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高 一 數(shù) 學(xué) 試 題 一.選擇題.(每小題5分,共50分)1. 已知、是兩單位向量,下列命題中正確的是 ( )A BCD2. 下列能使成立的一個(gè)條件是 ( )AB CD3.在中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別是,若則三角形一定是( )A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.等邊三角形4.數(shù)列中,對(duì)于任意的有,若,則( )A .64 B. 128 C. 504 D.10245.已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則的最小值是( )A 3 B. 4 C. 5 D .6 6. 海上兩小島A、B到海洋觀察站C的距離都是a km,小島A在觀察站C北偏東20,小島B在觀察站C南偏東40,則A與B的距離是 ( )Aa km B C D7. 下列不等式中,解集是R的是 ( ) A B C D8.在數(shù)列中,,, ( )A. B. C. D.9. 已知向量,|1,對(duì)任意tR,恒有|t|,則 ( )A() B() C D()()10. 定義maxa,b,c為a、b、c中的最大者,令M=max,則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,M的最小值是 ( )A1 B C D2 二.填空題.(每小題5分,共25分)11. 已知,且,則的最小值是 12. 已知,則實(shí)數(shù)m= 13. 在中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別是,若,則角B的值是 .14. 若向量的夾角是,則的值是 .15. 函數(shù)按向量平移后得到函數(shù),則 三.解答題.(共75分)16.(13分) 在中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,已知,(I)求邊AC的長(zhǎng)度;(II)若BC=4,求角B的大小.17.(13分) 已知, (), (I)若,求的值; (II)若,求的取值范圍.18.(13分) 已知,,函數(shù);(I)求函數(shù)的最小正周期;(II)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.19.(12分) 已知函數(shù)(I) 若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(II)解關(guān)于x的不等式 20.(12分)二次函數(shù),若不等式 的解集為,試用表示不等式的解集。2
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