直線一定相交；垂直于直線的兩條直線平行；一條直線垂直于兩條平行線的一條，那么它垂直于另一條；與兩條異面直線垂直的直線有無(wú)數(shù)條其中正確有_3在空間四邊形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若，且，則四邊形是_(矩形，菱形，平行四邊形，正方形)4已知長(zhǎng)方體中，（1）直線與所成的角；ABCDA1D1C1B1（2）直線與所成的角【教（學(xué)）后反思】:_四、課后作業(yè)： 學(xué)生姓名：_1判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）若是異面直線，是異面直線，則是異面直線； （ ）（2）過(guò)直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直； （ ）（3）如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線異面； （ ）（4）如果是兩條異面直線，則一定是異面直線； （ ）（5）分別與異面直線都相交的兩條直線一定異面； （ ）2分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是_3空間四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直，順次連結(jié)四邊中點(diǎn)的四邊形一定是_4.在正方體ABCDA1B1C1D1中，已知棱長(zhǎng)為a，則異面直線A1B與B1C所成角的大小為_(kāi)5已知是棱長(zhǎng)為的正方體，分別是的中點(diǎn)（1）哪些棱所在直線與直線是異面直線？ （2）哪些棱所在直線與直線垂直？ABCDA1D1C1B1EF（3）作出異面直線與所成的角，并求出該角的正切值6如圖，正方體中，是的中點(diǎn)，求異面直線和所成角7已知（如圖）長(zhǎng)方體中，,點(diǎn)分別是 的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角余弦值GFED1C1B1CDBAA1 8如圖所示，